广东省茂名市高州市2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题

高州市2024~2025学年度第一学期期末质量监测 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案 的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔述清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第五章5.5． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题，则是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 7 B. 9 C. 8 D. 10 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的偶函数满足在区间内单调递增．若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 8. 已知，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上且不恒为0的图象连续的函数，若，，则（ ） A. B. 为偶函数 C. 4是的一个周期 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 11. ______． 12. 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为_____. 13. ______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤． 14. 已知集合．集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 15. 某企业年年初花费64万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为30万元，设备使用年后该设备的维修保养费用为万元，盈利总额为y万元． （1）求y关于x的函数关系式； （2）求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额＝盈利总额÷使用年数）． 16. 已知函数． （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）求在上的最大值以及取得最大值时的值． 17. 已知函数 且 ． （1）求的定义域，判断的奇偶性并给出证明； （2）若 ，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）求c的值； （2）函数图象中心对称的事实：“函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立，其中点称为函数图象的对称中心”．试应用上述事实判断函数的图象是否中心对称，若是，求出其对称中心的坐标；若不是，请说明理由； （3）若对任意（其中），都存在，使得．求实数的取值范围． 高州市2024~2025学年度第一学期期末质量监测 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案 的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔述清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第五章5.5． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【8题答案】 【答案】ACD 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【15题答案】 【答案】（1） （2）10万元 【16题答案】 【答案】（1） ；； （2）最大值为，取得最大值时为或 【17题答案】 【答案】（1）定义域为， 定义域为，关于原点对称； 又， 所以为奇函数； （2） 当时，实数的取值范围是；当时，实数的取值范围是． 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）是，对称中心为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $