河南省驻马店市确山县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度上期质量检测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. “微”是我国古代量值极微小的长度计量单位．根据《察伟算经》记载，“忽，十微．微，十纤”，也就是说1忽=10微，1微=10纤．由分、厘、毫、丝、忽、微之间的关系，推算出1寸=1000000微．某生物大小是“3微”，单位换算成“寸”，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，平分，，垂足为点．若的面积为16，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1或5 D. 5 6. 已知式子的结果中不含项，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 7. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（　　） A. B. C. D. 8. 若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ） A. 0 B. ﹣10 C. 20 D. ﹣30 9. 如图，点是线段上一点，以，为边向两边作正方形和，已知，两正方形的面积和，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 25 10. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则的值是________． 12. 在平面直角坐标系中，将点 P 先向左平移 3 个单位长度得到点 ，点关于 x 轴对称的点为 ，已知坐标为，则点 P 的坐标是_____． 13. 定义一种新的运算“”，若，则，如：．已知，则_____． 14. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，可以验证的公式为____________________． 15. 如图所示，已知四边形中，，点E为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为_______时，能够使与全等． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 按要求完成下列问题： （1）计算； （2）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）求的面积； （2）画出关于轴的对称图形，并直接写出，，三点的坐标； （3）在轴上求作一点，使得的值最小（保留作图痕迹），并写出点的坐标． 19. 如图，已知在中，，交于点D． （1）尺规作图：作的平分线交于点E，交于点F；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 20. 如图，已知，点，在线段上，且． 请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得． 你添加的条件是：__________（只填写一个序号）． 添加条件后，请证明． 21. 哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米； （2）如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工多少天？（注：天数取整数） 22. 阅读理解． 已知，求的值． 解：由，可得． 整理得． 得． 请仿照上述方法，完成下列问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 23. （1）如图①，中，，平分，交于E，于D，与交于点F，．线段和的数量关系是 ． （2）如图②，中，，平分，，垂足E在的延长线上．试探究线段和的数量关系，并证明你的结论． （3）如图③，中，，点D在线段上，，，垂足为E，与相交于点F．试探究线段与的数量关系，并证明你的结论． 2024-2025学年度上期质量检测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）的面积为； （2） 如图，∴即为所求， ，，； （3）如上图，． 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 证明：， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ． 【20题答案】 【答案】①（或②） 【21题答案】 【答案】（1）甲工程队每天完成200米，乙工程队每天完成100米；（2）甲工程队最少施工12天 【22题答案】 【答案】（1）4 （2）18 【23题答案】 【答案】（1）； （2）．理由如下： 如图②，延长，交于点G， ， ， 又， ， ， ． 在和中 ， ． 又CD平分， ， 由得 ， ， 是BG的中点， ， ． （3）．理由如下： 过点D作交于H，交的延长线于点G， 则， ， 是等腰直角三角形， ， 又， ． 又， ∴由（2）可知， ， ， ， 即平分， ∴由（2）可知， 是的中点， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $