重庆市两江育才中学校2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

2024—2025学年度(上)期末质量监测 八年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图(包括辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 下列各图是中国古典花窗基本图案，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（ ） A. 7，24，25 B. 5，12，13 C. ，1， D. 4，5，6 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值在哪两个相邻的正整数之间（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 7. 若，，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，于点D，于点E，于点F，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 已知整式，（其中x是任意实数） ①若分式有意义，则； ②k为常数，若，则； ③无论x取何值，B一定不小于A 以上说法正确的个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 当_______时，分式的值为． 13. 因式分解：______． 14. 如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则_______ ． 15. 如图所示，在中，，平分，交于点，且，则的面积是_____． 16. 两地相距n千米，提速前火车从一地到另一地要用t小时，提速后行车时间减少了1小时，提速后火车比原来速度快了______千米/小时．(结果化为最简形式) 17. 若关于x的不等式组无解，关于y的分式方程有负数解，则符合条件的所有整数a的和为______． 18. 下列说法中，正确的是______． ①已知，则； ②古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，，，，那么a，b，c为勾股数； ③某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行两次提价，现有三种方案：第一种第一次提价，第二次提价；第二种第一次提价，第二次提价；第三种第一、二次提价均为(a，b是不相等的正数)，则第三种方案提价最多； ④如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是4． 三、解答题(本大题8个小题，19题8分，20——26每小题10分，共78分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，在中，平分交于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点E、O、F，连接；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹） （2）求证：，请根据下列证明思路完成填空： 证明：① ， ． 是线段的垂直平分线， ， 在和中， ． ③ 是线段的垂直平分线， ④ ． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）． （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）求的周长； （3）在x轴上画出点P，使最小． 23. 如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．BE⊥AC，垂足为G，AB＝CF，BE＝AC． （1）求证：AE＝AF； （2）求∠EAF的度数． 24. 重庆火锅深受全国游客的喜爱，其中毛肚和鸭肠是最畅销的两款菜品，某网红火锅店3份毛肚和2份鸭肠共165元：5份毛肚和4份鸭肠共295元． （1）求毛肚和鸭肠的单价； （2）春节将至，火锅店的食材进价上涨了，其中某网红菜品的进价每份上涨了25%，涨价后花1000元进货该菜品的份数比涨价前花同样的钱进货的该菜品份数少了10份，求该网红菜品涨价前的每份进价． 25. 2025年元旦节，小刚和小颖相约一同骑行去景区B处游玩，原计划他们在A处汇合，一同沿A→B骑行，但实际汇合后，小刚临时接到消息要去C处的奶奶家拿东西，故小刚沿着A→C→B的路线骑行，但小颖仍按照原计划沿A→B骑行．经测量，B在A 的正南方向上，且在C的西南方向上，C在A的南偏东30°方向上，米．(参考数据：，) （1）求汇合点A与景区B距离(结果精确到个位)； （2）两人在A处同时出发，且途中两人均保持匀速行驶，小颖的骑行速度为300米/分，小刚的骑行速度为360米/分，若小刚在奶奶家花费的时间忽略不计，请通过计算谁先到达景点B？ 26. 在等腰中，，点D在的延长线上， （1）如图1，线段上有一点G，连接并延长至点E，使得，连接和，若，，，求的长； （2）如图2，线段上有一点G，连接并延长至点E，连接和，点F在的延长线上，连接，若，，，求证：； （3）如图3，点P是线段上一动点，已知，，连接，当取最小值时，直接写出与的面积之比． 2024—2025学年度(上)期末质量监测 八年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图(包括辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】②③##③② 三、解答题(本大题8个小题，19题8分，20——26每小题10分，共78分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图： （2）平分；；；． 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）所作如图所示： （2） （3）所作点P如图所示： 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠EBA=90°， ∴∠ACD=∠EBA， 在△AEB和△FAC中， ， ∴△AEB≌△FAC（SAS）， ∴AE=FA； （2）90° 【24题答案】 【答案】（1）毛肚和鸭肠的单价分别为35元，30元 （2）20元 【25题答案】 【答案】（1）2459米 （2）小颖 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，在上截取， ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $