安徽省滁州市凤阳县2024-—2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年第一学期七年级期末监测数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 在下列单项式中，与﹣3x2y是同类项的是（ ） A. ﹣3 B. yx2 C. ﹣3xy2 D. x2＋y 3. 下列有关统计知识表述恰当的是（ ） A. 有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查； B. 为了解巢湖水质情况，采用抽样调查； C. 某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势； D. 抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定； 4. 下列关于整式的说法，正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 的常数项是1 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列生活生产现象：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，就能节省材料；④用两个钉子就可以把木条固定在墙上．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 7. 如图，直线，相交O，过点O作，那么下列结论错误的是（    ） A. 与是对顶角 B. 与互为余角 C. 与互为余角 D. 与互为补角 8. 解方程，正确的解是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为____． 12. 若时，的值为3，则的值为______． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 14. 我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”． （1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为________°； （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_______°． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 化简并求值：，其中实数、满足． 18. 根据下列语句，画出图形． （1）如图1，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB； ②连接线段AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． （2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示． （1）化简：； （2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，求的值． 20. 观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：__________； （2）写出第个等式：__________； （3）根据上述规律，计算： 六、（本题12分） 21. 学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生； （2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2； （3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？ 七、（本题12分） 22. 如图，点C在上，点M、N分别是的中点， （1）若，求线段的长； （2）若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由； （3）若点C在线段的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，并说明理由． 八、（本题14分） 23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计110万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划用400万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买，且400万元全部用完），问该公司有哪几种购买方案，请通过计算列举出来； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 2024—2025学年第一学期七年级期末监测数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 30或90##90或30 ②. 45或135##135或45 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 如图所示． ； 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、（本题12分） 【21题答案】 【答案】（1）100； （2）100.8°， 图2补全如下： ； （3）80人 七、（本题12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 理由：设，， ∵M，N分别是，的中点． ∴，， 则． （3）， 理由： 设，根据题意得，如图， ∵点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点， ∴，， 则． 八、（本题14分） 【23题答案】 【答案】（1）A型号的汽车每辆进价为25万元，B型号的汽车每辆进价为20万元 （2）共有以下3种购买方案： 方案1：A型号的汽车购进4辆，B型号的汽车购进15辆； 方案2：A型号的汽车购进8辆，B型号的汽车购进10辆； 方案3：A型号的汽车购进12辆，B型号的汽车购进5辆． （3）方案3获利最大，最大利润是12.1万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $