山东省滨州市博兴县 2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期期末教育集团教学质量监测 八年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．在三角形中，任意两边之和大于第三边，其依据为（ ） A．两点确定一条直线 B．任意两边之差小于第三边 C．两点之间线段最短 D．直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短 2．若的三个内角之比是1:1:2，则是（ ） A．锐角三角形 B．各边不相等的直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，已知，其中和、和分别是对应边，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，于点，于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 8．下列各式能用完全平方公式分解因式的为（ ） A． B． C． D． 9．已知的周长是24，且，又，为垂足．若的周长是20，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．已知，，则的值为（ ） A．9 B．3 C．12 D．6 11．在长方形中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为、，则的和是（ ） A．720° B．360°或540° C．540°或720° D．360°或540°或720 12．如图，在等腰中，，，于点．点是延长线上一点，点是线段上一点，，小明同学得出了下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中一定正确的序号是（ ） A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13．若分式无意义，则______． 14．如图所示，已知，那么再添加一个条件______，就可以使． 15．一个正边形的每个内角是它的外角的2倍，则______． 16．如图，在中，，平分，，，则点到的距离为______． 17．若等腰三角形的顶角为150°．腰长为10，则这个等腰三角形的面积为______． 18．若，，则代数式的值是______． 19．若关于的方程无解，则的值是______． 20．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（本小题满分10分）计算： （1）； （2）． 22．（本小题满分10分） 如图，在中，，点是的中点，点在上． （1）求证； （2）若，，求证平分． 23．（本小题满分10分） （1）化简：； （2）先化简：，再从、0、2中选择一个合适的数作为的值代入计算． 24．（木小题满分10分） 【问题提出】池塘两端，的距离无法直接测量，甲、乙两位同学分别设计了如下两种方案测量，的距离． 【方案设计】 甲同学：如图1，①在平地上取一个可以直接到达点，的点； ②连接并延长到点，连接并延长到点，使，； ③连接，测出的长即可． 乙同学：如图2，①确定直线，过点作直线； ②在直线上找可以直接到达点的一点，连接； ③作，交直线于点； ④测量的长即可． 图1 图2 【设计论证】 （1）甲同学的方案若可行，请说明理由；若不可行，请再加一个条件使其可行； （2）乙同学的方案若可行，请说明理由；若不可行，请再加一个条件使其可行． 25．（本小题满分10分） 如图，点为线段上点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点．连接．求证： （1）； （2）． 26．（本小题满分10分） （1）已知，，试用含，的代数式表示； （2）已知，，试用含，的代数式表示； （3）已知，，，试将用含、、的代数式表示出来． 2024—2025学年度第一学期期末教育集团教学质量监测 八年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D B C A A C B B D A 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13． 14． 14．6 16．5 17．25 18． 19．2 15．2.4． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（本小题满分10分） 解：（1）原式； （2）原式 ． 22．（本小题满分10分） （1）证明：，点是的中点，， ，，，． （2）解：，点是的中点，， ，， ，． 由（1）可知， ， ，即平分． 23．（本小题满分10分） （1）解：原式． （2）原式， 且， ，原式． 24．（本小题满分10分） （1）可行． 理由：，，， ，： （2）不可行，可增加条件． ，， ，， ，． 25．（本小题满分10分） 证明：（1）证得． （2）证得． ， 得为正三角形，从而可得． 26．（本小题满分10分） （1），， ． （2），， ． （3），，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$