河南省三门峡市渑池县2024-2025学年七年级上学期期末学情检测数学试卷

2024--2025学年上学期期末学情检测七年级数学答案 评卷说明： 1. 评阅试卷前，应先检查核对参考答案，确保答案正确无误，再开始评阅；如果本答案与实际答案有偏差，应及时在阅卷微信群中汇报，统一纠正答案.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 2. 评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3. 评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—10 ADCBC DDCBA 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （答案不唯一） 12. 30° 13. 14. 15. 6073 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （每小题3分，共12分） （1）-9 （2）－2 （3）－5 （4）9°33′29″ 17. （每小题4分，共8分） （1）x＝． （2）x＝． 18. （1）A－2B＝3xy＋3y－1…………………………………………………3分 因为，所以x＝－2，y＝3……………………4分 A－2B＝－10…………………………………………………………5分 （2）A-2B的值与y的值无关，即（3x＋3）y－1与y的值无关 所以3x＋3＝0， 解得x＝－1………………………………………………………8分 19.（1）800，400, 200；……………………………………………………………3分 （2）根据“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”， 可得1600×0.2＝FL, 即……………………………………………5分 所以，F与L成反比例关系；……………………………………………6分 （3）若阻力和动力固定不变，则动力臂随着阻力臂的增大而增大，它们之间成正比例关系……………………………………………………………………………8分 20.解：（1）16……………………………………………………………2分 （2）5－3－4＋7＋6-9＋2＝4（箱） 所以，本周实际销售总量达到了预计数量，并且多4箱。……………………5分 （3）由（1）可知，果园本周售出葡萄30×7+4=214（箱） 则果园本周收入为：(80-5)×214=16050(元) 答：果园本周收入16050元。………………………………………………9分 21. 解：（1）奉节到宜昌的水上距离为x千米， 根据题意得：， 解得x＝ 210， 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米；………………………………………6分 （2）（小时）， ∵29﹥24， ∴李白不能在一日之内从白帝城到达江陵；………………………………………9分 22.解：（1）∵点M是AC的中点，点N是BC的中点， ∴ ∵ ∴ ∴．…………………………………………………………2分 （2）若点C在AB的延长线上，点N在BC之间时，如图． ∵M是AC的中点， ∴， ∵BC＝b，且CN:BN＝1:2， ∴， ∴．…………………………………………………6分 若点C在AB的延长线上，点N在BC的延长线上时，如图． ∵M是AC的中点， ∴， ∵BC＝b，且CN:BN＝1:2， ∴CN＝BC＝b， ∴． 故答案为：或．…………………………………………………10分 23.解：（1）∵∠COD是直角，∠AOC＝30°， ∴∠BOD＝180°﹣90°﹣30°＝60°， ∴∠COB＝90°+60°＝150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠BOC＝75°， ∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°．…………………………………3分 （2）∵∠COD是直角，∠AOC＝α， ∴∠BOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α， ∴∠COB＝90°+90°﹣α＝180°﹣α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣， ∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣﹣（90°﹣α）＝．……………7分 （3）∠AOC＝2∠DOE， 理由是：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣∠AOC， ∵∠COD＝90°， ∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣（180°﹣∠AOC）＝∠AOC﹣90°， ∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（∠AOC﹣90°）+（90°﹣∠AOC）＝∠AOC， 即∠AOC＝2∠DOE．………………………………………………………………11分 七年级数学答案　　第 3 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2024—2025 学年上学期期末学情检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，时间 100 分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试 卷上的答案无效. 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．在有理数 -3， 3 ， 23）（ 中，负数的个数有 （A）1 个 （B）2个 （C）3 个 （D）4 个 2.下列运算正确的是 （A） 156  aa （B） 422 aaa  （C） 522 523 aaa  （D） bababa 222 43  3.有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 （A）-b > 0 （B）a > -b （C）b-a >0 （D）-ab< 0 4. x的 3 倍与 y的平方的和用代数式可表示为 （A） 23 ）（ yx  （B） 23 yx  （C） 223 yx  （D） 23 ）（ yx  5.如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是 （A）1 （B） 2 （C）3 （D）4 6.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 七年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （A）①② （B）①③ （C）②④ （D）③④ 7.已知 5x ， 2y ，且 yxyx  ，则 yx  的值为 （A）±3 （B）±3 或±7 （C）-3 或 7 （D）-3 或-7 8.《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中 家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取 一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有 x户人家，可列方程为 （A）x＋3x （B）3x－x （C） 100 3  xx （D） 100 3  xx 9.如图，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为 （A）  2 1 （B）  2 1 （C） )( 2 1   （D）  2 1  10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的 7 个数(如阴影部分所示)， 请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是 （A）78 （B）70 （C）84 （D）105 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.请写出一个只含字母 m和 n，次数为 3，系数是负数的单项式 ． 12.一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 120°，则这个角的度数为 ． 13.2024 年 6 月 25 日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 2kg的月背样本，实现世界首次 月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新高度。已知月球到地球的 平均距离约为 384000 千米，数据 384000 用科学计数法表示为 ． （第 9 题） （第 10 题） 七年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 14. 已知 a，b， c，d 为有理数，现规定一种新的运算 bcad dc ba  ，那么当 18 51 42   xx）（ 时，x的值是 ． 15. 少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的 喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个 的基础图形组成的有规律的图案：第 1 个图案 由 4 个基础图形组成，第 2个图案由 7 个基础图形组成，第 3 个图案由 10 个基础图形组 成， ，如图，按此规律排列下去，第 2024 个图案中的基础图形个数为 ． 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分） 16. 计算（每小题 3 分，共 12 分）： （1） )3(5710  ）（）（）（ ； （2） ）（）（ 24 1 6 1 4 3 3 2  ； （3） 24 )5(1 3 15.011  ）（ ； （4）13°53′×3－32°5′31″． 17. 解方程（每小题 4 分，共 8 分）： （1） ）（）（ 25212  xx （2） 1 6 5 3 12     xx （第 15 题） 七年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） 18.（8 分）已知 132 2  yxyxA ， xyxB  2 ． （1）若 032 2  yx ）（ ，求 A-2B的值； （2）若 A-2B的值与 y的值无关，求 x的值. 19.（8 分）著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”， 即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”（力的单位为牛，记作 N）。如图，李师傅用撬棍 撬动一块大石头。 （1）若大石头的重力（即阻力）为 1600N，阻力臂为 0.2m，根据动力臂，计算撬动大 石头所需动力的大小，并填写在下面的表格中： 动力臂（m） 0.2 0.4 0.8 1.6 动力（N） 1600 （2）在（1）的基础上，分别用 L（单位：m）和 F（单位：N）表示动力臂和动力，用 式子表示出 F与 L的关系，F与 L成什么比例关系？ （3）若阻力和动力固定不变，则阻力臂与动力臂这两个量是怎么变化的，它们之间有什 么关系？ 七年级数学试卷 第 5 页（共 6 页） 20.（9 分）为贯彻乡村振兴战略，网络“爱心助农 ”直播间将当地特色作物通过直播 带货的形式进行售卖。某果园预计每天通过该直播间卖 30 箱葡萄，下表是最近一周的 销售情况（超额记为正，不足记为 负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划 的差值 +5 -3 -4 +7 +6 -9 +2 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 箱葡萄． （2）本周实际销售总量是否达到了预计数量？ （3）若每箱葡萄的售价为 80 元，但需要额外支付 5 元/箱的运费， 则果园本周收入多 少钱？ 21.（9 分）【提出问题】小刚对李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”产生疑问： 李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 【分析问题】查资料知，白帝城是今重庆奉节，而江陵是今湖北荆州，李白的轻舟从奉 节到宜昌的速度约为 14km/h，从宜昌到荆州的速度约为 10km/h，从奉节到荆州的水上 距离约为 350 km．小刚经过分析发现：李白从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多 1h． 【解决问题】 （1）奉节到宜昌的水上距离有多远？ （2）请你计算，李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 七年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 22.（10 分）已知点 C，N在射线 AB上，点M是线段 AC的中点． （1）如图，当点 C在线段 AB上时，若点 N是线段 CB的中点，AC＝10，BC＝14，求 线段MN的长； （2）当点 C在线段 AB的延长线上时，若 CN:BN＝1:2，AC＝a，BC＝b，直接写出线 段MN的长(用含 a，b的式子表示)． 23.（11 分）已知：O是直线 AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图 1．若∠AOC＝30°．求∠DOE的度数； （2）在图 1 中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （3）将图 1 中的∠DOC 绕顶点 O顺时针旋转至图 2 的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，并说明理由．