四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

数学练习卷 一、选择题（共8题） 1. 已知是第四象限角，且，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知且恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 在R上定义运算⊗：，时，不等式有解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则满足不等式的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3题） 9. 当时，函数和的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 设，函数，则（ ） A. 函数的最小值是0 B. 函数的最大值是2 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则函数的最小值为3 B. 若，则函数的最小值为4 C. 函数的最小值为 D. 若，且，则的最小值为 三、填空题（共3题） 12. 计算：=______． 13. 若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是______ 14. 已知函数，则=____________；不等式的解集为______． 四、解答题（共5题） 15. 已知集合， （1）求集合； （2）若，，求实数m的取值范围． 16. 已知、是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限，记且. （1）求点的坐标； （2）求的值． 17. 某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长．记2018年为第一年，且前4年中，第年与年产量（单位：万件）之间的关系如表所示： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 x 1 2 3 4 f（x） 7 12.78 25 49.13 若近似符合以下三种函数模型之一：，，． （1）写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式； （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2023年的年产量． 18. 已知函数． （1）若，求a的取值范围； （2）解关于x的不等式． 19. 已知函数为奇函数，． （1）求a的值； （2）判断函数的单调性； （3）若恒成立，求实数k的取值范围． 数学练习卷 一、选择题（共8题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共3题） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共3题） 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 四、解答题（共5题） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）选，； （2）135.1万件. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）在上单调递增； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $