福建省龙岩市新罗区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 龙岩大桥是福建省涉铁桥梁转体结构重量最大，悬臂最长、梁宽最宽的一座桥梁．大桥南起华莲路交叉口、北至爱亭路交叉口，工程全长3400米．大桥分为桥梁和地面道路两大部分，其中桥梁总长2330米．主桥设计为（）米不对称孔跨独塔双索面钢箱梁斜拉桥，主塔塔高约121米，设计为“宝石”型、钢筋混凝土结构，此外，大桥定位为Ⅱ级城市交通主干道，采用双向六车道，主线设计行车速度60公里／小时．用科学记数法表示3400，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把去括号得（ ） A. B. C. D. 4. 传递民生温度彰显开放自信——2023年全国两会”三大通道”聚焦，将“彰显开放自信”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，与“放”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 显 B. 开 C. 信 D. 彰 5. 以下说法错误的是（ ） A. 清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这可以说线动成面 B. ，与成反比例关系 C. 与互余 D. 长江长约，为近似数 6. 下列各项中叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数，则的值为（ ） A. B. C. D. 0 8. 若关于的方程是一元一次方程，则该方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和都相等，且，，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11. ﹣3的倒数为_____． 12. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 13. 用代数式表示：比的2倍少2的数是______． 14. 如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是______． 15. 若，则______． 16. 某服装店推出如下优惠方案： 方案 一次性购买的商品的总标价（元） 优惠方式 A 不超过100 无优惠 B 超过100且不超过300 总标价打9折 C 超过300 总标价打8折 小李两次购物分别付款80元、252元．若他一次性购买以上两次相同的商品，则他应付款______元． 三、解答题（共9小题，合计86分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，平面上有三个点，根据下列语句作图： （1）作射线、直线； （2）连接，在线段的延长线上截取．（尺规作图，保留作图痕迹） 21. 列方程解应用题：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．现计划由乙工程队在一端先施工3天，然后甲工程队从另一端加入，同时施工还需要多少天可以铺好这条管线？ 22. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶1km平均耗油，则这天汽车共耗油多少升？ 23. （1）如图，线段，是上一点，且，，求线段的长． （2）如图，直线上有两点、，且，点在直线上，且．若点为的中点，求线段的长． 24. 问题背景：田径运动会的运动项目分为田赛、径赛两类，以高度或远度计算成绩的跳跃、投掷项目叫田赛，如跳高、跳远、铅球等，田赛在体育场跑道围成的场地里面或外面进行；以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛，径赛通常在体育场的跑道上进行． 规定：1．比赛终点在西北方向弯道与直道的交界处；2．运动员按逆时针方向进行比赛． 观察发现：田径场的每条跑道是由两条弯道和两条直道组成的（每条弯道是一个半圆，测得第一分道弯道的半径为36米），标准400米田径场的第一分道跑道的总长为400米，每道跑道的宽为1.25米．（取3.14） 提出问题： （1）一个标准400米跑道的每一条直道长是多少米？ （2）某次运动会比赛中，8名同学进入400米决赛，请问8名运动员的起跑点相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请你求出第一、第二分道的运动员起跑点相距多少米． （3）若某学校只有300米跑道（即第一分道跑道的总长为300米，且弯道半径不变），如何划定第一分道跑道400米比赛的起跑线？画出示意图． 25. 已知，，平分，平分．（本题中的角均为大于且不大于的角） （1）如图1，当、重合时，求的度数； （2）当从图1所示位置绕点顺时针旋转（不大于）时，如图2，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由． （3）当从图1所示位置绕点顺时针旋转（不大于）时，满足，求的大小． 2024-2025学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】三角形任意两边和大于第三边 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】288或316 三、解答题（共9小题，合计86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】化简结果为，值为． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，射线，直线即为所求的图形： （2） 解：如图所示，线段、即为所求的图形： 【21题答案】 【答案】7天 【22题答案】 【答案】（1）正南方向，相距5千米 （2）升 【23题答案】 【答案】（1）；（2）1或13 【24题答案】 【答案】（1）86.96米 （2）7.85米 （3） 如图所示： 【25题答案】 【答案】（1） （2）是定值， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $