第五章 数据的收集与整理 导学案-2024-2025学年沪科版七年级数学上册

《数据的收集与整理》导学案 一、学习目标 1、 回顾数据收集与整理的基本概念和方法，像数据收集的途径（问卷调查、实地考察、查阅资料等），同学们要能清楚地说出每种途径的特点和适用场景哦。比如说问卷调查适合收集大众对于某一现象的看法，实地考察则能直接获取第一手的关于实际情况的数据。 2、 掌握数据整理的步骤，包括数据的分类、排序和统计。这里面的数据分类要根据一定的标准来进行，就像把同学们按照性别分类，或者按照成绩高低排序，这都是很常见的数据整理方式。 3、 能够制作简单的统计图表，像条形统计图、折线统计图和扇形统计图。要明白每种统计图在展示数据方面的优势，比如条形统计图能很直观地比较不同类别数据的数量大小；折线统计图更适合展示数据的变化趋势；扇形统计图则能清楚地反映各部分在总体中所占的比例关系。 4、 学会从统计图表中提取有用的信息，并且能够根据这些信息进行简单的分析和预测。比如说看到某地区近几年的人口增长折线统计图，能够预测未来几年的人口发展趋势。 二、知识回顾 1、 数据的收集 数据收集的意义：同学们，我们为什么要收集数据呢？其实在生活中很多地方都需要数据来帮助我们做决策呢。比如学校要决定午餐的菜品，就可以通过收集同学们的喜好数据来确定。那数据收集有很多途径。 问卷调查法：这是我们常用的一种方法。设计问卷的时候要注意问题的合理性和简洁性。比如说，如果要调查同学们最喜欢的学科，问题就可以是“你最喜欢的学科是（ ）A. 数学 B. 语文 C. 英语 D. 其他（请注明）”。 实地考察法：假如我们要了解校园里树木的种类和数量，那就得去校园里一棵一棵地数，这就是实地考察啦。 查阅资料法：当我们想知道某个历史事件发生的具体时间或者某个地区的历史人口数据时，就可以去图书馆或者在网上查阅相关资料。 2、 数据的整理 数据分类：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。比如我们收集了全班同学的身高数据，就可以按照身高的范围，如150cm以下、150 160cm、160 170cm等进行分类。 数据排序：可以是升序（从小到大）或者降序（从大到小）排列。还是拿身高数据来说，按照从矮到高或者从高到低的顺序排列，这样我们就能很清楚地看到身高的分布情况。 数据统计：统计每个类别或者每个数值出现的次数。比如在身高分类后，统计每个身高范围内有多少同学。 3、 统计图表 条形统计图：它是用长方形的长短来表示数据的大小。我们在画条形统计图的时候，要注意横轴和纵轴分别表示什么。比如横轴表示不同的学科，纵轴表示喜欢该学科的人数。 折线统计图：通过点和线来表示数据的变化趋势。在画折线统计图时，要准确地描点和连线。例如记录一个月内每天的气温变化，用折线统计图就能很清楚地看到气温是怎么升高或者降低的。 扇形统计图：是用整个圆表示总体，各个扇形表示各部分在总体中所占的比例。比如要展示一个班级中男女生的比例，就可以用扇形统计图。 三、典型例题 1、 数据收集例题 学校要举办运动会，想了解同学们最想参加的运动项目，准备采用问卷调查的方式。请设计一份简单的问卷。 问卷内容如下： 你的性别是（ ）A. 男 B. 女 你最想参加的运动会项目是（ ）（可多选）A. 100米短跑 B. 200米短跑 C. 400米中长跑 D. 800米长跑（女）/1000米长跑（男）E. 跳远 F. 跳高 G. 铅球 H. 其他（请注明） 分析：在设计问卷时，先了解性别信息可能会对运动项目的选择有一定的影响，而且提供可多选的运动项目能更全面地收集同学们的想法。 2、 数据整理例题 下面是某小组10名同学的数学考试成绩：85，90，78，82，92，88，75，80，95，83。请对这些数据进行分类（可以按照80分以下、80 89分、90 99分进行分类），然后排序（按照从低到高），并统计每个分类中的人数。 解答： 分类：80分以下有2人（75，78）；80 89分有5人（80，82，83，85，88）；90 99分有3人（90，92，95）。 排序：75，78，80，82，83，85，88，90，92，95。 统计：80分以下2人，80 89分5人，90 99分3人。 3、 统计图表例题 根据上面某小组同学数学成绩的数据，制作条形统计图。 步骤： 首先，画出横轴和纵轴。横轴表示成绩的分类（80分以下、80 89分、90 99分），纵轴表示人数。 然后，根据每个分类中的人数画出对应的长方形。80分以下对应的长方形高度为2，80 89分对应的长方形高度为5，90 99分对应的长方形高度为3。 四、课堂练习 1、 数据收集练习 学校想了解同学们对学校图书馆书籍种类的需求，采用问卷调查法。请你设计3个合理的问题。 问题1：你平时最喜欢阅读的书籍类型是（ ）A. 文学类（如小说、诗歌等）B. 科普类（如科学知识、自然探索等）C. 漫画类 D. 其他（请注明）。 问题2：你觉得学校图书馆目前最缺少的书籍类型是（ ）A. 文学类 B. 科普类 C. 漫画类 D. 其他（请注明）。 问题3：如果学校图书馆要增加新的书籍，你希望是关于（ ）（可多选）A. 历史文化方面的书籍 B. 现代科技方面的书籍 C. 艺术方面的书籍（如绘画、音乐等）D. 其他（请注明）。 2、 数据整理练习 给出一组数据：12，15，10，18，13，16，11，14，17，19。按照从小到大的顺序排序，然后按照10 13、14 16、17 19进行分类，并统计每个分类中的个数。 排序：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19。 分类：10 13有3个（10，11，13）；14 16有3个（14，15，16）；17 19有4个（17，18，19）。 3、 统计图表练习 根据上题的数据制作扇形统计图。 步骤： 先计算出每个分类在总体中所占的比例。10 13所占比例为3/10 = 30%；14 16所占比例为3/10 = 30%；17 19所占比例为4/10 = 40%。 然后以整个圆为360°，分别计算每个分类对应的扇形圆心角的度数。10 13对应的圆心角为30%×360° = 108°；14 16对应的圆心角为30%×360° = 108°；17 19对应的圆心角为40%×360° = 144°。 最后画出扇形统计图，分别标注出每个扇形所代表的分类和比例。 五、拓展提升 1、 数据收集与分析 现在社会上流行一种新型的运动方式，假设你想了解这种运动方式在你们小区居民中的受欢迎程度。你会采用哪些数据收集方法？收集到数据后，你如何进行分析？ 解答： 数据收集方法：可以采用问卷调查法，设计问卷内容如“你是否知道这种新型运动方式？”“你是否尝试过这种新型运动方式？”“如果有机会，你是否愿意尝试这种新型运动方式？”等；还可以采用实地考察法，在小区的运动场所观察是否有居民在进行这种运动；也可以查阅相关资料，了解这种运动方式的特点和优势，以便更好地设计问卷和分析数据。 数据分析：对于问卷调查的数据，可以统计知道、尝试过和愿意尝试的人数比例，分析不同年龄段、性别等因素对这种运动方式的接受程度。对于实地考察的数据，可以记录观察到的进行这种运动的人数、时间等，分析这种运动在小区内的实际参与情况。对于查阅资料的数据，可以结合实际收集的数据，分析这种运动方式在小区推广的可能性和前景。 2、 复杂数据的整理与图表制作 给出一组复杂的数据，包含不同城市、不同年龄段人群的某种消费数据（如购买电子产品的花费）。如何进行数据整理？并制作合适的统计图表来展示不同城市、不同年龄段人群的消费差异。 解答： 数据整理：首先可以按照城市进行分类，在每个城市内部再按照年龄段进行分类。例如可以分为一线城市、二线城市、三线城市等，年龄段可以分为18 25岁、26 35岁、36 45岁等。然后统计每个分类中的消费数据总和、平均值等。 统计图表制作：可以制作复式条形统计图，横轴表示城市和年龄段的组合（如一线城市18 25岁、一线城市26 35岁等），纵轴表示消费金额。这样可以很直观地比较不同城市、不同年龄段人群的消费差异。 六、课堂小结 1、 同学们，今天我们一起回顾了数据的收集与整理的相关知识。我们知道了数据收集有多种途径，像问卷调查、实地考察和查阅资料等，在不同的情况下要选择合适的收集方法。 2、 数据整理要按照一定的标准进行分类、排序和统计，这样才能让数据更有条理。 3、 我们还学习了制作条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并且学会了从这些统计图中提取有用的信息，进行简单的分析和预测。 4、 在实际生活中，数据的收集与整理无处不在，希望同学们能够熟练掌握这些知识，以后在遇到类似的问题时能够轻松解决。 七、课后作业 1、 数据收集作业 选择一个你感兴趣的话题，如同学们周末的活动安排，设计一份完整的调查问卷，要求至少包含5个问题。 2、 数据整理作业 收集你周围15个同学的身高和体重数据，按照一定的标准（如身高150cm以下、150 160cm、160cm以上；体重40kg以下、40 50kg、50kg以上）进行分类、排序和统计。 3、 统计图表作业 根据你收集的同学身高和体重数据，选择合适的统计图表（条形统计图或扇形统计图）进行制作，并简单分析数据所反映的情况。 答案： 1、 数据收集作业答案 调查问卷： 你的性别是（ ）A. 男 B. 女 你周末一般会有多少时间用于休闲活动？（ ）A. 1 2小时 B. 3 4小时 C. 5 6小时 D. 6小时以上 你周末最喜欢的休闲活动是（ ）（可多选）A. 看电影 B. 阅读书籍 C. 参加体育运动 D. 玩电子游戏 E. 与朋友聚会 F. 其他（请注明） 你是否会在周末参加课外辅导班？（ ）A. 是 B. 否 你觉得周末的休闲活动对你来说重要吗？（ ）A. 非常重要 B. 比较重要 C. 一般 D. 不太重要 E. 不重要 2、 数据整理作业答案 假设收集到以下15名同学的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）数据： 身高：155，148，162，150，158，160，145，152，156，165，140，153，159，161，142。 体重：45，42，50，43，48，52，40，44，47，55，38，46，49，53，41。 身高分类、排序和统计： 分类：150cm以下有3人（145，142，140）；150 160cm有9人（155，150，158，152，156，153，159，160，148）；160cm以上有3人（162，165，161）。 排序：140，142，145，148，150，152，153，155，156，158，159，160，161，162，165。 统计：150cm以下3人，150 160cm9人，160cm以上3人。 体重分类、排序和统计： 分类：40kg以下有2人（38，40）；40 50kg有11人（45，42，43，48，44，47，46，49，41，50，52）；50kg以上有2人（55，53）。 排序：38，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，52，53，55。 统计：40kg以下2人，40 50kg11人，50kg以上2人。 3、 统计图表作业答案 如果选择制作条形统计图： 对于身高数据，横轴为身高分类（150cm以下、150 160cm、160cm以上），纵轴为人数。画出对应的条形，150cm以下条形高度为3，150 160cm条形高度为9，160cm以上条形高度为3。从图中可以看出身高在150 160cm的同学人数最多。 对于体重数据，横轴为体重分类（40kg以下、40 50kg、50kg以上），纵轴为人数。画出对应的条形，40kg以下条形高度为2，40 50kg条形高度为11，50kg以上条形高度为2。从图中可以看出体重在40 50kg的同学人数最多。 学科网（北京）股份有限公司 $$