山东省枣庄市峄城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分。 2,选择题答案用2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上： 3.考试时，不允许使用科学计算器： 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的。 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.下列条件不能判定△ABC是直角 三角形的是 A.∠A+∠B-90° B.∠：∠B:∠C-=2:3:5 C.a:b:c=34:5 D.a=b=√2，c=1 2.若x为实数，在“（√5+2）口x”的“口”中添上一种运算符号（在+，-，×，÷中选择） 后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 A.√5+2 B.5-2 C.25 D.2-5 3.在平面直角坐标系中，点A(2,-4)到原点的距离为 A.4 B.2N5 C.25 D.2 4.在平面直角坐标系中，点A(-2,m-1)与点Bn+2,3)关于x轴对称，则m+n的值是 A.6 B.4 C.5 D.-5 5.如图，为判断一段纸带的两边a,b是否平行，小明在纸带两边a,b上分别取点A,B, 并连接AB.下列条件中，能得到ab的是的 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1+∠3=180° D.∠1+∠4-180 八年级数学试题第1页共6页 第5题图 6.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离千米)与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： ①A,B两城相距300千米： y(km) ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时： ③乙车出发后1.5小时追上甲车： ④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时， 或25 6 其中正确的结论有 第6题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.对于一次函数y=-2+3的图象与性质，下列结论正确的是 A.该函数的图象不经过第一象限 B.x的值每增加1，y的值就减少2 C.当x大于0时，y的值大于3 D.该函数的图象与直线y=-x平行 8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短， 引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去 量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头 长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是 y-x=4.5 y=x+4.5, C. y=x-4.5, D y=x-4.5, A. B 05y=x-1 y=2x-1 0.5y=x-1. y=2x-1, 9.学校图书馆为了筹备图书馆书籍，对全校同学喜欢阅读的书籍类型进行了调查统计再决 定购进图书。下面的调查数据中，最应该关注的是 A.平均数B.中位数C.众数D.加权平均数 10.如图，已知直线a仍，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间， 两个锐角项点分别落在两条直线上.若∠1=23°，则∠2的度数为 A.68 B.67 C.23°D.22° 第10题图 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求在答题纸上填写最后结果。 11.如图，正方形ABGF和正方形CDE的面积分别是100和36， ∠ADB=90°，则以AD为直径的半圆的面积是 12.如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的 100 底面均是边长为8cm的正方形，且深为4cm,两个格子之间的 隔断厚1cm:图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图）， 第11题图 若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点A处经托盘 隔断爬行到内部底面的项点B处，则蚂蚁爬行的 最短距离为 图 图2 第12题图 八年级数学试题第2页共6页 13.下列命题： ①两直线平行，同旁内角相等： ②实数与数轴上的点一一对应： ③⑧是无理数： ④三角形的一个外角大于任何一个内角. 其中，不是真命题的是 ·(把你认为正确结论的序号都填上) 14.甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m,甲队队员身高的 方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择队 较好。 15.如图，已知一次函数y=x+b和y=:的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元 一次方程组 y=am+b的解是 y=kx 16.已知，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC-6,BC=8.点D是AB边上的一个动 点，将该纸片沿CD所在直线折叠，点A的对应点为点E. 请从下面A,B两题中任选一题作答。我选择题. A.如图1，若点E落在AB边上，则线段BE的长为 B.如图2，若点E落在BC边上，则线段CD的长为 =ax十b -3-2-1 第16题图1 第15题图 第16题图2 三、解答题：本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。 17.(本小题满分8分) 计算D血西5+ (2)(5-√2)2x(5+2W6). 八年级数学试题 第3页共6页 18.(本小题满分10分) 阅读材料： x+y+3=10, 小强同学在解方程组 4x+y)-y=25 时发现，可将第一个方程通过移项变形为x+y=7, 然后把第二个方程中的x+y换成？，可以很轻松地解出这个方程组，小强同学发现的这种方法 叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法。 (1)请按照小强的解法解出这个方程组： 2x+3y=4, (2)用整体代入法解方程组 6x-5y=16. 19.(本小题满分8分) 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5),B(-5,1),C(-1,2): (1)将点A,B,C的横坐标乘-1，纵坐标不变，依次得到点D,E,F,请在图中画出 △DEF: (2)上面所画△DEF与△ABC的位置关系为 (3)若△DEF与△DEF'关于x轴对称，请画 出△DEF,此时C,F两点之间的距离为一 第19题图 20.(本小题满分8分) 睡眠时间和睡眠质量是影响青少年身体健康的重要指标，某校为了解学生非假日时间的 夜间睡眠时间（单位：h),随机调查了该校部分学生非假日时间的夜间睡眠时间.根据调查结 果，绘制出如下的统计图①和图②， 请根据相关信息，解答下列问题： 八年级数学试题 第4页共6页 (1)该校本次调查的学生人数为，图①中m的值是 (2)求调查的这组学生夜间睡眠时间数据的平均数、众数和中位数： (3)根据调查的这组学生夜间睡眠时间的样本数据，若该校有1800名学生，估计该校 学生非假日时间每天夜间睡眠时间为9小时及以上的学生人数。 人赞 8h 7 h 60 35% 27% 60 40 9h 6h3%20 10 m% 10h5% 678910时间 第20题图 21.(本小题满分8分) 数学课上，李老师提出下面的问题： 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C,AE是△ABC的外角∠CAD的角平分线。 求证：AEI/BC 0 小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明。 证明：：∠CAD是△ABC的外角， ∴.∠CAD-∠B+∠C( :∠B=∠C, C. 第21题图 22.(本小题满分8分) 某校社团组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行 手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.己知该社团从批发市场花3600元购 买了黑白两种颜色的文化衫200件.每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 20 35 白色文化衫 15 25 假设通过手绘设计后全部售出，求该社团这次义卖活动所获利润。 八年级数学试题第5页共6页 23.(本小题满分10分) 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜 所夹的锐角相等。 (1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被 b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=一，∠3=一： (2)在(1)中，若∠1-55°，则∠3=若∠1=40°，则∠3=： (3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜，b的夹角∠3=时，可以使任何射到平 面镜a上的光线m,经过平面镜a,b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明 理由 6 第23题图 24.(本小题满分12分) 如图在平面直角坐标系中，一次函数)一一方3的图象分别与x箱、y轴交于点4，B, 点C是线段OA上的一个动点（不与点O,点A重合），过点C作x轴的垂线1交直线AB于点 D,在射线CD上取点E,使CE=2OC.设点C的横坐标为m. (1)求A,B两点的坐标： (2)若点E落在直线AB上，求m的值： (3)请从A,B两题中任选一题作答.我选择 题， A.若线段DE的长等于OB的一半时，求m的值. B.若△ABE的面积等于△AOB面积的一半，求m的值， 第24题图 八年级数学试题 第6页共6页 2024一2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题：每小题3分，共30分。 DCBAC DBACB 二、填空题：每小题填对得3分，共18分. x=-3 11.32元 12.√689cm 13.①3④ 14.甲 15 y=l. 16A号 B.242 7 三、解答题：满分72分 17.(本小题满分8分) 解：(1) 西5 5 25-35+5+月 …2分 5 -43 3分 =2. …4分 (2)(5-22x(5+26 =(3-2V6+3)×(5+2v6 …2分 =(5-2V6)×(5+26) 3分 =25-24 =l. 4分 18.(本小题满分10分) 解：(1) [x+y+3=10, ⊙ 4+y)-y=25 ② 由①得x+y=7③， 44 1分 把③代入②得，4×7y=25, 解得y一3， 2分 把=3代入①得x=4, x=4, “原方程组的解是 y=3. 4分 (2)②可变形为3(2x+3)-14y=16③， 6分 八年级数学答案第1页共4页 把①代入③得，3×(-4)14=16， 解得y=-2, 448分 把y=-2代入①得x=1, x=1, ∴，原方程组的解是 y=-2. 10分 19.(本小题满分8分) 解：(1)如图，△DEF即为所求： 2分 (2)关于y轴对称： 4分 (3)如图，△DEF即为所求； 6分 C,F两点之间的距离为2√5.8分 D 20.(本小题满分8分) 解：(1)200,30： 2分 (2)观察条形统计图可知， :F=6×6+54×7+70×8+60×9+10×10 =8.07, 200 .这组学生夜间睡眠时间数据的平均数为807 4分 这组数据中出现次数最多的数据是8， ∴，这组学生夜间睡眠时间数据的众数是8h: …5分 把这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是8，这组学生夜间睡眠时 间数据的中位数是8h。 6分 (3)30%+5%=35%, ,该校的1800名学生中，非假日时间每天夜间睡眠时间为9小时及以上的人数约占35%： 1800×35%=630(人)， :该校180名学生中，非假日时间每天夜间睡眠时间为9小时及以上的学生人数约为 630人。 8分 (说明：本小题中平均数、中位数和众数的答案要求带单位，不带酌情给分) 21.(本小题满分8分) 证明：：∠CAD是△ABC的外角， ∠C4D=∠B+∠C(仁角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。…2分 :∠B=∠C, 八年级数学答案第2页共4页 ∠B号∠CAD AE平分∠CAD. 2∠CAD ∠DAB-= 44分 ∴.∠B=∠DAE 6分 ∴.AE/IBC 8分 第21题图 22.(本小题满分8分) 解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件， …1分 根据题意，得x+y=200, 20x+15y=3600. 4分 解这个方程组，得 x=I20 y=80. .6分 ∴.(35-20)×120+(25-15)×80-=2600（元）. 8分 23,(本小题满分10分) 解：(1)100°，90° 2分 (2)90°，90°. 4分 (3)90°.理由如下： .∠3=90°， ∴.∠4+∠5=90° 。+e+04044444444044444年0年00s …6分 又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6， ∴.∠2+∠7 =180°-（∠5+∠6）+180°-（∠1+∠4） =360°-2∠4-2∠5 =360°-2（∠4+∠5） =180°. 8分 ,∠2与∠7是同旁内角， . 10分 24.(本小题满分12分) 解：)把x0代入-，r3.所以.0.小1分 把y0代入产吉.得-30， 解得x=6, 所以，A(6,0) 2分 (2)因为点C在线段AB上，且横坐标为m, 所以，OC=m. 因为CE=2OC,所以CE=2m. 因为CE⊥x轴， 所以E(m,2m). 4分 因为点C在线段AB上 八年级数学答案第3页共4页 所以把m2m)代入)广-支x3.得2m一 m3 解得m= 6 …6分 5 (3)A. 因为CE⊥x轴交直线AB于点D, 所以D(m,-二m+3). 所以6pm-(←+Bm- 5 由(1)得，B(0,-3),所以OB=3, 5 2 9分 当m-3=时，解得m= 9 1分 2 当m-3号时、解得m一号 3 4412分 B.因为CE⊥x轴交直线AB于点D, 所以Dm,-2m+3) 7分 所以DE- 8分 因为A(6,0),B(0,3) 所以OA=6,OB=3. 所以Sa09=号×OA×OB=x3x6=9. 2 9分 因为SAABE=SARDE+SMDE= xDExOC+DEXxAC 1 =二×DEx(OC+AC) 2 =⊥xDExOA 2 =3DE 因为SMs=SMO,所以3DE=×9,即DE= 4…10分 2 当m-3号时，解得m=3, 9 2 2 当2m-3=-号时，解得m=弓 3 3 5 …12分 评分说明]以上解答题的其他解法，请参照参照此标准评分， 八年级数学答案第4页共4项