山东省枣庄市峄城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分. 2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上： 3.考试时，不允许使用科学计算器： 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的 1.下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是 长方体 正方体 圆柱 三棱锥 A. 0 C. 2.在-71，-101，（-1)户，-|-2，-(-2)，这5个数中负数共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4 3.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样和起飞，这越往返76万公里的旅 途中，轨道器、着陆器、上升器、返回器四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任 务.“760000”用科学记数法表示正确的是 A.7.6×109 B.7.6×10 C.76×10 D.76×105 4. 在如图所示的计算程序中，若开始输入-3，。 则最后输出的结果是 输入x值 4x+1 YES 输出结果 NO A.-7 B.-9 C.-2 D.-27 日一二三四，五六 5.如右图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表 2 格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数 14 15 字之和可能是 21 23 A.64 B.69 C.78 D.84 29 31 七年级数学试题 第1页共6页 6.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个含45°角的三角板的直角 顶点重合，∠1=265028"，则∠2的度数是 A.26°5028" B.339'32" C.565028" D.63932" 7.如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 第6题图 A.OD的方向是东南方向 B.OC的方向是南偏西25 C.OB的方向是北偏西15° D.OA的方向是北偏东35 8.已知关于x的方程4x-3m=3的解是x=m,则m的值是 A.3 B.-3 c. D. 75 9.空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约 占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的 第7题图 统计图是 A.条形统计图B.折线统计图 C.扇形统计图 D,频数分布直方图 10.新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动.七年级一班共有30位同学报名 加入了社团.已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人 数多4人，两个社团都加入的有8人，设加人篮球社团有x 加入音 加入篮 乐社团 球社团 人，根据题意列方程，正确的是 人数 人数 A.x+x-4)+8=30 B.x+x-4)-8=30 C.x+x-4+16=30 第10题图 D.x+(x-4)-16=30 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求在答题纸上填写最后结果。 11.你们学校所有教师下班采用的交通方式为数据（填“定量”或“定性”）」 12.我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b,都有a※b-a+-b).例如： (-3)※2=-3(2)=-5.那么，-6※(1※3F 13.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状 图如图所示。 请从A,B两题中任选一题作答我选择 题 A搭成该几何体的小立方块最少有 个： B.根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的 从左面看从上面看 形状图，最多能画出种不同的图形， 第13题图 七年级数学试题 第2页共6页 14.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的 花坛，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆 花，设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察 m=2,5=6 m=3,S=12 m-4,S=18 图中的规律：按此规律推断，S与n的关系是 15.若点C为线段AB上一点，AB=12,AC=8,点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、 CD的中点，若MN=1O,则线段AD的长为 16.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部， 九 书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速 算术 度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人 先走100米，速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要分钟。 三、解答题：本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 17.计算：（本小题满分8分） D合青x2:4分) 2)←+(0+-2x .(4分) 18.(本小题满分8分) 下面是一道整式运算的答案，部分答案在破损处看不见了· 【解】原式=0+2(3y2-2x)-4(2x-y)=-11x+7y2 (1)求破损部分的整式： (2)若x-2+(y+3)20,求破损部分整式的值， 19.(本小题满分9分) 解下列方程： (1)2x+4)=5-3(x2): (2)x+3=1-2x-5 4 3 七年级数学试题 第3页共6页 20.(本小题满分8分) 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形 我们旋转的平面图形是完 我不同意你的看法，我认 全一样的，所以旋转后得到的 为甲、乙两个立体图形的体积一 个立体图形的体积相等。 不相等。 小红 3cm 3cm 3cm (1)你同意的说法 (2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙 立体图形的体积？ 21.(本小题满分8分) 某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长，将调查的 数据结果进行统计(A:不太了解，B:基本了解，C:比较了解，D:非常了解)，并绘制了 如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)这次调查的学生家长有多少位？ (2)请补全条形统计图， (3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的扇形圆心角的度数 (4)该学校共有2400位学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生 家长有多少位？ 1人数 30% 15 0%A 10 D B C D 了解程度 七年级数学试题 第4页共6页 22.(本小题满分9分) 如图，已知在同一平面内的四点A,B,C,D,过B,C两点作直线，作线段AC,作射 线AB,在射线AB截取AE=3AB. (1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）： (2)若BE=4,AC-4AB,求AC的长： (3)在线段AC上取点F,使FD+FE的值最小，并说明根据. b A' B 23.(本小题满分10分) 元旦期间，某运动品牌服装店推出两种优惠活动，并规定一次结账只能选择其中一种， 活动一：所购商品按原价打八折： 活动二：所购商品按原价每满200元减60元.（如：所购商品原价为200元，可减60 元，需付款140元：所购商品原价为450元，可减120元，需付款330元). (1)购买一件原价为350元的服装时，选择哪种活动更合算？请说明理由： (2)购买一件原价在400元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等， 求这件服装的原价： (3)小王准备买一件标价460元的上衣和标价320元的运动鞋，请你设计最优惠的付款 方法，并求出最优惠的付款金额。 24.(本小题满分12分) 综合与探究 【问题情境】 将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45: 三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分别作∠CAE,∠BMD的角平分线AM, AN. 【初步探究】 现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM,AN仍然是∠CAE,∠BAD的角平分 线.在图2中AB与AE重合，在图3中AB,AD与AN重合在一起 (1)计算：图2中∠MAN的度数为。，图3中∠MAW的度数为°（直接写出答 案)· 【深入探究】 (2)通过初步探究，请你猜想图1中∠MAW的度数为°.如果设∠BAE=a,请 求出图I中∠MAN的度数. 【类比拓展】 (3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM,AW仍然是∠CAE,∠BAD的平分线，请 你求出∠MAN的度数. 图1 图2 图3 图4 七年级数学试题 第6页共6页 2024一2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题：每小题3分，共30分。 DBBAD CDACB 二、填空题：每小题3分，共18分. 11.定性 12.-4 13.A:6B:7 14.6m-6 15.24或16 16.2.5 三、解答题：满分72分 17.计算：（本小题满分8分）》 第：a层-×20 20-20-20 2分 =-10+8+6 =4. 4分 2)+(6+(-29x话 1x字+(8x 442分 =18 618 5 =- …4分 18 18.(本小题满分8分) 解：(1)设破损部分的整式为A,根据题意，得 A=-11x+7y2+4(2xy2)-2(3y2-2x)… 2分 =-11x+72+8x-4y2-6y2+4x… 43分 =-3y2x. 4分 (2)因为x-2+0y+3P=0, 所以x-2=0,y叶3=0，解得x=2,y=-3. 6分 则A=-3y24x=-3×(-3）}242=-27+2=-25.8分 七年级数学答案第1页共4页 19.(本小题满分9分)》 解：(1)去括号，得2r+8=5-3r+6, 移项，得2r+3r=5+6-8, 2分 合并同类项，得5=3， ,3分 3 系数化为1，得x= …4分 5 (2)去分母，得3x+312-42r5) 去括号，得3r+9=12-8x+20, 移项，得3X叶8=2+20-9,4… .3分 合并同类项，得11=23， …4分 23 系数化为1，得x= …5分 11 20.(本小题满分8分) 解：(1)两个立体图形的体积不相等，所以同意小红的说法 故答案为：小红：… 2分 (2)甲的体积：元x3x6-号×32x6-345m(cm2):5分 (3)乙的体积：×3x3+号×3x(6-336r2(cm).8分 21.(本小题满分8分) 解：(1)5÷10%=50（位） 答：这次调查的学生家长有0位。 …2分 (2)“基本了解”的有50×30%=15（人）， “非常了解”的有50-5-15-20=10（人）. 补全条形统计图如下图： ·人数 25* 20 20 15 15 10 B C D 了解程度 (3)360°×20=14 50 答：“比较了解”部分所对应的扇形圆心角的度数是144°。6分 七年级数学答案第2项共4页 (4)2400x× 10 =480(位) 50 答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长有480位 ,48分 22.(本小题满分9分) 解：(1)如图所示 3分 (2),AE=3AB, BE=24B. 4分 ,BE=4, 4B=2, 5分 .AC=44B=8.… 6分 3)如图，连接DE交AC于点下，则点F即为所求。7分 D 作图依据：两点之间线段最短。… .9分 23.(本小题满分10分)》 解：(1)，350×80%=280（元），350-60=290（元），280<290， 选择活动一更合算：2分 (2)设这件服装的原价为x元，若原价少于200元时，则活动一按原价打八折，活动二按 原价，此时付款金额不可能相等： ,这件服装价格在200元以上，400元以下。… 44分 .80x=x-60,解得x=300,,这件服装的原价是300元： 7分 (3)460×80%=368>460-120=340,320×80%=256<320-60=260,最优惠的付款 方法是：上农和运动鞋分两次付款，上衣选择活动二的付款方式，运动鞋选择活动一的付款方 式，需付款的金额为：(460-120)+320×80%=596（元）， 答：最优惠的付款金额为596元.… 10分 24.(本小题满分12分) 解：(I)AM,AN分别是∠CAE,∠BAD的角平分线， 所以∠EAM 吉<CaE,∠B5<B4n 在图2中AB与AE重合， 所以∠CAE=90°，∠BAD=30°， 七年级数学答案第3页共4页 因为∠AMAN=∠EAM什∠BAN, 所以∠N3∠E4号∠BN-(∠CMB+∠aMD)=(90+30）=60, 在图3中AB,AD与AN重合在一在一起， 所以∠CAE=90°-30°=60°，∠EAW=30°， 因为∠MAN=∠EAM件∠EAN 所以∠MAN=号∠E4M+∠EAN号x60P+30°-60： 2 2 故答案为：60,60；… (2)由(1)可得图1中，∠M4N=60 故答案为：60： 46分 若∠BAE=a, 因为∠BAE=a,∠DAE-30°， 所以∠BAD-∠DAE-∠BAE-30°-a. 因为AN平分∠BAD, 所以∠a4N-∠B1D-60-a15 7分 因为∠BAE=a,∠BAC-90°， 所以∠CAE=∠BAC-∠BAE=90°-a.… .8分 因为AM平分∠CAE, 所以∠E4w-号<CE-片o0-as-0 因为∠MAN=∠NAB+∠BAE+∠EAM, 所以∠MAN150- 2a+a+450- a=60°： 9分 (3)设∠BAE=a, 因为∠BAE=a,∠DAE=30°， 所以∠BAD=∠DAE+∠BAE=30°+C 因为AN平分∠BAD 所以∠DN-∠BMD-B0e+al5+号a …10分 因为∠BAE=a,∠BAC=90°，所以∠CAE-360°-∠BAC-∠B.AE=270°-&， 因为AM平分∠CAE, 所以∠E4W-<C4E-e70-ar1350, 因为∠MAN=∠NAD+∠EAM-∠DAE, 所以∠MAN=15+号g+1350-a-30°=1209.12分 2 七年级数学答案第页共4页