重庆市第八中学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

重庆八中 2024-2025学年度（上） 期末考试初一年级 数学试题 A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑． 1. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 2. 可以由图绕虚线旋转一周得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 从如图所示图形的一个顶点出发，可以画出的对角线的条数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，点为直线上一点，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 元旦期间，一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利70元，设这种服装每件成本是元，则根据题意列出正确的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数、在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正方体的表面展开图如图所示，将它折回正方形后相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4 9. 用边长相等的正方形和等边三角形按如图所示的规律摆放，其中第1个图案用了5个正方形，第2个图案用了7个正方形，第3个图案用了9个正方形…，按此规律排列下去，则第2025个图案中用的正方形的个数是（ ） A. 4048 B. 4049 C. 4051 D. 4053 10. （多选）如图，是线段的中点，是线段上一点，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. 若为中点，为中点，则 D. 若，，则图中所有线段的长度之和为19 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2024年第三季度全国累计约为亿元，则数据用科学记数法表示为______． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 13. 已知，是常数，若和是同类项，则______． 14. 若一个角的度数为，则这个角的补角为______． 15. 如图，四边形为长方形，点、分别为、边上一点，将长方形沿翻折，点、分别落在、处，若，则______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共5小题，16题8分，17题8分，18题6分，19题8分，20题10分，共40分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，，分别平分与并交对边于点、．当时，求证：．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明条件或理由． 证明：，分别平分与（_________） ________，．（_________） ，（已知） ，（等量代换） ．（___________） ，（____________） ，（____________） ______，（等量代换） ．（ ） 20. 某工厂需要生产一批三人扭腰器（如图），每套设备由一个扶手架和3个扭腰盘组装而成；若工厂每人每天只能生产同一种部件，每人每天平均生产扶手架的个数比扭腰盘的个数少个，且每天6个工人生产的扶手架数量与5个工人生产扭腰盘的数量相同． （1）工厂每人每天平均生产扶手架和扭腰盘各多少个？ （2）现共有名工人，应如何分配工人才能使每天的生产的扶手架和扭腰盘配套？ B卷 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑． 21. 从下午3点整开始，到时钟的分针与时针第一次重合，经过的时间是（ ） A. 16分钟 B. 分钟 C. 17分钟 D. 分钟 22. （多选）借助图表直观分析数量关系，是解决问题的一种重要策略．请同学们尝试借助如下线段，分析下列各选项中的问题，结论正确的是（ ） A. 线段，点在线段上，若、分别是，的中点，． B. 有5个朋友聚会，每个人都与其他人握一次手，则共握手次． C. 若，则． D. 某公司办公大楼共有5层，公司要召开会议．从1层到5层每层参会人数分别为，要使所有参会人员到会议地点的距离之和最短，会议应该设在3层． 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 23. 已知多项式的值与的取值无关，代数式的值为______． 24. 如图．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图所示．若，该长方形区域的长为______． 25. 如图，直线上有一点，过点在直线的上方作射线，，现将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，射线始终平分，射线始终是的三等分线，且．设旋转时间为秒，若，的值为______． 六、解答题（本大题共3小题，每题各10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 26. 某商店出售甲、乙两种衣服，每件售价均为60元，其中售出一件甲赚，而售出一件乙赔． （1）通过计算说明，这家商店同时售出一件甲和一件乙是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？（本问选自教材160页11题） （2）该商店现有甲、乙两种衣服共100件，春节临近，商店进行促销活动，其中甲打九五折出售，乙原件出售，商店全部卖出这100件衣服，共获利610元，此次促销活动卖出甲、乙各多少件． 27. 甲、乙周末骑自行车去郊外游玩，甲从地出发沿直线匀速前往地，乙在甲前面1千米处沿相同路线同时出发前往地，甲的速度比乙的速度的2倍少8千米/小时，他们出发30分钟后，甲追上乙． （1）求甲和乙的速度； （2）若甲追上乙后，甲的速度立即提高8千米/小时快速到达地，到达地后休息18分钟，再沿原路以提速后的速度返回，乙仍按原速前往地，结果两人在距离地2千米处再次相遇，求，两地的距离． 28. 知直线，现将一个含的三角板按照如图放置，使点，分别在直线，上，，，平分交直线于点，且． （1）求的度数； （2）将一个含有的三角板按照如图所示放置，直角顶点与点重合，直角边与重合．若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（）． ①若三角板保持不动，作的角平分线，当时，求的值； ②若三角板同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，当边与三角板的一条直角边平行时，直接写出所有满足条件的的值． 重庆八中 2024-2025学年度（上） 期末考试初一年级 数学试题 A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】ABCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，16题8分，17题8分，18题6分，19题8分，20题10分，共40分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；2 【19题答案】 【答案】已知；；角平分线的定义；已知； 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）工厂每人每天平均生产支架扶手架个，扭腰盘个 （2）人生产扶手架，人生产扭腰盘 B卷 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑． 【21题答案】 【答案】B 【22题答案】 【答案】AB 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【23题答案】 【答案】2 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】或 六、解答题（本大题共3小题，每题各10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【26题答案】 【答案】（1）赔了 （2）甲90件，乙10件 【27题答案】 【答案】（1）12千米/小时，10千米/小时 （2）18千米 【28题答案】 【答案】（1）度 （2）①或；②或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $