广东省湛江市麻章区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 1. 港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ） A. B. C. D. 2. 可以围成一个棱柱的是（ ）． A. B. C. D. 3. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入4元 B. 支出2元 C. 支出6元 D. 支出9元 4. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 5. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则可列方程为（　　） A. B. C. 2 D. 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 336 B. 510 C. 726 D. 1326 10. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 12. 若，则其补角是______．（结果用度表示） 13. 若，则的值为_____． 14. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． 15. 如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18每题7分，共24分． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 19. 小明家购置了一辆续航为（充满电时能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：，以40为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 （1）这7天路程最多的一大比最少的一天多走 ； （2）小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到E，使得； （4）在线段上取点P，使的值最小． 21. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数之和为， （1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为 ； （2）的值可以是80吗？请说明理由； （3）若，求的最大值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 综合与实践： 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点重合，是直角，平分． 【问题发现】 （1）若，则的度数为___________． （2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若，求的度数； （3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 23. 已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒． （1）求点A，B两点之间的距离； （2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？ （3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是、的中点，设运动的时间为，在运动过程中①的值不变；②的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】63 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18每题7分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【19题答案】 【答案】（1）14 （2）不会 【20题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所画的直线； （2） 如图，射线即为所画的射线， （3） 如图，线段即为所画的线段， （4） 如图，点P即为所画的点， ． 【21题答案】 【答案】（1）20 （2）的值不可以是80，理由： 设“十字型”中间数为， 则， 当时，即，可得， 由图可知，当时，不能构成“十字型”，故不符合题意， ∴的值不可以是80； （3）19 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：．理由如下： 是直角 平分 又 【23题答案】 【答案】（1） （2）P走的路程为270 （3）②正确，值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $