浙江省台州市2024—-2025学年九年级上学期期末数学卷

2024学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 地球绕太阳转 B. 自然状态下的水从低处向高处流 C. 明天太阳从东方升起 D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程（m为常数），则该方程（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与m的取值有关 6. 如图，与位似，位似中心为点O，，若的面积为9，则的面积为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 7. 在中，，，，以点C为圆心，r为半径作．若点A在内，且点B在外，则r可能为（ ） A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm 8. 某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这次比赛共有几支球队参加？设共有x支球队参加比赛，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，下列说法正确的是（ ） 0 1 2 4 2 4.5 5 0 A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，矩形的一边在上，其余两个顶点分别在边，上．设，，当长度变化时，下列代数式的值为定值的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 做“任意抛掷一个纸杯”的重复试验，获得如下数据： 抛掷总次数 50 100 500 800 1500 3000 5000 杯口朝上频数 5 15 100 168 330 660 1100 杯口朝上频率 0.10 0.15 0.20 0.21 0.22 0.22 0.22 估计任意抛掷一个纸杯的杯口朝上的概率为________． 12. 某二次函数的部分图象和对称轴如图所示，则该图象与x轴负半轴交点的坐标为________． 13. 如图，直线，交于点，，若，，，则的值为________． 14. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，则图中阴影部分的面积为_________． 15. 关于x的一元二次方程的两根分别为，，且，若，则________． 16. 如图，以弦为直角边作等腰直角，，且点，，按顺时针排列，的垂直平分线交于点，连接，．若的半径为，则当弦长度变化时，面积的最大值为________． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图． （1）如图1，作出关于点O对称的； （2）如图2，旋转得到，标出旋转中心点P． 19. 某校举办“数学微说题”比赛，提供A、B、C三题由参赛选手抽签决定比赛内容．比赛前将正面写有A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，小亮再随机抽取一张，记下字母． （1）求小明抽到B卡片的概率； （2）用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一题的概率． 20. 如图，在四边形中，，，点在上，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 经市场调查发现，某商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，该商品的售价x（元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）三者对应值如下表： 售价x（元/件） 30 40 60 80 周销售量y（件） 210 120 60 周销售利润w（元） 2100 4800 3600 （1）________，________； （2）因该商品原材料上涨，进价提高了6元/件，商场为稳定销量，规定该商品售价x不得超过60，求进价提高后周销售利润的最大值． 22. 如图，是以的边为直径的圆，，，与交于点D． （1）求证：是的切线； （2）求阴影部分面积． 23. 已知二次函数，其中a为常数． （1）求证：点在二次函数图象上； （2）当a为何值时，二次函数图象与x轴只有一个交点； （3）当时，y的最小值为1，求a值． 24. 如图1，点A，B在半径为2的上，，，垂足为．绕点C顺时针旋转，分别交于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN． （1）________； （2）如图2，当时，求的值； （3）如图3，当时，求的长度； （4）如图4，当时，请直接写出的长度． 2024学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】0.22 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）如图，就是所求作的三角形； （2）如图，点P就是所求作的点． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）180，3600 （2）4080 【22题答案】 【答案】（1）∵， ∴ ∴ ∵是以的边为直径的圆， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：将代入， ∴点在二次函数图象上； （2）或 （3）a值为1或 【24题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲） A 2.下列事件为随机事件的是（▲ A.地球绕人阳转 B.自然状态下的水从低处向高处流 C.明天太阳从东方升起 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3.二次函数y=(x一1)2+2的顶点坐标为（▲） A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若/A=55°，则/C的度数为（▲） A.1109 B.115° C.125 D.135 5.关于x的一元二次方程x2+mx一2=0(m为常数)，则该方程（▲） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数与m的取值有关 6.如图，△ABC与△A'B'C位似，位似中心为点O,OC:OC3:2,若△ABC的面积为9， 则△AB'C的面积为（▲） A.5 B.3 C.4 D.6 G D B (第4题) (第6题) (第10题) 7.在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=3cm,BC-4cm,以点C为圆心，r为半径作⊙C.若点A 在⊙C内，且点B在⊙C外，则r可能为（▲） A.3 cm B.3.5 cm C.4cm D.4.5cm 】九年级数学试题卷第1页共4页 8某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这 次比赛共有几支球队参加？设共有x支球队参加比赛，可列方程为（▲） A. 2x(r+1)-=28 B.2x(x-D=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1D=28 9.二次函数=Qc一)2+k(a≠0)自变量x与函数值y的对应关系如下表，下列说法正确的 是（▲） -1 0 1 2 4 -2.5 2 4.5 5 0 y A.1<h<1.5 B.-1.5<h<-1 C.1.5<h<2 D.-2<h<-1.5 10.如图，在△ABC中，BC-4,AC=5,AB=6,矩形DEFG的一边DE在AB上，其余两个顶 点分别在边BC,AC上.设AD=a, BE=b,当AD长度变化时，下列代数式的值为定值的 是（▲） A. 4a Sb B.a-b 54 C. D a b 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.做“任意抛掷一个纸杯”的重复试验，获得如下数据： 抛掷总次数 50 100 500 800 1500 3000 5000 杯口朝上频数 5 15 100 168 330 660 1100 杯口朝上频率 0.10 0.15 0.20 0.21 0.22 0.22 0.22 估计任意抛掷一个纸杯的杯口朝上的概率为▲ 12.某二次函数的部分图象和对称轴如图所示，则该图象与x轴负半轴交点的坐标为▲ \D 、A B (第12题) (第13题) (第14题) (第16题) 13.如图，直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD.若AO=2,OF=1,DF=2. 则 CD 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6,将△ABC绕点C按顺时针旋转 120得到△EDC,连接BE,则图中阴影部分的面积为▲_， 15.关于x的一元二次方程ax2+bx+c-0(a≠0)的两根分别为，2，且x1=2x2,若a+b+c0, 则2=▲ a 16.如图，以弦AB为直角边作等腰直角△ABC,∠ABC-90°，且点4，B,C按顺时针排列， AC的垂直平分线交⊙0于点D,连接AD,CD.若⊙0的半径为3，则当弦AB长度变化 时，△ACD面积的最大值为▲· 】九年级数学试题卷第2页共4页 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.解方程：(1)42-9=0： (2)x2-2x-1=0 18.如图，在5×5的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图， (1)如图1，作出△ABC关于点O对称的△DCB: (2)如图2，△ABC旋转得到△DEF,标出旋转中心点P. o 图1 图2 (第18题) 19.某校举办“数学微说题”比赛，提供A、B、C三题由参赛选手抽签决定比赛内容.比赛 前将正面写有A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛 内容.小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，小亮再随机抽取-·张， 记下字母， (1)求小明抽到B卡片的概率： (2)用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一题的概率， 20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上，∠DEC=90°. (1)求证：△ADE∽△BEC: (2)若AD=1,BC=4,AE=2,求CD的长. (第20题) 21.经市场调查发现，某商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的·次函数，该商 品的售价x（元/件)，周销售量y(件)，周销售利润w（元)三者对应值如下表： 售价x(元/件) 30 40 60 80 周销售量y(件) 210 120 60 周销售利润w(元)》 2100 6 4800 3600 (1)a=▲，b=△： (2)因该商品原材料上涨，进价提高了6元/件，商场为稳定销量，规定该商品售价x不 得超过60，求进价提高后周销售利润的最大值. 】九年级数学试趣卷第3页共4页 22.如图，⊙0是以△ABC的边AB为直径的圆，∠C=45°，AB=BC=2,AC与⊙0交于点D. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)求阴影部分面积. B (第22题) 23.已知二次函数y=x2+(3一a)x+a,其中a为常数. (1)求证：点（1,4)在二次函数图象上： (2)当a为何值时，二次函数图象与x轴只有-个交点： (3)当0≤x≤3时，y的最小值为I,求a值 24.如图1，点A,B在半径为2的⊙O上，∠AOB=120°，AC⊥BO,垂足为C.∠ACB绕 点C顺时针旋转，分别交⊙O于点M,N(均位于直线AB上方)，连接MN. (1)0C-▲： (2)如图2，当∠ACM180时，求0的值： AB (3)如图3，当CM=CW时，求MN的长度： (4)如图4，当∠ACN=∠BCN时，请直接写出MN的长度. M M M C 0 N B B 图1 图2 图3 图4 （第24题) 】九年级数学试题卷第4页共4页