江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 （总分：150分，时长：120分钟，日期：2025．1．15） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填涂在答题纸上） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数：，，，，，中，是无理数的共（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. ，， C. 1，1， D. 2，12，14 4. 下列说法中错误的是　　 A. 9的算术平方根是3 B. 的平方根是 C. 27的立方根为 D. 立方根等于1的数是1 5. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，，若，，则的长度为（　　） A. 20 B. 13 C. 7 D. 6 7. 如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（ ） A. 36° B. 38° C. 48° D. 84° 8. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） 对于函数来说，的值随值的增大而减小 函数的图象不经过第一象限 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填在答题纸上） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 中国邮政在2024年7月13日发行了“封神演义（一）”邮票，在公告中公布了这套邮票的发行量为656.495万套，656.495精确到0.01的近似数为__________． 11. 若a，b为实数，且，则______． 12. 在平面直角坐标系中，线段的端点，，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 _____． 13. 已知等腰三角形的周长是，则底边长和腰长的函数关系式为_________． 14. 已知点，在函数的图像上，则______．（填、或） 15. 等腰中，，垂直平分，交所在的直线于点E，若与直线所夹的锐角是，则等腰三角形的顶角度数是________． 16. 如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为_____________． 18. 若过点的一次函数（k、b为常数，）的图象与一次函数有交点，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将答案写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的的值； （1）； （2）． 21. 如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求证：BC＝ED． 22. 已知：实数a，b满足． （1）求a和b的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在直角坐标系xOy中，直线l过和两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点． （1）求直线l的函数解析式． （2）若点C在x轴上，且的面积为6，求点C的坐标． 24. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）将点A先向上平移3个单位，再向右平移8个单位得到点的坐标为______； （3）若Q为x轴上一点，连接，则求出当周长的最小时Q点坐标． 25. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 26. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整过行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图示．请回答下列问题． （1）两城相距 km，甲车的速度是 ．乙车的速度是 ． （2）求乙车追上甲车所用的时间． 27. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义： 若则点与点的“识别距离”为； 若，则点与点的“识别距离”为． 例如：对于点与点，因为，所以点与点的“识别距离”为4． 【初步理解】 （1）已知点，，则点A与点B的“识别距离”为 ． 【深入应用】 （2）已知点，点B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“识别距离”为4，求出满足条件的点B的坐标； ②点A与点B的“识别距离”的最小值为 ． 【知识迁移】 （3）已知点，，直接写出点C与点D“识别距离”的最小值及对应的C点坐标． 28. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形． （2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC＝AB，求点C的坐标； （3）基本图形的应用：如图3，一次函数y＝－2x＋2的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB＝45°，求点D的坐标． 2024—2025学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 （总分：150分，时长：120分钟，日期：2025．1．15） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填涂在答题纸上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填在答题纸上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】656.50 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将答案写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ECD， 在△ABC和△CED中， ， ∴△ACB≌△CED（AAS）， ∴BC＝ED． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 【24题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）∠DCB＝30°；（2）27． 【26题答案】 【答案】（1） （2）小时 【27题答案】 【答案】（1）3；（2）①或；②2；（3）点C与D的“识别距离”的最小值为；相应的C点坐标为 【28题答案】 【答案】（1）证明：在△ABE和△ECD中， ∵ ∴        ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ ∴△AED是等腰直角三角形； （2）；（3）（6，0） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $