湖北省武汉市洪山区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥 3. 已知关于x的方程的解是，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 无论a取何值时，代数式的值都（ ） A. 比2大 B. 比2小 C. 比a大 D. 比a小 5. 用四舍五入法按照要求对0.15064（精确到千分位）取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.15 B. 0.150 C. 0.151 D. 0.1506 6. 下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格元，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互补；②；③图中互余的角有7对；④其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 2025年1月的月历如下表，表中用阴影框住了9个数，若将阴影框上下左右移动，按照同样的方式可框住九个数，则框住的九个数的和不可能得到的数是（ ） A. 88 B. 97 C. 133 D. 205 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 12. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合．若，则的大小是____________． 13. 若，则代数式______． 14. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，获利36元，则这件夹克衫的成本价是______元． 15. 已知线段，反向延长线段至C，使，D为直线上一点，且，若，则t的值为______． 16. 任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知：， （1）求； （2）若的值与x无关，求y的值． 20. 随着社会的发展和时代的进步，人们的生活水平也显著提高，而环境保护却面临着很严峻的问题，保护环境人人有责，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排放量要比环保限制的最大量还多，如用新工艺，则废水排放量比环保限制的最大量少．若旧工艺的废水排放量比新工艺的废水排放量的2倍少，求环保限制的最大废水排放工量是多少？ 21. 如图，线段长度为，延长至C，使得，反向延长至D，使得，取的中点E，请你完成作图，并求出线段的长度． 22. 2023年2月7日，武汉新城规划发布，为了加快推进武汉新城的建设，一项工程，若甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元； （1）若由甲、乙两个工程队合做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成， ①求乙工程队单独完成剩余工程还要多少天？ ②求完成工程所需的总费用是多少元？ （2）若工期要求不超过24天，如何安排施工，可使工程所需的总费用最少？最少是多少？ 23. 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且与的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）______，______． （2）若，求运动时间t； （3）动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值． 24. （1）如图，已知，，则______． （2）新定义：是内一条射线，若或，则称为的奇妙线．若， ①射线是的奇妙线，射线是的平分线，求的大小． ②若射线绕着点O从射线位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，同时射线绕点O从射线位置开始，以每秒5°的速度顺时针旋转，当旋转时间到60秒时，两条射线都停止转动．设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，三条射线、、中恰有一条射线是另外两条射线所成夹角（）的奇妙线时，求出t的值． 2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100 【15题答案】 【答案】6或 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 【17题答案】 【答案】（1） （2）0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）． 【20题答案】 【答案】环保限制的最大废水排放量是 【21题答案】 【答案】 如图， 【22题答案】 【答案】（1）①乙工程队单独完成剩余工程还要15天；②总费用为元 （2）施工方案：甲、乙两队合做4天，剩余的工程由乙队单独完成，总工程费用最少，最少费用为30400元 【23题答案】 【答案】（1），10 （2）或 （3）或或 【24题答案】 【答案】（1）或；（2）①或；②或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $