湖南省衡阳市衡山县岳云中学2024年高中自主招生数学试题

数学试卷 时量：60分钟 满分：100分丝名： 一、进择题（每小题有且只有一个正确答素，本题共8小题，喜小题3分，共24分） 1.9的平方根是() A.5 B.3 C.±5 D.土3 2.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 3下列计算中正确的是( 1 B.（2=8c.(a-b}=a2-b2 D.(a)+a=a 4.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表： 选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.032 已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（)】 A.0 B.0.020 C.0.030 D.0.035 5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元： 若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少 株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(，) A.3+xX4-0.5x)=15 B.3+x4+0.5x)=15 C.(4+x3-0.5x)=15 D.1+x4-0.5x)=15 6在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它 无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 是() A,3 B.4 C.5 D.6 7.将一副直角三角板如图放凰，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条 直角边重合，则∠I的度数为() A.15 B.45° C.75 D.30 8如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是( A.18cm2 B.20cm2 C.(18+3cm2 D.t8+2W52m2 3cm △-A 主现图 左视 2cm 衔视 第7题图 第8题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） √x+3 9.函数y= 中自变量x的取值范围是， x-1 10.南海是我国固有领海，它的面积超过东海，黄海，渤海面积的总和，约为360万平方千 米，360万平方千米用科学记数法表示为 平方于米。 11.因式分解：2a3-8a= 12.已知周长为20的矩形的长和宽是一元二次方程x2-m+9=0的两个实数根，则m的 值为一 13如图，在菱形ABCD中，sin∠D=,E、F分别是AB和CD上的点，BC=5, AE=CF=2,点P是线段EF上一点，则当△BPC是直角三角形时，CP的长 为 I4如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E 时针旋转90°得到EF,连接DE,DF,给出结论：①DE=DF:②LCDF=4S°： ®、) DF了：④若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值、反.其 D 中结论正确的是 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 1区（体起瑞分6）#第产得+可+-同 4a 16.(本题满分6分)请你先化简 a Q*2042 a2-4 再从-2,2，√2中选择一个 合适的数代入求值， 17.(本题满分8分）某地休闲广场落成，吸引了恨多人前往戴炼游玩，某中学数学兴趣小 组统计了双休日某一段时间内在广场休闲的人员分布情况，统计图如下： 休闲人员分布条形统计图 休闲人员分布扇形统 人数 计图 60 留年学 企业 生258% 工作人 40 员 20 真他 儿蜜 青年学生老人儿量 企事业其他类别 工作人 (1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数. 员 (2)休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图 补充完整， (3)由2名青年学生，1名老人，3名企事业工作人员选两名代表进行表演，则2人均是 企事业人员的概率是多少？（请用树状图或列表法列出所有情况）