四川省广安市武胜县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024年下期期末质量监测评估样卷 八年级数学 注意事项： 1．本评估样卷分为样卷（1-6页）和答题卡两部分．120分钟完卷，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、评估号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、样卷上答题均无效． 4．答卷结束，教师必须将答题卡收回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目，请将所选选项填涂在答题卡上） 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是广安市广播电视台的台标．下列选项中，能由该图案经过一次轴对称变换得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的值为3，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 B. 五边形一共有5条对角线 C. 三角形任意一个外角一定大于与它相邻的内角 D. 三角形具有稳定性 5. 如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 6. 如图，已知，，下列条件中，添加一个后仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从纸片中剪去，得到四边形，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于两点，连接，分别交于点，连接．若，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 为有效解决交通拥堵问题，某市决定对一条长道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划多了10%，结果提前3天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程；文文同学根据题意列出方程．已知两人所列方程均正确，下列说法正确的是（ ） A. 代表相同的含义 B. 表示实际每天改造道路的长度 C. 表示实际施工天数 D. 表示实际每天改造道路长度 10. 如图，在中，，以为底边在外作等腰三角形，过点作的平分线，分别交于点．若，，，是直线上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 11. 数据用科学记数法表示为__________． 12. 分解因式：______． 13. 已知等腰三角形的一条腰长为5，底边长为，则的取值范围为___________． 14. 如图，在中，是边上的中线，，，，则的面积为____． 15. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在，上，则________． 16. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论是_____________． 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 计算：． 18. 先化简：，再从，0，2，3中选取一个合适的数作为的值代入求值． 19. 如图，，，于点，于点．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C关于轴对称的点的坐标为，直线过点且平行于轴． （1）标出点的位置，并作出； （2）作出关于直线对称的． 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21. 如图，小明从点出发，前进后向左转，再前进后又向左转如此反复下去，直到他第一次回到出发点时，他所走的路径刚好构成一个正多边形． （1）求小明第一次回到出发点时走过路程； （2）求这个正多边形的内角和． 22. 为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了型自动分拣流水线，一条型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍．用一条型自动分拣流水线分拣4000件包裹比1名工人分拣同样数量的包裹少用8小时． （1）一条型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ （2）暑期将至，地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达96000件，现准备购买型自动分拣流水线进行24小时作业，若包裹完全靠型自动分拣流水线分拣，则至少应购买多少条？ 23. 如图是某酒店的一层办公用房的平面图（单位：）（注：图形中的四边形均是长方形或正方形）． （1）用含的式子分别表示会客室的面积为___________，会议厅的面积为___________． （2）如果，会议厅比会客室大多少平方米？ 24. 小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由． （2）爸爸是在距离地面多高地方接住小丽的？ 五、推理论证题（9分） 25. 常用的分解因式的方法有提取公因式法．公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）； （2）已知，，分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由． 六、拓展探究题（10分） 26. 如图1，等边中，点D为中点，点E为边上一动点（不与点C重合），关于的轴对称图形为． （1）如图1，当点F在上时，求证：； （2）如图2，当点F在内部时，求的度数； （3）如图3，当点F在外部，上方时，直接写出的度数． 2024年下期期末质量监测评估样卷 八年级数学 注意事项： 1．本评估样卷分为样卷（1-6页）和答题卡两部分．120分钟完卷，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、评估号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、样卷上答题均无效． 4．答卷结束，教师必须将答题卡收回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目，请将所选选项填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】##15度 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，当时，原式． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 【21题答案】 【答案】（1）答：小明第一次回到出发点时走过的路程为． （2）答：这个正多边形的内角和为． 【22题答案】 【答案】（1）2000件 （2）2条 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）爸爸接住小丽的地方距地面的高度为 五、推理论证题（9分） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）是等边三角形，理由见解析． 六、拓展探究题（10分） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$