第28章 锐角三角函数 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

章末复习 易错集训 第二十八章　锐角三角函数 1 1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是 （　　） A. sin C= B. sin C= C. sin C= D. sin C= C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 2 2. 在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么cos∠BAC的值为 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 3 3. 在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，则cos A的值等于 （　　） A. B. C. 或 D. 或 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 4. （山东烟台中考）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处. 若AB=3，BC=5，则tan∠DAE的值为 （　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 5.（保定阶段练习）已知α是锐角，tan（90°-α）-=0，则α=________°. 30 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 6.（秦皇岛期末）计算：tan 60°-sin2 45°+tan 45°-2cos 30°=________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 7. 【新情境·生产生活】某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AD与水平方向的夹角为α（0°<α<90°），地下停车场层高CD=3 m，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是_______m. 3cos α 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 8. 某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200 m，CD=100 m，则AD的长为____________m（结果保留根号）. 400-100 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 9. 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来，在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=AE=10 m. 求标识牌CD的高度（结果保留根号）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 解：过点B作BM⊥EA，交EA的延长线于点M，过点B作BN⊥CE，垂足为点N， 如图所示，则四边形BMEN是矩形. 在Rt△ABM中，AB=10 m，∠BAM=30°，∴AM=AB·cos∠BAM=5 m， BM=AB·sin∠BAM=5 m. ∴EN=BM=5 m. 在Rt△ADE中，AE=10 m，∠DAE=60°，∴DE=AE·tan∠DAE=10 m. 在Rt△BCN中，BN=ME=AE+AM=（10+5）m，∠CBN=45°， ∴CN=BN·tan∠CBN=（10+5）m， ∴CD=CN+EN-DE=10+5+5-10=（15-5）m. 故标识牌CD的高度为（15-5）m. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 $$