周测1-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十六章　反比例函数 周测1（第二十六章） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 2 一、选择题 1. （廊坊校级阶段练习）已知y=mxm-2是反比例函数，则m的值是 （　　） A. m≠0 B. m=-1 C. m=1 D. m=2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （浙江绍兴上虞期末）已知反比例函数y=-，当y≤且y≠0时，自变量x的取值范围为 （　　） A. x<0 B. x≤-9 C. -9≤x<0 D. x≤-9或x>0 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3.【新趋势·跨学科融合】已知输出电压U（单位：V）与输出电流I（单位：A）的乘积等于发电功率P（单位：W），且通常把某发电站在某时段的发电功率看作是恒定不变的. 若某发电站的输出功率P为5×105 W，则当输出电压U=5 000 V时，输出电流I是 （　　） A. 100 A B. 10 A C. 500 A D. 50 A A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. （广东深圳一模）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（a，2），B（2，-1），则不等式kx+b> 的解集是 （　　） A. -1<x<0或x>2 B. x<-1或x>1 C. x<-2或0<x<2 D. x<-1或0<x<2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心为原点O，正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k>0）的图象与正方形的一个交点. 若图中阴影部分的面积为16，则k的值为 （　　） A. 16 B. 1 C. 4 D. -16 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6.（吉林长春中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在函数y=（k>0，x>0）的图象上，分别以A，B为圆心、1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B与y轴相切时，AB=3，则k的值为 （　　） A. 3 B. 3 C. 4 D. 6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. 【新趋势·多模块综合】如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B，D均在双曲线y= （x>0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP等于 （　　） A. B. 3 C. 6 D. 12 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 【解析】∵△AOB和△ACD均为正三角形，∴∠AOB=∠CAD=60°， ∴AD∥OB，∴S△OBP=S△AOB. 如图，过点B作BE⊥OA，垂足为点E， 则S△OBE=S△ABE=S△AOB. ∵点B在反比例函数y= 的图象上，∴S△OBE=×6=3， ∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=6. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8. 若反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m， -1），则这个反比例函数的解析式为_____. y= 二、填空题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9. 【新趋势·开放性问题】已知反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=x的图象没有交点，请写出一个符合条件的k的整数值：_________________. -1（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l⫽y轴，且直线l分别与反比例函数y=和y=的图象交于P，Q两点. 若S△POQ=15，则k的值为________. -22 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是2和3，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）. 函数y=（x>0）的图象为曲线L. （1）若L过点T1，则k=________； 48 【解析】由题意，得T1（24，2），T2（21，4），T3（18，6），T4（15，8）， T5（12，10）， T6（9，12）， T7（6，14）， T8（3，16）. （1）∵L过点T1（24，2），∴k=24×2=48. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 （2）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有_______个. 23 【解析】∵曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点， ∴T1，T2，T7，T8在曲线L的一侧，T3，T4，T5，T6在曲线L的另一侧， 当曲线L过点T2（21，4），T7（6，14）时，k=21×4=84； 当曲线L过点T3（18，6），T6（9，12）时，k=9×12=108. ∴84<k<108，∴k的整数值有108-84-1=23（个）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 12. （邢台信都期末）已知反比例函数y=的图象经过A（1，1）. （1）求k的值； 解：∵反比例函数y=的图象经过A（1，1），∴k=1×1=1. （2）若点（2，y1），（4，y2）是反比例函数图象上两点，试比较y1，y2大小. 解：由（1）得k=1>0，∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，∵2<4，∴y1>y2. 三、解答题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13. （教材P22第11题改编）某粮库需要把晾晒场上的1 500 t玉米入库封存. （1）直接写出入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数关系式（不必写出v的取值范围）. 解：由题意可得d=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 （2）已知有50名职工参加该项工作，每天最多可入库300 t玉米. ①预计玉米入库最快可在几天内完成？ ②粮库职工每天以最多的量把玉米入库，连续工作3天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，求至少需要增加多少名职工. 解：①把v=300代入d=中，得d==5. 即预计玉米入库最快可在5天内完成. ②设需要增加x名职工，由题意可得×（50+x）≥1 500-300×3，解得x≥50. 所以至少需要增加50名职工. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 14.（山东青岛中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y=−的图象在第二象限相交于点A（-1，m），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=CD. （1）求一次函数的解析式； 解：∵点A（-1，m）在反比例函数y=−的图象上，∴m=-=2，∴A（-1，2）. ∵AD⊥x轴，∴AD=2，OD=1，∴CD=AD=2，∴OC=CD-OD=1，∴C（1，0）. 把A（-1，2），C（1，0）代入y=kx+b中，得 解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 （2）已知点E（a，0）满足CE=CA，求a的值. 解：在Rt△ADC中，由勾股定理， 得AC==2，∴CE=AC=2. 当点 E 在点 C 的左侧时，a=1-2； 当点 E 在点 C 的右侧时，a=1+2. ∴a的值为1±2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 15. （江西赣州寻乌模拟）如图，四边形OABC为矩形，且OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，2）. 反比例函数y=（x>0）的图象与AB， BC边分别交于点D，E，设点E的横坐标为m（0<m<4）. （1）当D为AB的中点时，求m的值； 解：∵四边形OABC为矩形，点B的坐标为（4，2），∴点E的坐标为（m，2）. ∵点D为AB的中点，∴点D的坐标为（4，1）. ∵反比例函数y=（x>0）的图象经过点D，E，∴2m=4×1，解得m=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）连接DE，试判断AC与DE有什么位置关系，并说明理由. 解：AC∥DE. 理由如下：∵点E（m，2）在反比例函数 y= 的图象上， ∴k=2m，即y=. 当x=4时，y=，∴D. 设直线DE的解析式为y1=ax+b，将D ，E（m，2）代入， 得解得∴y1=-x++2. 设直线 AC 的解析式为y2=cx+d，将 A（4，0），C（0，2）代入， 得解得∴y2=-x+2. ∴AC∥DE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 22 23 $$