8.4整式的乘法寒假作业2024-2025学年冀教版数学七年级下册

8.4 整式的乘法 一、选择题 1．计算： (　　) A． B． C． D． 2．长方形的长为，宽为，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 3． 若 ， 则 的值分别是（　　） A．3，2 B．3，4 C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若定义表示，表示，则运算的结果为（　　） A． B． C． D． 6．下列计算结果为6a3的是（　　） A．2a·3a3 B．2a·4a2 C．2a·3a2 D．2a·4a3 7．计算的结果正确地是（　　） A． B． C． D． 8．要使中不含有的四次项，则等于（　　） A．1 B．2 C． D． 9．代数式 的值与 的值的关系是(　　) A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．不能确定 10．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写 A．3xy B． C． D．1 11．若 则ｍ等于(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 12．下列运算中， 错误的是（　　） A． B． C． D． 13．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．计算的结果是　 　． 15．计算：　 　． 16．已知单项式与的积为，则　 　． 17．一个长方形的长、宽、高分别为，则该长方形的体积为　 　． 18．若，则　 　． 19．现规定一种运算：，其中a，b为实数，则＝　 　． 20．如图，两边为和的长方形，被分成了个正方形或长方形． （1）图中有　 　个边长为的正方形，　 　个边长为的正方形，　 　个两边为和的长方形； （2）由此可以得到等式：　 　． 三、解答题 21．计算： （1） （2） （3） （4） 22．若，求的值． 23．小红的爸爸将一块长为分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子． （1）用含，的整式表示盒子的外表面积； （2）若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需要多少元？ 24．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记、、三类，拼成了一个如图2所示的正方形. （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： ； 方法2： . （2）请直接写出三个代数式：， ，之间的一个等量关系 . （3）若要拼出一个面积为的矩形，则需要类卡片 张，类卡片 张，类卡片 张. （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求和的值. ②已知，求. 答案 1．B 解： . 故答案为：B. 2．A 3．B 解：∵， ∴12=4a，8=4+b. ∴a=3，b=4. 故答案为：B. 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．A 解：∵x2(-x+y)=-x3+x2y， -x(x2-xy)=-x3+x2y， ∴x2(-x+y)=-x(x2-xy). 故答案为：A. 10．A 解：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy ∴缺少的一项为3xy 故答案为：A. 11．D 12．A 解：∵3xy·(x2-2xy) = 3xy·x2-3xy·2xy=3x3y-6x2y2 。∴选项A错误； ∵5x（2x2-y）=5x·2x2-5x·y=10x3-5xy 。∴选项B正确； ∵ 5mn(2m+3n-1)=5mn·2m+5mn·3n-5mn=10m2n+15mn2-5mn 。∴选项C正确； ∵（ab）2·（2ab2-c）=a2b2·(2ab2-c)=a2b2·2ab2-a2b2·c=2a3b4-a2b2c 。∴选项D正确. 故选：A. 13．B 14． 15． 16．-2 解：∵ 单项式与的积为， ∴2a3y2·（-4a2y4）=ma5yn=-8a5y6， ∴m=-8，n=6， ∴m+n=-8+6=-2. 故答案为：-2 17． 18．6 19． 20．（1）1；6；5 （2） 解：(1)由图可知有1个边长为a的正方形，6个边长为b的正方形，有5个a、b的 (2)大长方的面积=a2+5ab+6b2； 21．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 22． 23．（1）（平方分米） （2）360元 24．（1）， （2） （3）1，3，2 （4）①，；② 学科网（北京）股份有限公司 $$