第17章 勾股定理 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

第十七章　勾股定理 章末复习 体验中考 1 1.（2020·河北中考）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案. 现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 （　　） A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 B 河北中考真题 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2.（2022·河北中考）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6 km到达l；从点P出发向北走6 km也到达l. 下列说法错误的是 （　　） A. 从点P向北偏西45°走3 km到达l B. 公路l的走向是南偏西45° C. 公路l的走向是北偏东45° D.从点P向北走3 km后，再向西走3 km到达l A 2 3 4 5 6 7 8 1 3 3.（2019·河北中考）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）. 笔直铁路经过A，B两地. （1）A，B间的距离为________km； 20 【解析】由A，B两点的纵坐标相同可知 AB⫽x轴， ∴AB=12-（-8）=20. 2 3 4 5 6 7 8 1 4 （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为________km. 13 【解析】如图，过点C作l⊥AB，垂足为E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，连接AD. 由（1）知CE=1-（-17）=18，AE=12， 设CD=x，∴AD=CD=x，DE=18-x， 在Rt△ADE中，由勾股定理，得x2=（18-x）2+122， 解得x=13，∴CD=13. 2 3 4 5 6 7 8 1 5 4.（浙江中考）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE. 若AE=4，BE=3，则DE= （　　） A. 5 B. 2 C. D. 4 C 全国中考真题 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5.（吉林中考）图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中AB=AB′，AB⊥B′C于点C，BC=0.5尺，B′C=2尺. 设AC的长度为x尺，可列方程_________________. x2+22=（x+0.5）2 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6.（江苏常州中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD，DE. 将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7.（四川成都中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，2），过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为________. 5 解析：如图，取点O' （0，4），连接O'P，O'A. ∵B（0，2），l⊥y轴， ∴点O'（ 0，4）与点O（0，0）关于直线l对称， ∴PO'=PO， ∴PO+PA=PO'+PA≥O'A， 即PO+PA的最小值为O'A的长. 在Rt△O'AO中，OA=3，OO'=4， 由勾股定理，得 O'A= = =5， ∴PO+PA的最小值为5. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8.（陕西中考）如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF. 若AC=13，BC=10，则四边形EBFC的面积为________. 60 解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB. ∵BF⫽AC，∴∠ACB=∠CBF. ∴∠ABC=∠CBF，即BC平分∠ABF. 如图，过点C作CM⊥AB，CN⊥BF， 垂足分别为M，N，则CM=CN. ∵S△ACE=AE·CM，S△CBF=BF·CN，且BF=AE， ∴S△CBF=S△ACE，∴S 四边形EBFC=S△CBF+S△CBE=S△ACE+S△CBE=S△ABC. 如图，过点A作AP⊥BC，垂足为P.∵AB=AC，∴BP=CP=BC=5， 在Rt△ACP中，由勾股定理，得AP= =12， ∴S 四边形EBFC=S△ABC=BC·AP=×10×12=60. 2 3 4 5 6 7 8 1 11 $$