河北省邢台市威县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末质量监测 九年级数学试题（人教版） 考试范围：21-28章 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，从点观测点的俯角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，相似比为，若的面积为4，的面积为9，则m的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把四边形绕点O顺时针旋转得到四边形，则下列角中不等于旋转角的是（ ） A. B. C. D. 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是（ ） A. 点M处 B. 点N处 C. 点P处 D. 点Q处 5. 如图，二次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中有A，B两个格点，在网格的其他格点上任取一点C，恰能使为等腰直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点为正六边形的边上的一个动点，连接，则的度数不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（ ） A. E B. F C. G D. H 9. 某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示： 甲 乙 两边同时除以，得． 移项，得． ． 或，解得． 其中完全正确的是（ ） A. 甲 B. 甲和乙 C. 乙 D. 都不正确 10. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 500 1000 2000 3000 4000 发芽粒数 95 486 968 1940 2907 则的值最有可能是（ ） A. 3680 B. 3720 C. 3880 D. 3960 11. 如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（　　） A. B. C. D. 12. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当与相切时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，________． 14. 一元二次方程的两个根为a，b，则的值为________． 15. 如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上，在点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂）．改变弹簧测力计与点O的距离x（单位：），观察弹簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下： … 10 15 20 28 … … 30 20 15 10 … 其中有一组数据中的x记录错了，x应为________． 16. 用绘图软件绘制抛物线与直线相交于两点，图1为时的视窗情形、视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心，（例如：将图1中坐标系的单位长度变为原来的2倍，如图2，其可视范围就由及变成了及）．若l与m相交于点P和点，为能看到抛物线m在点P，Q之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的k倍，整数k的值是________． 三、解答题（本大题共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明、证明过程） 17. 如图，经过旋转后到达的位置，点落在的延长线上，． （1）直接写出旋转中心； （2）若相交于点，求的度数； 18. 已知反比例函数． （1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 19. 如图，在中，，，以边为直径的与边分别交于点D、E． （1）求证：； （2）求的长． 20. 如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7．背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀．乙再从中随机抽取一张． （1）甲抽到扑克牌上的数字是偶数．这一事件是________事件．（填“确定“或”随机”） （2）用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率． 21. 如图，拐尺与水平尺是生活中重要的测量工具．图是某排水管道系统的部分实物图，图3是其示意图．已知管道与的长度相同，与地面平行．现将拐尺和水平尺放在上，使，测得厘米，厘米． （1）求的值； （2）若米，求到地面的距离的长． 22. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元 23. 如图，中，，，；点在线段上（不与重合，可与点重合），连接，作点关于的对称点，连结、． （1）连结，则线段的最小值是________，最大值是________； （2）当点在边上时，求的值； （3）当点落在的内部时，直接写出的取值范围． 24. 已知某二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）若当时，该二次函数最大值与最小值的差是9，求t的值； （3）已知点，若该函数图象与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围． 2024-2025学年第一学期期末质量监测 九年级数学试题（人教版） 考试范围：21-28章 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明、证明过程） 【17题答案】 【答案】（1）旋转中心为点； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，连接， ∵为的直径， ， ∵， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）确定 （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）米． 【22题答案】 【答案】（1）道路的宽为米 （2）每个车位的月租金上涨元时，停车场的月租金收入为元 【23题答案】 【答案】（1）1，5 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $