中考专题自测9 四边形-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

中考专题自测9　四边形 1 1.（湖南怀化中考）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 （　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 A 一、选择题（每小题6分，共42分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 2 2.（河北模拟）如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列添加的条件正确的是 （　　） A. ∠B+∠C=180° B. AB=CD C. ∠A=∠B D. AD=BC B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 3.（浙江丽水中考）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为 （　　） A. B. 1 C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 4.（浙江绍兴中考）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE=DF，M，N分别是边AD，BC上的动点. 下列四种说法： ①存在无数个平行四边形MENF； ②存在无数个矩形MENF； ③存在无数个菱形MENF； ④存在无数个正方形MENF. 其中正确的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 5.（河北模拟）如图，将一个正五边形ABCDE变形为四边形ABCD，其中A，E，D三点共线，AD⫽BC，则∠C的度数将 （　　） A. 增大12° B. 减少12° C. 增大24° D. 减少24° A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 6.（石家庄二模）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P为CD的中点，若点P绕AB上的点Q旋转后可以与点B重合，则AQ的长为 （　　） A. B. C. 3 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 7.（安徽中考）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G. 若AF=2，FB=1，则MG= （　　） A. 2 B. C. +1 D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 8.（湖北黄冈中考）若正n边形的一个外角为72°，则n=________. 5 二、填空题（每小题6分，共18分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 9.（黑龙江牡丹江中考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，AB=2，A（1，0），∠DAB=60°，将菱形ABCD绕点A旋转90°后，得到菱形AB1C1D1，则点C1的 坐标是 . （1-，3）或（1+，-3） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 10.（四川内江中考）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建. “将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一. 如图，在矩形ABCD中，AB=5， AD=12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC 边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足 分别为点F，G，则EF+EG=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 11.（四川广安中考）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF=CE，∠BAC=∠DCA. 求证：四边形 ABCD是平行四边形. 三、填空题（共40分） 证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°. ∵AF=CE，AE=AF-EF，CF=CE-EF，∴AE=CF. 又∵∠BAC=∠DCA，∴△AEB≌△CFD（ASA）， ∴AB=CD. ∵∠BAC=∠DCA，∴AB⫽CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 12.（湖北随州中考）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE⫽ AC，CE⫽BD. （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BC=3，DC=2，求四边形OCED的面积. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 解：（1）证明：∵DE⫽AC，CE⫽BD， ∴四边形OCED是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD， ∴四边形OCED是菱形. （2）解：矩形ABCD的面积为BC·DC=3×2=6， ∴△OCD的面积为×6=， ∴菱形OCED的面积为2×=3. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13.（浙江绍兴中考）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足. 连接EF，AG，并延长AG交EF于点H. （1）求证：∠DAG=∠EGH； （2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 解：（1）证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD，GE⊥CD， ∴∠ADE=∠GEC=90°，∴AD⫽GE，∴∠DAG=∠EGH. （2）解：AH⊥EF. 理由如下： 如图，连接GC交EF于点O. ∵BD为正方形ABCD的对角线， ∴∠ADG=∠CDG=45°. 又∵DG=DG，AD=CD， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 ∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCG. ∵DC⊥BC，GE⊥CD，GF⊥BC， ∴∠ECF=∠GEC=∠GFC=90°，∴四边形FCEG为矩形， ∴OE=OC，∴∠OEC=∠OCE，∴∠DAG=∠OEC. 由（1）得∠DAG=∠EGH，∴∠EGH=∠OEC， ∴∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC=90°， ∴∠GHE=90°，∴AH⊥EF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 18 $$