第3章 专题4 直角坐标系中求图形面积-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(湘教版)

第3章　图形与坐标 专题4　直角坐标系中求图形面积 1 1. （湖南怀化校级期末）如图，已知A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3）. （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积. 2 3 4 1 类型1 直接法 【解】（1）∵点C的坐标为（-1，-3），∴=3， ∴点C到x轴的距离为3. （2）根据题意，得AB=4+2=6，点C到边AB的距离为3+3=6， ∴△ABC的面积为×6×6=18. 2 2. 如图，点A，B的坐标分别是（-2，0）和（2，0）. （1）请你在图中描出下列各点：C（0，5），D（4，5），E（-4，-5），F（0，-5）. （2）连接AC，CD，DB，BF，FE，EA，得到的是什么图形，请计算其面积. 【解】（1）描点，如图. （2）连线，如图. 由图可知，得到的四边形CDFE是平行四边形，且EF=4，FC=5+5=10，∴S▱CDFE=EF·CF=4×10=40，即所得图形的面积为40. 2 3 4 1 3 3. 如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，2），则四边形ABCD的面积是______. 16 类型2 分割法 2 3 4 1 4 4.（一题多解）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知四边形AOCD是格点四边形（顶点为网格线的交点），点A的坐标为（4，1）. 求四边形AOCD的面积. 类型3 补形法 【解】由图可知点O（0，0），C（-2，3），D（2，4）. 解法一：补形如图1. 四边形AOCD可看作从矩形EFGH中剪去△ADH，△ECD，△COF，△AOG所得，所以四边形AOCD的面积=4×6-×2×3-×1×4-×2×3-×1×4=14. 2 3 4 1 5 解法二：分割图形如图2. 四边形AOCD可看作正方形EFHG与△AOG，△ADH，△ECO，△CDF拼在一起所得，所以四边形AOCD的面积=2×2+×1×4+×2×3+×2×3+×1×4=14. 2 3 4 1 6 绿卡图书—走向成功的通行证 7 $$