2.2 探索直线平行的条件 作业设计 -2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1年级 七年级 册数 七下第二章 作业类型（前置性、拓展性、巩固性） 巩固性作业 预计完成时间 25分钟 课题 《探索直线平行的条件》 学情分析 在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。 单元教 学目标 　1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2.在具体情境中了解几何图形基础和进行基本尺规作图。3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。 课时教 学内容 第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高 ； 第五环节：归纳小结，反思提高 课时教 学目标 1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。 作业目标 经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 作业内容 综合素养 1，一副三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转α(α＝∠BAD且0°<α<180°)，使两个三角尺至少有一组边平行． 完成下列任务： (1)如图2，当α＝____°时，BC∥DE. (2)请你分别在图3、图4中各画出一种符合要求的图形，标出α，并完成下列问题： 图3中，当α＝___°时，__∥____； 图4中，当α＝____°时，__∥__. (3)从你画出的图3或图4中选择一个，对所得结论说明理由． 参考答案（评价标准） 答案： (1)如图2，当α＝__15__°时，BC∥DE. (2)图3中，当α＝__60__°时，__AD__∥__BC__； 图4中，当α＝__105__°时，__AE__∥__BC__. 解：(答案不唯一)作图如图1、图2. (3)如图1，因为α＝60°，所以∠CAD＝∠CAB＋∠BAD＝30°＋60°＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠CAD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°.所以AD∥BC. 如图2，因为α＝105°，所以∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝105°－45°＝60°＝∠ABC.所以AE∥BC. [答案不唯一，从(2)中选择其中一种说明理由即可] 评价标准：1，封面干净，外观整齐。 2，按要求完成作业，字体工整规范，作业格式正确。 3，不拖延作业时间，按时完成，养成独立做作业的习惯，不懂的多问老师或同学，不准照抄别人作业，严禁让别人代写作业。 学科网（北京）股份有限公司 $$