4.3 探索三角形全等的条件 作业设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册

年级 七年级 册数 下册 作业类型（前置性、拓展性、巩固性） 前置性 预计完成时间 8分钟 课题 4.3探索三角形全等的条件 ——利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 学情分析 1. 认知基础：学生通过前面的学习已掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，和“边边边”的探索与使用，这为探究本节知识做了准备。但是，初一学生不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，分析问题时规范表述受到一定的局限。 2. 活动经验基础：在上一节课中学生经历了“分类探索至少几个条件可以判定三角形全等”的过程，这使学生意识到边与角进行组合后或许可以解决这个问题。但是，新问题是边和角在图形中产生了位置问题。对于初学者来讲，需要教师在活动中及时指导。 单元教 学目标 1.熟悉三角形的概念及三角形的三条重要线段,掌握全等图形的性质,三角形全等的判定条件及利用三角形的全等测距离; 2.在熟悉用尺规作三角形的基础上培养实践能力,学会用学过的数学知识解决实际问题,提升应用能力; 3.合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的小组合作意识和合作能力; 4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,进一步积累数学活动经验,发展推理能力和有条理的表达能力; 5.在解决问题的过程中领会数学的应用价值,培养学习数学的兴趣;让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的意识。 课时教 学内容 本节课是探索三角形全等条件的第二课时，它是在学习了三角形的有关要素、性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它与“SSS”、“SAS”作为探索三角形全等的核心内容，为后面探索直角三角形全等奠定了基础，是初中数学的重要内容。 课时教 学目标 1. 知道三角形全等的条件——角边角、角角边，并能应用它们判断两个三角形是否全等 2. 通过对三角形的边、角进行组合，利用联想、画图等方法使学生探索出“ASA”和”AAS” 3. 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，及理解转化的数学思想和方法。 作业目标 1.经历实践，比较，证明的探究过程，提高分析，归纳，表达以及逻辑能力，培养反思习惯。 2.巩固并运用所学知识点，判定三角形全等的条件“角边角”“角角边”。 3.培养学生乐于探究，善于思考的能力，体会数学的应用价值。 作业内容 1. 熊大、熊二抬着一块三角形的玻璃走在森林中，走着走着一不小心中了光头强的陷阱，将玻璃打碎了，熊二空手就去配玻璃了，熊大却在想应该拿起一块玻璃碎片去商店配玻璃，同学们，我们能不能帮熊大解决这个难题，他应该拿哪块玻璃合适呢？ 设计意图：创设故事情景，引导学生分析三角形基本元素，产生探究兴趣。 【核心素养】几何直观 推理能力 应用意识 2.先任意画出△ABC，再画一个三角形A'B'C'，使A'B'=AB ∠A'=∠A, ∠B'= ∠B(即两角和他们的夹边分别相等)把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们是否全等? 设计意图：以学生视觉水平出发，动手操作积累直观经验 【核心素养】推理能力 几何直观 参考答案（评价标准） 1.拿第①块 2.通过学生动手操作，得出结论△ABC和△A'B'C'完全重合。 学科网（北京）股份有限公司 $$