2.3平行线的性质作业设计-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

年级 七年级 册数 下册 作业类型（前置性、拓展性、巩固性） 拓展性 预计完成时间 30分钟 课题 2.3平行线的性质(1) 学情分析 学生已经熟悉基本几何概念，如点、线和角且对几何有直观的理解，可以识别和画出简单的平行线。但一些学生可能难以理解平行线与角之间的抽象关系，例如同旁内角和和同旁外角和、学生可能难以证明平行线性质，因为这需要逻辑思维和空间推理能力。同时一些学生可能难以将平行线概念应用于解决实际问题。 单元教 学目标 1.经历观察、操作(包括测量、画、折)、想象、推理(本章侧重合情推理)、交流等过程，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，能用符号表示互相平行或垂直的直线，了解垂线的有关性质。 3.经历探索直线平行的条件以平行线性质的过程，掌握平行线判定定理和性质。 4.进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界。 课时教 学内容 让学生理解平行线和性质，掌握识别和画平行线的方法，培养逻辑思维能力和空间象能力，并能应用平行线解决实际问题。 课时教 学目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有 条理表达的能力。 2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。 作业目标 1.增强学生的空间想象力和创造力。通过让学生创作平行线艺术画，可以让学生更好地理解平行线的性质和特点，同时也可以锻炼学生的空间想象力和创造力； 2.增强学生的数学兴趣和自信心。平行线艺术画是一种将数学知识与艺术创作相结合的活动，通过让学生创作平行线艺术画，可以增强学生的数学兴趣和自信心，让学生更好地理解和应用数学知识。 作业内容 让学生利用平行线的性质来创作一幅艺术画，画中需要包含多条平行线，学生可以利用不同的颜色和粗细来表现平行线的特点。 参考答案（评价标准） 根据创意、构图、色彩搭配、细节处理等对学生作品进行初步评判，并对作品是否准确地展示了平行线与角之间的关系、是否被用来创建特定的几何形状或图案、是否展示了对空间关系的理解等数学理解进行综合评判打分。 年级 七年级 册数 下册 作业类型（前置性、拓展性、巩固性） 巩固性 预计完成时间 15 课题 2.3平行线的性质(2) 学情分析 平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的 单元教 学目标 1. 经历观察、操作（包括测量、画、折）、想象、推理、交流等过程，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 在现实情景中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，能用符号表示互相平行或垂直的直线，了解垂线的有关性质. 3. 在具体情景中了解对顶角、补交、余角的概念，知道同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等、对顶角相等. 4. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 5. 经历探索直线平行的条件以及平行线性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理. 6. 能用尺规作一个角等于已知角. 7. 进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界. 课时教 学内容 平行线的性质与判定的综合运用 课时教 学目标 1、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题. 2、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理. 3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力. 作业目标 1.能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题． 2.平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用. 作业内容 1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．如图所示，下列判断错误的有　　个 （1）若，，则是的平分线 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，，，若，则　　 ． 4.如图，若，，则 　 　 ． 5．幸福乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东的方向到村，从村沿北偏西方向到村．若水渠从村沿方向修建可以保持与的方向一致，则的度数为　 　 ． 6.如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东______. 7.如图，AE∥BC，∠BAC=100°，∠DAE=50°，则∠C=_______. 8.如图所示，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC.试说明：ED∥BF. 解：因为BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC(已知)， 所以∠EDC=______∠ADC，∠FBA=______∠ABC(角平分线的定义). 又因为∠ADC=∠ABC(已知)， 所以∠______=∠FBA(等量代换). 因为AB∥DC(已知)， 所以∠AED=∠EDC(______). 所以∠______=∠______(等暈代换). 所以ED∥BF(______). 9.如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）如图1 ，∠1＋∠2＝______； （2）如图2 ，∠1＋∠2＋∠3＝_____； （3）如图3 ，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ； （4）如图4 ，试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…∠n= ； 参考答案（评价标准） 1. D 2.B 3.504.1295.606.427.30 8. EDC 两直线平行，内错角相等 FBA AED 同位角相等，两直线平行 9.180 360 540 (n-1)180 学科网（北京）股份有限公司 $$