安徽省阜阳市临泉县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024/2025（上）八年级数学期末检测试卷 温馨提示：试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，将点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 对于一次函数，下列结论不正确的是（　　） A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 3. 能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　） A. 9 B. 7 C. 2 D. 1 5. 如图，在中，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为．两人前进路程s（单位：）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙晚出发1h B. 乙全程共用2h C. 乙比甲早到B地3h D. 甲的速度是 7. 将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，的面积为5，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知直线（、是常数）经过点，且随的增大而减小，则的值可以是________．（写出一个即可） 12. 如图，中，D是上一点，，D、E、F三点共线，请添加一个条件______，使得．（只添一种情况即可） 13. 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元． 14. 如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，是某文化广场的平面示意图，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是． （1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； （2）写出体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； （3）小李现在的位置是，请在图中用字母标出小李现在的位置． 16. 如图：正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图1中作出关于直线对称的；（要求：与与相对应） （2）在图2中，为上一格点，点为上任意一点，先将线段向右平移得到线段，画出线段，再在上找一点，使．（请用无刻度的直尺画图，并保留作图痕迹） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在和中，，，．求证：． 18. 如图，与交于点．下列三个等式：①；②；③．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知：___________． 求证：___________． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在边长为10的等边三角形中，点是上任意一点，点是上一动点，以每秒2个单位的速度从点向点移动，设运动时间为秒． （1）如图1，若，为何值时； （2）如图2，若点从点运动，同时点以每秒3个单位的速度从点经点向点运动，当为何值时，为等边三角形？ 20. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F． （1）求证：； （2）若，求的周长． 六、本题满分 （12分) 21. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上档比档快米/分、档比档快米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程（米）与小明跑步时间（分）的函数关系如图所示． （1）求各档速度（单位：米/分）； （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）； （3）小丽第二次休息后，在分钟时两人跑步累计里程相等，求的值． 七、本题满分 （12分) 22. 区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（时）之间的函数图象如图所示． （1）的值为________； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时） 八、本题满分 （14分) 23. 如图1和2，在四边形中，，，平分． （1）如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是___________； （2）问题解决：如图2，求证：； （3）问题拓展：如图3，在等腰中，，平分，求证：． 2024/2025（上）八年级数学期末检测试卷 温馨提示：试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】或（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】4500 【14题答案】 【答案】##10度 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） 如图，建立平面直角坐标系； （2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区 （3）如图，点即为所求. 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2）作图如下： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 解：Ⅰ已知：①②．求证：③； 证明：在和中， ， ， ， ， 即； Ⅱ已知：①③．求证：②； 证明：连接， 在和中， ， ， ， ， ； Ⅲ已知：②③．求证：①； 证明：连接，作于，作于， ， 在和中， ， ， ， ∵， ∴， ， ， 即． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）当的值为3时 （2）当的值为4时，为等边三角形 【20题答案】 【答案】（1） 解：已知：如图2，； 求证：． 证明：， ， ， ， ． 故答案为：． （2）的周长为48． 六、本题满分 （12分) 【21题答案】 【答案】（1）档速度米/分；档速度米/分；档速度米/分 （2）小丽两次休息时间的总和为分钟 （3） 七、本题满分 （12分) 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）没有超速 八、本题满分 （14分) 【23题答案】 【答案】（1）角平分线上的点到角的两边距离相等 （2） 证明：如图，作于E，于F． ∵平分，，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 证明：如图，在上截取，连接． ∵在等腰中，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $