山东省聊城市阳谷县2024-2025学年上学期八年级数学期末测试题(无答案)

2024-2025学年第一学期期末学业水平检测与反馈 八年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟． 2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡． 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 第I卷选择题 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．下列是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．分式的值为0，则的值为（　　） A.4 B．-4 C． D.16 4．如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（　　） A．我国一共派出了6名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分 C．我国选手比赛成绩的中位数为38 D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分 6．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格： 平均数 众数 中位数 方差 9.1 9.3 9.2 0.1 如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 8．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在河岸上建一个水厂，向两个村庄供水，若水厂到两个村庄的距离相等，则水厂应建在（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 11．如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 12．如图，在和中，，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（　　） ①和上的高相等； ②角平分线和角平分线相等； ③和上的中线相等 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．如图，已知，则的周长为___________． 14．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是___________． 15．写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题___________． 16．若关于的分式方程有增根，则的值为___________． 17．如图，将纸片沿过点的直线折叠，使点落边上的点，折痕为．若的周长为，，则___________． 18．如图，等腰的底边长为4，面积为边的垂直平分线分别交于点，若点为的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为___________． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19．（每小题4分，满分8分）． （1）解方程：， （2）计算： 20．已知：如图，在中，的垂直平分线分别交于． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 21．如图，在正方形网格中，直线与网格线重合，点均在网格点上． （1）已知和关于直线对称，请在图上把和补充完整： （2）在以直线为轴的坐标系中，若点的坐标为（a，b），则点的坐标为___________； （3）在直线上画出点，使得最短． 22．如图，在等腰中，是边上的中线，，分别是的平分线．求证：． 23．习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车进价是每辆型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆．求每辆型汽车进价是多少万元？ 24．根据以下素材，探索完成任务． 荡秋千问题 素材1 如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直． 素材2 如图2，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和． 问题解决 任务1 与全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 25．当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日．某校在七、八年级举行了“春节习俗”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名参赛学生的成绩（百分制）整理和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组： 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，99，82． 八年级10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下面的问题： （1）填空：___________． （2）求七年级被抽取的这10名学生这次竞赛成绩的平均数的值； （3）我校八年级共200人参加了此次知识竞赛，估计参加此次知识竞赛成绩优秀（90）的八年级学生人数是多少？ 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 26．阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：方程两边同时乘得：， 解得：， 经检验：都是方程的解，当时，，解得：， 当时，，解得：， 经检验：或都是原分式方程的解， 原分式方程的解为或．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 【解决问题】 （1）若方程，设，则原方程可化为___________． （2）模仿上述换元法解方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$