第一单元 圆柱与圆锥（易错考点检测卷）-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

易错考点检测卷 保密★启用前 第一单元 圆柱与圆锥（易错考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个圆柱的侧面积是，高是50cm，它的底面周长是( )cm，底面的半径是( )cm。 2．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是( )立方分米。 3．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是( )立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 4．（2分）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 5．（2分）一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是10厘米，玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升了8厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是( )毫升。 6．（2分）底面直径是10厘米的圆柱形鱼缸里盛了一些水，水里养了一条鱼（如下图）。如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 7．（2分）一根圆柱形木料，底面直径10厘米，长1.2米。截成3个大小不同的圆柱后，表面积增加了( )平方厘米，这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米。 8．（2分）罐头厂生产1000盒下面的牛肉罐头（如图），在它的侧面贴上商标纸，一共需要( )平方米商标纸。（重叠不计） 9．（2分）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 10．（2分）一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( ) 12．（2分）把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。( ) 13．（2分）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( ) 14．（2分）如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。( ) 15．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 17．（2分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（    ）。 A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 D．25.12平方分米 18．（2分）把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样的平面，以下是不可能得到的平面为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（    ）立方分米。（取3.14） A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8 20．（2分）一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（    ）次能运完。 A．8 B．6 C．4 D．5 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）“人强健，清尊素影，长愿相随”，强健的体魄是人生的基石。炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉，你知道吗？每毫升的冰激凌约产生6千焦的热量。吃一个冰激凌需要30分钟的运动才能消耗掉这些热量。这个冰激凌大约可以产生多少千焦热量？ 23．（6分）如图是一个粮仓，如果每立方米粮食的质量为700kg。 （1）这个粮仓最多能装多少千克粮食？ （2）一辆载重1.2吨的小型货车，需要拉多少次才能运完这些粮食？ 24．（6分）一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？ 25．（6分）母亲节时，小明送给妈妈一只杯子。如图。 （1）这只杯子占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，照这样计算，妈妈用这个水杯一天大约要喝几杯水？（得数保留整数） 26．（6分）一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8米，深是2.5米，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56立方米，三管齐开，几小时可以注满水池？ 27．（6分）一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？ 28．（6分）六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 29．（6分）如图，一个圆柱形广告柱，底面直径是1.2米，高2米，现在需要给它的侧面涂上油漆，每千克油漆可以涂3平方米，要涂完这个广告柱大约需要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 30．（6分）1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错考点检测卷 保密★启用前 第一单元 圆柱与圆锥（易错考点检测卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个圆柱的侧面积是，高是50cm，它的底面周长是( )cm，底面的半径是( )cm。 【正确答案】31.4 5 【思路分析】根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，底面周长＝侧面积÷高。根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，据此解答。 【规范解答】底面周长1570÷50＝31.4（cm） 底面半径：31.4÷2÷3.14 ＝15.7÷3.14 ＝5（cm） 它的底面周长是31.4cm，底面的半径是5cm。 【考点点评】熟练使用公式是解决本题是关键。 2．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是( )立方分米。 【正确答案】75.36 37.68 【思路分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可求出圆柱的侧面积； 根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【规范解答】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方分米） 圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆锥的体积是37.68立方分米。 3．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是( )立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 【正确答案】384 128 【思路分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【规范解答】8×8×8÷（3＋1） ＝8×8×8÷4 ＝128（立方厘米） 128×3＝384（立方厘米） 这个圆柱的体积是384立方厘米，这个圆锥的体积是128立方厘米。 【考点点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。 4．（2分）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 【正确答案】12.56 8 【思路分析】求占地面积就是求圆锥的底面面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； 求帐篷内的空间，就是求这个帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【规范解答】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56×2× ＝25.12× ≈8（立方米） 一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是12.56平方米，帐篷内的空间约是8立方米。 【考点点评】熟练掌握圆的面积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 5．（2分）一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是10厘米，玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升了8厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是( )毫升。 【正确答案】1884 【思路分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平。把杯子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1－），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式列式解答。 【规范解答】8÷（1﹣） ＝8×3 ＝24（厘米） ＝25×3.14×24 ＝1884（立方厘米） ＝1884毫升 这个玻璃杯的容积是（1884）毫升。 【考点点评】此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可。 6．（2分）底面直径是10厘米的圆柱形鱼缸里盛了一些水，水里养了一条鱼（如下图）。如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 【正确答案】157 【思路分析】把这条鱼捉出来，水面下降到8厘米，原来鱼缸中水的深度是10厘米；把鱼捉出来后水面下降了（10－8）厘米，因此这条鱼的体积等于下降的这部分水的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【规范解答】3.14×（10÷2）2×（10－8） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 因此这条鱼的体积是157立方厘米。 7．（2分）一根圆柱形木料，底面直径10厘米，长1.2米。截成3个大小不同的圆柱后，表面积增加了( )平方厘米，这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米。 【正确答案】314 9420 【思路分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3个小圆柱，需截3－1＝2次，每截一次就增加2个圆柱的底面，截2次，一共增加了2×2＝4个圆柱的底面； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，再乘4即是增加的表面积。 根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木料的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【规范解答】1.2米＝120厘米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 圆柱的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 增加的表面积： 78.5×4＝314（平方厘米） 圆柱的体积： 78.5×120＝9420（立方厘米） 表面积增加了314平方厘米，这个圆柱形木料的体积是9420立方厘米。 8．（2分）罐头厂生产1000盒下面的牛肉罐头（如图），在它的侧面贴上商标纸，一共需要( )平方米商标纸。（重叠不计） 【正确答案】22.608 【思路分析】从图中可知，牛肉罐头是圆柱体，在它的侧面贴上商标纸，求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。 根据S侧＝πdh，代入数据计算求出一个牛肉罐头的侧面积，再乘1000，即是1000盒牛肉罐头的侧面积，最后根据进率“1平方米＝10000平方厘米”换算单位即可。 【规范解答】3.14×12×6 ＝37.68×6 ＝226.08（平方厘米） 226.08×1000＝226080（平方厘米） 226080平方厘米＝22.608平方米 一共需要22.608平方米商标纸。 9．（2分）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 【正确答案】75.36 【思路分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了48dm2”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形，据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的侧面积公式S＝Ch进行计算。 【规范解答】圆柱的底面直径： 48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（dm2） 所以，这个圆柱的侧面积是75.36dm2。 【考点点评】本题考查了圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。 10．（2分）一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 【正确答案】圆锥 113.04 【思路分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【规范解答】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( ) 【正确答案】× 【思路分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 已知圆柱的底面直径是2分米，根据公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与高比较，即可判断。 【规范解答】3.14×2＝6.28（分米） 6.28≠2 所以，底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。( ) 【正确答案】× 【思路分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高，由此可知，圆柱的底面积×3＝圆锥的底面积，据此求出圆锥的底面积，再进行比较，即可解答。 【规范解答】9.42×3＝28.26（平方厘米） 把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是28.26平方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点点评】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 13．（2分）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( ) 【正确答案】× 【思路分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。 【规范解答】横着卷：π（16÷π÷2）2×4 ＝64÷π×4 ＝ 竖着卷：π（4÷π÷2）2×16 ＝4÷π×16 ＝ ≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。 故答案为：× 【考点点评】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。 14．（2分）如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。( ) 【正确答案】× 【思路分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个正方形”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，再进行比较，即可解答。 【规范解答】6.28÷3.14÷2 ＝2÷1 ＝1（cm） 如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是1cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点点评】本题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系及应灵活运用。 15．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。( ) 【正确答案】√ 【思路分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是4dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出增加的面积，再进行比较，即可解答。 【规范解答】4×4÷2×2 ＝16÷2×2 ＝8×2 ＝16（dm2） 一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径和高切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 【正确答案】C 【思路分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据圆的面积公式：S＝πr2，底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，所以体积就扩大到原来的9倍，据此解答。 【规范解答】因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积扩大到原来的32＝9倍； 故答案为：C 【考点点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、圆的面积公式，学会灵活运用。 17．（2分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（    ）。 A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 D．25.12平方分米 【正确答案】B 【思路分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成两个小圆柱形木料表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】2÷2＝1（分米） 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方分米） 所以表面积增加了6.28平方分米。 故答案为：B 18．（2分）把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样的平面，以下是不可能得到的平面为（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】D 【思路分析】根据题意，首先要了解圆柱的构成，圆柱是由顶面圆、底面圆和侧面构成， 顶面圆、底面圆：这两个面是完全相同的，且相互平行。侧面：连接顶面和底面的曲面称为圆柱的侧面，这个侧面是一个曲面，其展开后通常是一个矩形或平行四边形，据此解答。 【规范解答】 A、 这个面是个长方形，是圆柱纵向切面，2个面是一样的长方形。 B、这个面个是圆形，是圆柱的横向切面，2个面是一样的圆形。 C、这个面是个椭圆形，是圆柱的斜向切面，也称为圆柱形，2个面是是一样的椭圆形。 D、这个面是个梯形，无论在哪个面切都不符合圆柱形的构成。 故答案为：D 19．（2分）把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（    ）立方分米。（取3.14） A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8 【正确答案】B 【思路分析】根据题意，可得这块铁块的体积等于底面半径是20厘米、高是3厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这块铁块的体积是多少即可。 【规范解答】3.14×202×3 ＝3.14×400×3 ＝1256×3 ＝3768（立方厘米） ＝3.768（立方分米） 这块铁块的体积是3.768立方分米。 故答案为：B 【考点点评】此题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，解答此题的关键是熟练掌握圆柱的体积的求法。 20．（2分）一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（    ）次能运完。 A．8 B．6 C．4 D．5 【正确答案】D 【思路分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形石堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，求出圆锥形石堆的体积，再除以6，即可解答。 【规范解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×1.5×÷6 ＝3.14×16×1.5×÷6 ＝50.24×1.5×÷6 ＝75.36×÷6 ＝25.12÷6 ≈5（次） 一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，5次能运完。 故答案为：D 【考点点评】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意本题结果要用进一法进行解答。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 【正确答案】（1）75.36cm3；（2）100.48cm3 【思路分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算； （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。 【规范解答】（1）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积是75.36cm3。 （2）3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6÷3 ＝100.48（cm3） 圆锥的体积是100.48cm3。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）“人强健，清尊素影，长愿相随”，强健的体魄是人生的基石。炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉，你知道吗？每毫升的冰激凌约产生6千焦的热量。吃一个冰激凌需要30分钟的运动才能消耗掉这些热量。这个冰激凌大约可以产生多少千焦热量？ 【正确答案】847.8千焦 【思路分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形冰激凌的体积；再用冰激凌的体积×6，即可解答，注意单位名数的换算。 【规范解答】3.14×（6÷2）2×15× ＝3.14×32×15× ＝3.14×9×15× ＝28.26×15× ＝423.9× ＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升 141.3×6＝847.8（千焦） 答：这个冰激凌大约可以产生847.8千焦热量。 23．（6分）如图是一个粮仓，如果每立方米粮食的质量为700kg。 （1）这个粮仓最多能装多少千克粮食？ （2）一辆载重1.2吨的小型货车，需要拉多少次才能运完这些粮食？ 【正确答案】（1）4615.8千克 （2）4次 【思路分析】（1）粮仓是由一个圆锥和一个圆柱组成，圆锥和圆柱的底面相等，要求出最多能装的粮食重量，根据体积＝圆锥体积＋圆柱体积＝，得到容积再乘700千克可得出答案； （2）运用小数除法及“进一”法得出答案，即通过（1）得到粮仓粮食的质量除以1.2吨，得到的商运用“进一”法保留整数得出答案。 【规范解答】（1） （千克） 答：这个粮仓最多能装4615.8千克粮食。 （2）4615.8千克＝4.6158吨 4.6158÷1.2＝3.8465≈4（次） 答：需要拉4次才能运完这批粮食。 24．（6分）一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？ 【正确答案】21.98平方分米；3.14升 【思路分析】已知水桶无盖，需要铁皮的面积＝这个圆柱的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆锥放入盛满水的水桶中，溢出水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】 （平方分米） （立方分米） 3.14立方分米升 答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米，水会溢出3.14升。 25．（6分）母亲节时，小明送给妈妈一只杯子。如图。 （1）这只杯子占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，照这样计算，妈妈用这个水杯一天大约要喝几杯水？（得数保留整数） 【正确答案】（1）12.56平方厘米；（2）8杯 【思路分析】(1)求占地面积，也就是底面积，根据:,进行解答即可。 (2)先根据圆柱的体积，求出容积，再转换为升，然后除1升即可。 【规范解答】（1） （平方厘米） 答：这只杯子占据桌面的大小是12.56平方厘米； （2） （杯 答：妈妈用这个水杯一天大约要喝8杯水。 【考点点评】此题考查了圆柱的底面积和体积计算公式的应用，注意公式的灵活运用。 26．（6分）一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8米，深是2.5米，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56立方米，三管齐开，几小时可以注满水池？ 【正确答案】小时 【思路分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝abh，求出这个水池的容积（装满水的体积），再求出三个进水管1小时注入水的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【规范解答】3.14×（8÷2）2×2.5÷（12.56×3） ＝3.14×40÷37.68 ＝125.6÷37.68 ＝（小时） 答：小时可以注满水池。 【考点点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（6分）一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？ 【正确答案】502.4平方米；942000升 【思路分析】求水池的底面和四周抹水泥的面积，即抹水泥的部分面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，代入数据即可； 根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出能装水多少升。 【规范解答】3.14×20×3＋3.14×（20÷10）2 ＝62.8×3＋3.14×102 ＝188.4＋3.14×100 ＝188.4＋314 ＝502.4（平方米） 3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×102×3 ＝314×3 ＝942（立方米） 942立方米＝942000升 答：需要抹502.4平方米，修好后能装水942000升。 【考点点评】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 28．（6分）六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【正确答案】301.44平方厘米 【思路分析】根据题意可知，笔筒是一个无盖的圆柱，已知高比底面直径多，则把底面直径看作单位“1”，高是底面直径是（1＋），根据分数乘法的意义，用8×（1＋）即可求出高，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 【规范解答】8×（1＋） ＝8× ＝10（厘米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10 ＝3.14×42＋3.14×8×10 ＝3.14×16＋3.14×8×10 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：至少需要301.44平方厘米的彩纸。 【考点点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 29．（6分）如图，一个圆柱形广告柱，底面直径是1.2米，高2米，现在需要给它的侧面涂上油漆，每千克油漆可以涂3平方米，要涂完这个广告柱大约需要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 【正确答案】2.5千克 【思路分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式求出涂油漆的面积，然后用涂油漆的面积除以3即可求出需要油漆的重量，结果保留一位小数，要看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则取近似值。 【规范解答】3.14×1.2×2÷3 ＝3.768×2÷3 ＝7.536÷3 ≈2.5（千克） 答：要涂完这个广告柱大约需要2.5千克油漆。 【考点点评】本题关键是掌握圆柱的侧面积公式。 30．（6分）1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 【正确答案】能；见详解 【思路分析】根据圆的周长公式，求出圆的直径，用直径与开口的长、厚度与开口的宽比较即可。 【规范解答】（厘米） 2.5＜3 0.2＜0.4 答：能放进去。 【考点点评】本题主要考查圆柱的特征，注意圆柱的直径与厚度有一项大于开口处就不能放进去。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 易错考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 圆柱与圆锥（易错考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个圆柱的侧面积是，高是50cm，它的底面周长是( )cm，底面的半径是( )cm。 2．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是( )立方分米。 3．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是( )立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 4．（2分）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 5．（2分）一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是10厘米，玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升了8厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是( )毫升。 6．（2分）底面直径是10厘米的圆柱形鱼缸里盛了一些水，水里养了一条鱼（如下图）。如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。 7．（2分）一根圆柱形木料，底面直径10厘米，长1.2米。截成3个大小不同的圆柱后，表面积增加了( )平方厘米，这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米。 8．（2分）罐头厂生产1000盒下面的牛肉罐头（如图），在它的侧面贴上商标纸，一共需要( )平方米商标纸。（重叠不计） 9．（2分）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 10．（2分）一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( ) 12．（2分）把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。( ) 13．（2分）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( ) 14．（2分）如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28cm的正方形，那么它的底面半径是2cm。( ) 15．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 17．（2分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（    ）。 A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 D．25.12平方分米 18．（2分）把一个实心的木圆柱，切一刀露出两个一样的平面，以下是不可能得到的平面为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（    ）立方分米。（取3.14） A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8 20．（2分）一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（    ）次能运完。 A．8 B．6 C．4 D．5 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）“人强健，清尊素影，长愿相随”，强健的体魄是人生的基石。炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉，你知道吗？每毫升的冰激凌约产生6千焦的热量。吃一个冰激凌需要30分钟的运动才能消耗掉这些热量。这个冰激凌大约可以产生多少千焦热量？ 23．（6分）如图是一个粮仓，如果每立方米粮食的质量为700kg。 （1）这个粮仓最多能装多少千克粮食？ （2）一辆载重1.2吨的小型货车，需要拉多少次才能运完这些粮食？ 24．（6分）一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？ 25．（6分）母亲节时，小明送给妈妈一只杯子。如图。 （1）这只杯子占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，照这样计算，妈妈用这个水杯一天大约要喝几杯水？（得数保留整数） 26．（6分）一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8米，深是2.5米，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56立方米，三管齐开，几小时可以注满水池？ 27．（6分）一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？ 28．（6分）六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 29．（6分）如图，一个圆柱形广告柱，底面直径是1.2米，高2米，现在需要给它的侧面涂上油漆，每千克油漆可以涂3平方米，要涂完这个广告柱大约需要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 30．（6分）1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$