22.1 第1课时 平行四边形的性质（1）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

第二十二章　四边形 22.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的性质（1） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　平行四边形的概念 1. 小明用四根木棒摆出了如图所示的四边形ABCD，已知木棒a⫽b，欲使四边形ABCD是平行四边形，则木棒c，d需满足的条件是 （　　） A. c=d B. c⫽d C. c⊥d D. c≠d B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 3 2. 如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是__________. 知识点2　平行四边形的中心对称性 （-3，-2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 3. 如图，▱ABCD的面积为24，EF，GH过AC，BD的交点O，则图中阴影部分的面积为________. 12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 4. 在▱ABCD中，已知AB=5，AD=3，则CD的长为 （　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【变式】　已知▱ABCD的周长为20，AD=4，则AB的长为 （　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 知识点3　平行四边形边的性质 A B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 5.【教材P121A组T2改编】如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，AE平分∠BAD且交BC于点E，则EC的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 6. 如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一条直线上， 且AE=CF. 求证： （1）△ADE≌△CBF； （2）ED⫽BF. 证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DA=BC，DA⫽BC，∴∠DAC=∠BCA. ∵∠DAC+∠EAD=180°，∠BCA+∠FCB=180°，∴∠EAD=∠FCB. 在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF. （2）由（1），知△ADE≌△CBF，∴∠E=∠F，∴ED⫽BF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 7. 在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的结果可能是 （　　） A. 1∶3∶1∶3 B. 1∶3∶3∶1 C. 1∶1∶3∶3 D. 1∶2∶3∶4 知识点4　平行四边形角的性质 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 8.（邯郸永年期末）如图，在▱ABCD中，若∠B+∠D=160°， 则∠C的度数是 （　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 【变式】　在▱ABCD中，若3∠A=∠B，则∠C的度数是 （　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° A B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 9.【教材P119A组T3改编】如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠D=65°，则∠1的度数为________. 25° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 10. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则添加：①BE=DF，②AE⫽CF，③AE=CF，④∠1=∠2中任意一个条件，能够使△ABE≌△CDF的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 11.（石家庄桥西期末）如图，已知▱ABCD的顶点A，C分别在直线EF，GH上，且EF⫽GH，∠FAD=26°，则∠BCG的度数为 （　　） A. 34° B. 24° C. 30° D. 26° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 12.（石家庄四十中期末）如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交CD，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE. 若DE=5，AE=3，BE=4，则CE的长为 （　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 13.【新趋势 多模块综合】如图，在▱AOCB中，点B，C的坐标分别为（3，），（2，0），则点D的坐标为__________. （0，2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 14.【新情境 数学文化】在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，BD是▱ABCD的对角线，点E在BD上，DC=DE=AE，∠1=27°，则∠C的度数是________，∠ADB与∠ADC的数量关系是_________________. 99° ∠ADC=3∠ADB 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 15.【教材P119B组T1改编】如图，在▱ABCD中，DE=CE，连接 AE并延长交BC的延长线于点F. （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度数. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD⫽BC，∴∠D=∠ECF. 在△ADE和△FCE中， ∵∠D=∠ECF，DE=CE，∠AED=∠FEC， ∴△ADE≌△FCE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 （2）解：由（1），知△ADE≌△FCE，∴AD=FC. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC， ∴FC=BC，∴FB=2BC. ∵AB=2BC，∴AB=FB，∴∠BAF=∠F=36°， ∴∠B=180°-2×36°=108°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 16.【新趋势 探究性问题】小明剪了一个▱ABCD，且∠ABC=3∠A. 小亮剪了一个Rt△EFG，且∠FEG=90°，EF=1 cm.两人对小颖说：“若将两个图形拼成图1那样，则CD与GF重合；若将两个图形拼成图2那样，则∠BCD与∠EGF重合.”两人问小颖：“在图2中，DE有多长？”你能帮小颖解答这个问题吗？ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC+∠A=180°，∠A=∠BCD. ∵∠ABC=3∠A，∴3∠A+∠A=180°， ∴∠A=45°，∴∠BCD=45°，∴∠EGF=45°. ∵∠FEG=90°，∴∠EFG=45°，EG=EF. ∵EF=1 cm，∴EG=1 cm，∴CD=FG== cm， ∴DE=（-1）cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 21 $$