第19章 专题1 利用点的坐标求图形的面积-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

专题1　利用点的坐标求图形的面积 第十九章　平面直角坐标系 1 类型1　直接利用面积公式求图形的面积 典例1　如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）， B（4， -5），C（0，-2），则△ABC的面积为 （　　） A. 12 B. 15 C. 6 D. 7.5 C AC 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 2 变式训练 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），则△ABC的面积为________. 7.5 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 类型2　利用割补法求图形的面积 典例2　如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A（-2， -3），B（5，-2）， C（2，4），D（-2，2），则这个四边形的面积为 ________. 三角形 直角梯形（答案不唯一， 其他规则图形均可） 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 变式训练 2. 如图，写出△ABC各个顶点的坐标，并求出该三角形的面积. 解：A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）. 补图为长方形如图所示， 则S△ABC=S长方形CDEF-S△ACD-S△ABE-S△BCF =5×4-×1×4-×4×3-×1×5 =9.5. 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 类型3　已知图形面积求点的坐标 典例3　已知点O（0，0），B（1，2），点A在x轴上，且S△OAB=2，则点A的坐标为___________________. （2，0）或（-2，0） 正半轴 负半轴 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 变式训练 3. 已知点A的坐标为（-2，4），线段AB⫽y轴，点C在y轴上，若△ABC的面积为4，则点B的坐标为____________________. （-2，0）或（-2，8） 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）是x轴正半轴上一点，点C是第四象限内一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a-3）2+｜b+4｜=0，S四边形AOBC=16，则点C的坐标为________. （5，-4） 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位长度至线段CD，线段CD与y轴交于点E. 若图中阴影部分的面积是21，则点C的坐标为____________. 2 3 4 1 5 典例2 典例1 典例3 10 $$