2016《寒假专题突破练》高一（必修1、必修2）专题练习（除江苏外通用）专题6 对数函数

专题6　对数函数 1．对数的概念 式子b＝logaN(a>0，且a≠1；N>0)叫做以a为底N的对数． (1)常用对数：lg N； (2)自然对数：ln N. 2．对数公式 (1)对数恒等式：a ＝N(a>0，且a≠1；N>0)； (2)对数换底公式：logbN＝. 3．对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零； (3)底的对数等于1. 4．对数的运算法则： 如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么 (1)logaMN＝logaM＋logaN； (2)loga＝logaM－logaN； (3)logaMa＝alogaM. 5．对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 性质 定义域：(0，＋∞) 值域：R 过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 例1　对下列式子化简求值： (1)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2＋lg 0.06；)2＋lg (2)log3 ·log5. 变式训练1　对下列的式子化简求值： (1)(log32＋log92)·(log43＋log83)； (2).lg )＋(lg 32＋log416＋6lg 例2　比较下列各组数的大小． (1)log3；与log5 (2)log1.10.7与log1.20.7. 变式训练2　设a＝log3π，b＝log2，则(　　) ，c＝log3 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a 例3　函数y＝lg(x＋1)的图象大致是(　　) 变式训练3　已知a>0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是(　　) A级 1．若3x＝2，则x等于(　　) A．lg 3－lg 2 B．lg 2－lg 3 C. D. 2．已知0<a<1，loga(1－x) <logax，则(　　) A．0<x<1 B．x< C．0<x<<x<1 D. 3．在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(　　) A．b<2或b>5 B．2<b<5 C．4<b<5 D．2<b<5且b≠4 4．函数y＝log2(x＋4)(x>0)的反函数是(　　) A．y＝2x＋4(x>2) B．y＝2x＋4(x>0) C．y＝2x－4(x>2) D．y