2016《寒假专题突破练》高一（必修1、必修2）专题练习（除江苏外通用）专题9 空间几何体的结构与三视图

专题9　空间几何体的结构与三视图 1．简单空间几何体分类 柱体 锥体 台体 球 2．特殊的四棱柱 棱柱正四棱柱长方体直平行六面体平行六面体 正方体 3．三视图：正视图，俯视图和侧视图 例1　下列命题中正确的是(　　) A．四棱柱是平行六面体 B．直平行六面体是长方体 C．六个面都是矩形的六面体是长方体 D．底面是矩形的四棱柱是长方体 变式训练1　下列说法中正确的是(　　) A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 例2　如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和． 变式训练2　用一个平面截半径为5 cm的球，球心到截面距离为4 cm，求截面圆的面积． 例3　(1)画出下列几何体的三视图． (2)某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状． 变式训练3　根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状． A级 (第1,2,3题都是考查简单几何体的概念，解题关键是理解几何体相关概念．) 1．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是(　　) A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆 2．下列命题正确的是(　　) A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 3．在棱柱中(　　) A．只有两个面平行 B．所有的棱都相等 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也平行 (第4,5题考查的是三视图，考查了学生的空间想象能力，掌握三视图的画法是解题的关键．) 4.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 5．在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 6．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm. (第7题考查了球的计算问题，考查了学生空间想象能