2016《寒假专题突破练》高一（必修1、必修2）专题练习（除江苏外通用）专题10 空间图形的基本关系

专题10　空间图形的基本关系 1．空间点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外． 2．空间点与平面的位置关系：点在平面内，点在平面外． 3．空间直线与直线的位置关系：平行，相交，异面． 4．空间直线与平面的位置关系：直线在平面内，直线在平面外． 5．空间平面与平面的位置关系：平行，相交． 例1　给出以下四个命题： ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面； ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． 正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 变式训练1　如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，AD，BC，CD上的点，设EG与FH交于点P.求证：P、A、C三点共线． 例2　如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45° 变式训练2　设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　) A．若AC与BD共面，则AD与BC共面 B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC 例3　如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 变式训练3　已知平面α∥平面β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系为________． A级 (第1题考查的是平面与平面的位置关系，解决关键是掌握平面与平面的位置关系．) 1. 空间三个平面如果每两个面都相交，那么它们的交线的条数是(　　) A．一条 B．两条 C．三条 D．一条或三条 (第2题考查的是直线与直线的位置关系，解决关键是画出图形，进行判定．) 2．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　) A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交 (第3题考查的是异面直线所成角，解决关键是找到两条异面直线所成角的等价角．) 3. 正方体A1B1C1D1－ABCD中，BD与B1C所成的角是(　　) A．30° B．45° C．