2016《寒假专题突破练》高一（必修1、必修2）专题练习（除江苏外通用） 专题1 集合的概念及其运算

专题1　集合的概念及其运算 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示：列举法、描述法． 2．集合间的基本关系 (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B (或B⊇A)． (2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A?B (或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集. (4)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. 3．集合的基本运算及其性质 (1)并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (2)交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (3)补集：∁UA＝{x| x∈U ，且x∉A}，U为全集． (4)集合的运算性质． 例1　已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________． 变式训练1　设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 例2　已知集合A＝{x∈R|－8≤x－4≤1}，B＝{x|2x≥}，则集合A∩B＝________. 变式训练2　若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x<0} B．{x|0<x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 例3　已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围． 变式训练3　已知集合A＝{x|－2<x<－1或x>1}，B＝{x|a≤x<b}，A∪B＝{x|x>－2}，A∩B＝{x|1<x<3}，求实数a，b的值． A级 (以下3个小题考查的是集合的概念及运算．基本方法是先化简集合，使集合元素具体化，然后利用数轴或Venn图进行运算) 1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于(　　) A．{0} B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1} 2．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于(　　) A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2} 3．设集合A＝{x|x∈Z且－15≤x≤－2}，B＝{x|x∈Z且|x|<5}，则A∪B中的元素个数是(　　) A．10 B．11