第18章 平行四边形 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(华东师大版)

第18章　平行四边形 章 末 复 习 体 验 中 考 1 考点1 平行四边形的性质 1.（湖南株洲中考）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC=_______. 2 3 4 5 6 1 7 2 2 2.（福建中考）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F. 若AE=10，则CF的长为_______. 2 3 4 5 6 1 7 10 3 3.（山东聊城中考）如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连结BE，CE，过点C作CF⫽BE，交EO的延长线于点F，连结BF. 若AD=8，CE=5，则四边形BFCE的面积为_______. 2 3 4 5 6 1 7 24 4 4.（山东菏泽中考）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F. 求证：AE=CF. 2 3 4 5 6 1 7 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD. ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠BAE=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠BAE=∠FCD， ∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. 5 5.（湖南邵阳中考）如图，在四边形ABCD中，AB⫽CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A. AD=BC B. ∠ABD=∠BDC C. AB=AD D. ∠A=∠C 考点2 平行四边形的判定 2 3 4 5 6 1 7 D 6 6.（江苏扬州中考节选）如图，点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连结AF，CE相交于点M，连结AG，CH相交于点N. 求证：四边形AMCN是平行四边形. 2 3 4 5 6 1 7 【证明】∵点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，∴AH⫽CF，AH=CF，AE⫽CG，AE=CG， ∴四边形AFCH是平行四边形，四边形AECG是平行四边形，∴AM⫽CN，AN⫽CM，∴四边形AMCN是平行四边形. 7 7.（浙江杭州中考）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连结AE，EC，CF，FA. （1）求证：四边形AECF是平行四边形; （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积. 2 3 4 5 6 1 7 【解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO. ∵BE=DF，∴EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形. （2）∵BE=EF，∴S△ABE=S△AEF=2. 由（1）知四边形AECF是平行四边形， ∴S△AEF=S△CEF=2，EO=FO，∴S△CFO= S△CEF=1. 绿卡图书—走向成功的通行证 9 $$