第18章 平行四边形 易错强化训练-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

数学·华师版·八年级下册·参考答案 第18章知识清单 第19章矩形、菱形与正方形 1.①平行 19.1矩形 2.②处处相等 第1课时矩形的性质 3.③平行④相等⑤相等⑥互相平分 1.A 4.⑦平行⑧相等⑨相等0互相平分①平行且相等 2.解：：四边形ABCD是矩形， 第18章易错强化训练 1.解：命题“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行 0M=0B=0c=0D=74C 四边形”错误，例如等腰梯形也符合一组对边平行，另一 AC+BD=20,÷,AC=BD=10,A0=5. 组对边相等， .AB+A0+B0+BC+B0+C0=34, 2.证明：AF∥CE,∴.∠AFE=∠CEF,.∠AFD=∠CEB. ∴.AB+BC=14.① DF=BE,AF=CE,.△AFD≌△CEB, .AB+A0+BO-(BC+BO+CO)=2, ∴，AD=CB,∠ADF=∠CBE, ∴AB-BC=2.② ∴AD∥CB,.四边形ABCD是平行四边形. 由①②，得AB=8,BC=6, 3.证明：连结EG、GF、FH、HE, ,∴，矩形的周长为2×(8+6)=28，面积为8×6=48 :四边形ABCD是平行四边形， 3.证明：，四边形ABCD是矩形， .∠B=∠D,AD=BC. .AE =CF..'.AD-AE BC CF DE BF .∠ADC=∠BCD=90°，AC=BD, DH=BG,△BFG≌△DEH,.GF=EH. 00=28D,0c=2Ac. 同理可证GE=FH,“.四边形EGFH为平行四边形， .OD=OC,∴.∠ODC=∠OCD, ∴.EF和CH互相平分. 第18章中考模拟单元测 ∴.∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD 1.B2.B3.B4.B5.D6.1 .∠ED0=∠FCO. 7.20解析当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小 .DE=CF,.△ODE≌△OCF,∴.OE=OF 8.10 4B5B6A7.C89em9.号 9.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D,AB=CD. 10.(1)解：AP⊥CP,AP=CP 'AE⊥BC,FG⊥CD. ∴.△APC为等腰直角三角形， ∴.∠AEB=∠GCFD=90 AP=5,∴AC=√10. BE=DF,∴.△ABE≌△GDF ∴，AB=GD.∴，DG=DC. AB=号BC,设AB=,BC=3x, 10.(1)证明：AB=AC,∠B=∠ACB. ∴.在Rt△ABC中， 又四边形ABDE是平行四边形， x2+(3x)2=10,解得x=1, .AE∥BD,AE=BD,∴.∠ACB=∠CAE=∠B. S矩形Cw=AB·BC=3. 在△BAD和△ACE中， (2)证明：延长AP、CD交于点Q rAB CA, ∠1+∠CND=∠2+∠PNA=90°. ∠B=∠CAE ∠CND=∠ANP, BD =AE, ∴.∠1=∠2. .△BAD≌△ACE(S.A.S.). ∠3+∠5=∠4+∠5=90°，∴.∠3=∠4. (2)解：过点A作AG⊥BC,垂足为点G.设AG=x, :AP=CP,△APM≌△CPD, ∴.PM=PD. ,CD=PM,∴，CD=PD,.∠1=∠4=∠3. B D G ,∠1+∠Q=∠3+∠6=90°，∴，∠Q=∠6， 10题客图 DQ=DP=CD,.D为CQ的中点. 在Rt△AGD中，∠ADC=45°，∴AG=DG=￥， AD⊥CQ,.AC=AQ=AP+PQ. 在Rt△AGB中，：∠B=30°， ∠1=∠2，AP=CP,∠APC=∠CPQ, AB=2x,BG=√AB-AG=5x, ∴.△APW≌△CPQ, 又：BD=10,∴BG-DG=BD,即5x-x=10. .PN=PO, 解得AG=x=10=55+5. .AC=AP+PQ=AP+PN. 3-1 .Sa4e=BD·AG=10×(55+5)=503+50. 11.(1)证明：CN∥AB,.∠CMD=∠ACN MA=MC,∠AMD=∠CMN, ,'.△AMDa△CMN,∴，AD=CN ,AD∥CN,.四边形ADCN是平行四边形. 10题答图 ,∴.CD=AN 11.解：(1)对于任何时刻，有AP=2(cm), (2)解：AC⊥DN,∠CAN=30°，MN=1, DO=i(cm),QA (12-t)cm. ÷AW=2MN=2,.AM=√AN2-M=5 当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形， ,四边形ADCN是平行四边形，AC⊥DN, 即12-1=2，解得1=4. 六S图边表Cw=4S△AwW=25. .当1=4时，△QAP为等腰直角三角形. ·16·null