第17章 勾股定理 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)

第十七章　 勾股定理 章末复习 达标训练 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 2 一、选择题 1.（福建厦门校级期中）下列各组数中，能作为直角三角形三条边的是 （　　） A. 3，3，5 B. 5，12，13 C. 7，14，15 D. 6，9，12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 3 2.（安徽合肥庐阳期中）如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=8，S2=17，则斜边AB的长是 （　　） A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 4 3.（湖南永州宁远期中）下列命题的逆命题成立的是 （　　） A. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 B. 如果两个角是直角，那么它们相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 全等三角形的面积相等 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 5 4.（广东江门新会阶段练习）如图，以数轴上数1表示的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点P（点P在原点左侧），则点P对应的实数为 （　　） A. - B. C. -1 D. 1- D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 6 5.（贵州六盘水期中）已知△ABC的三边分别为a，b，c，且+（b-24）2+ =0，则△ABC的面积为 （　　） A. 30 B. 84 C. 168 D. 无法计算 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 7 6.（浙江金华婺城模拟）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则（a+b）2的值为 （　　） A. 60 B. 79 C. 84 D. 90 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 8 7.（新趋势 五育文化）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目. 如图，某运动员从家（点B）出发跑步到达河岸，再去体育馆（点A）进行训练. 已知A，B距河岸DC的距离AC，BD的长分别为5 km和10 km，且C，D 两点的距离为8 km，则该运动员最少要跑的路程为 （　　） A. 15 km B. 16 km C. 17 km D. 18 km C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 9 8.（原创题 科技发展）冷链物流的发展使得生鲜农产品更加快捷地实现从农田到餐桌，从枝头到舌尖的转运. 四辆满载农产品的冷链卡车在运输过程中途经一处涵洞，涵洞的整体形状如图（上方为半圆形，下方为长方形）. 四辆卡车的宽都是2 m，高分别为：甲车2.8 m，乙车3 m，丙车3.2 m，丁车3.4 m，则 能通过该涵洞的车辆有 （　　） （参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24） A. 仅甲车 B. 甲、乙两车 C. 甲、乙、丙三车 D. 全部通过 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 10 9. 一个机器人先向正东方向走了16 m，然后向正北方向走了12 m，这时它离出发点有________m． 20 二、填空题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 11 10. （河南洛阳孟津期末）如图，有一张直角三角形纸片，AC=18 cm，BC=24 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BD=________cm. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 12 11.（山东滨州滨城二模）在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A、点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则△OAC的面积为__________． 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 13 12.（天津和平二模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5，则BD的长为__________． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 13.（14分）（湖南益阳安化期中）如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点坐标如图所示. （1）直接写出点A，B，C的坐标； 解：A（0，2），B（4，0），C（6，4）. 三、解答题 （2）判断△ABC的形状，并求出它的周长． 解：∵AB==2，BC==2，AC==2， ∴AB2+BC2=40，AC2=40，∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°. 又∵AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形， △ABC的周长为2+2 +2=4+2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 14.（16分）（江苏无锡新吴期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E. 延长DE交BC的延长线于点F，连接AF. （1）求AD的长； 解：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2， ∴AB===. ∵AB的垂直平分线DE交AB于点D，∴AD=AB=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 （2）求AF的长． 解：∵DF是线段AB的垂直平分线， ∴BF=AF，∴CF=BF-BC=AF-1. 在Rt△ACF中，∵∠ACF=90°，∴CF2+AC2=AF2， ∴（AF-1）2+22=AF2， 解得AF=，即AF的长为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 15. （18分）（新情境 生产生活） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.” 八年级（1）班的小明和小亮放风筝时，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），进行了如下操作：①测得水平距离BD为15 m；②根据手中剩余线的长度 计算出风筝线BC的长为25 m；③小明牵线放风筝的手离地面的距 离AB为1.6 m. （1）求风筝的垂直高度CE； 解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得 CD===20（m）， ∴CE=CD+DE=20+1.6=21.6（m）. ∴风筝的垂直高度CE为21.6 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 （2）如果小明想让风筝沿CD方向下降12 m，则他应该往回收线多少米？ 解：如图，由题意，得CM=12 m， ∴DM=CD-CM=20-12=8（m）， ∴BM===17（m）， ∴BC-BM=25-17=8（m）. ∴他应该往回收线8 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 20 $$