第17章 专题3 勾股定理与最短路径问题-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)

第十七章　勾股定理 专题3　勾股定理与最短路径问题 1 类型1 目 录 类型2 类型1　平面中的最短路径 目 录 导 航 2 3 4 5 1 1.（辽宁沈阳校级期中）如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量，BC=6 km，AB=8 km，AC=10 km，现需修一条路从学校B到达公路，则这条路的长度最短为 （　　） A. 4.8 km B. 9.6 km C. 2.4 km D. 5 km A 目 录 导 航 2 3 4 5 1 4 2.（河南南阳校级期末）如图，一个牧童在小河的南4 km的A处牧马，而他正位于他的家B的西8 km北7 km处. 他想把马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情需要走的最短路程是多少？ 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5 解：如图，作出点A关于河边MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则从A沿AP到P，再沿PB到B，走的路程最短，此时AP+BP=A′B. 在Rt△A′DB中，由勾股定理得 A′B===17（km）， 故他要完成这件事情需要走的最短路程是17 km． 目 录 导 航 2 3 4 5 1 类型2　立体图形上的最短路径 目 录 导 航 2 3 4 5 1 3.（山东潍坊诸城期中）如图，有一个圆柱形食品盒，它的高为10 cm，底面圆周长为24 cm，如果在盒外AD的中点P处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2 cm/s，它 想吃到点B处的食物，那么它至少需要爬行_________s． 目 录 导 航 2 3 4 5 1 8 4. 如图，在长为3、宽为2、高为1的长方体中，一只蜘蛛从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是_________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 1 9 5.（山东济南莱芜期中）如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8 dm，3 dm，2 dm. A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为_________dm. 17 目 录 导 航 2 3 4 5 1 10 11 $$