第16章 二次根式 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)

第十六章　二次根式 章末复习 达标训练 1 1.（山东德州宁津期中）下列各式中，一定是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2.（河南濮阳范县期中）下列各式运算的结果等于5的是 （　　） A. - B. C. -（）2 D. - B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3.（四川雅安中考）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为 （　　） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.（山东德州夏津二模）下列各式是最简二次根式的是 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5.（山东潍坊高密期中）下列运算正确的是 （　　） A. += B. 4-=4 C. ×= D. ÷=2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6.（河北廊坊香河期中）如图，在长方形ABCD中无重叠放入 面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积 为 （　　） A. 8-8 B. 8-12 C. 4-2 D. 8-2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7.（山东临沂中考）设m=5 −，则实数m所在的范围是 （　　） A. m<-5 B. -5<m<-4 C. -4<m<-3 D. m>-3 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8.（湖北荆州中考）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 （　　） A. +1 B. -1 C. 2 D. 1- C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 9.（四川内江期末）最简二次根式与可以合并，则a的值是________. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为________. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11. 已知a，b满足等式a2+6a+9+ =0，则ab=________. -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 12.（新定义 新运算问题）对于任意正数a，b，定义运算“★”为：a★b= 则（7★5）×（20★28）的运算结果为________. 4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 13.（12分）计算： （1）（3-2）÷； （2）4 -+× -（）0； =3- =3-2. =2-2+ -1 =3-1 =2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （3）（-）2-（+）2. =（-++）（---） =2×（-2） =-4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14.（12分）（河南许昌期末）已知x=+，y=-. （1）求x+y和xy的值； （2）求x2-xy+y2的值． 解：（1）∵x=+，y=-， ∴x+y=（+）+（-）=2， xy=（+）×（-）=3-2=1. （2）∵x+y=2，xy=1， ∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=（2）2-3×1=12-3=9. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15.（12分）（新趋势 综合与实践）在“绿色生活，变废为宝”手工制作活动中，融融制作了一个收纳盒. 如图，他将一张长为16 cm，宽为8 cm的长方形纸板的四个角剪掉，制成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角都是边长为2 cm的小正方形． （1）制成的无盖长方体盒子的体积是多少？ （2）求这个长方体盒子的侧面积． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）无盖长方体盒子的长为16-2×2=12（cm），宽为8-2×2= 4（cm），高为2 cm， 所以体积为12×4×2=192（cm3）. （2）这个长方体盒子的侧面积为（12×2+4×2）×2=（48+16）×2= 128（cm2）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 16.（12分）（新趋势 材料阅读题）材料一：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径. 材料二：利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式. 例如：当x=+1时，求x3-x2-x+2的值. 若直接把x=+1代入所求的代数式中进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形进行解答. 解：由x=+1，得x-1=. 等式两边同时平方，得（x-1）2=3. 整理可得x2-2x=2，即x2=2x+2. 所以x3-x2-x+2=x(2x+2)-x2-x+2=x2+x-x2-x+2=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 请类比以上解决问题的思路和方法，解决下列问题： （1）若x=-1，则（x+1）2=_________，x3+2x2-x+2=_________； （2）若a=，求2a3-5a2-a-1的值. 2 2 解：（2）∵a=，∴2a=3+，∴2a-3=. 等式两边同时平方，得（2a-3）2=5. 整理可得4a2-12a+9=5，即a2-3a+1=0.∴a2=3a-1. ∴原式=2a（3a-1）-5a2-a-1 =6a2-2a-5a2-a-1 =a2-3a-1 =3a-1-3a-1=-2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 21 $$