第16章 专题1 二次根式的运算及化简求值-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)
2025-02-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版（2012）八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 本章复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.92 MB |
| 发布时间 | 2025-02-10 |
| 更新时间 | 2025-02-10 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-01-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50162072.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第十六章 二次根式
专题1 二次根式的运算及化简求值
1
类型1 二次根式的乘除运算
1. 计算：
（1）×； （2）×÷； （3）6÷2×.
= ×
= ×
= ×4
=2.
=
=
=10.
=6×××
=6×××（-）
=-6×
=-=-6.
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2. 计算：
（1）3+-3-； （2）-+4+；
类型2 二次根式的加减运算
=3+2-3-2
=-.
=4-+2+3
=6+.
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（3）+6-； （4）2（+）-3（-）.
=+2-
= +2-2+
=.
=2（2+2）-3+3
=4+4-3+3
=+7.
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3. 计算：
（1）× -2÷；（2）÷；（3）（3-1）2-；
类型3 二次根式的混合运算
=2×-6÷
=3-3.
=3-2
=3 -2
=3× -2×
=2- = .
=18-6+1-
=19-6-4-
=15-.
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（4）（3+2）2-（3-2）2；
=［（3+2）+（3-2）］×［（3+2）-（3-2）］
=6×4
=24.
（5）×+-│2-│-（）0.
=+2-（-2）-1
=+2-+2-1
=3.
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4. 已知a=++3，则的值为 （ ）
A. ±4 B. -4 C. 4 D. 2
类型4 利用（a≥0）的非负性化简求值
C
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5. 已知y=，则xy= （ ）
A. 3 B. -6 C. ±6 D. ±3
B
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6. 已知+│y+2│=0，那么（x+y）2 025的值为 （ ）
A. 1 B. -1 C. 32 025 D. -32 025
B
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7.（原创题 多模块综合）已知a，b满足等式+（b-4）2=0.
（1）求a，b的值.
（2）若一个三角形的两条边的长分别为a和b，求第三边的长的取值范围；当这个三角形为等腰三角形时，求该三角形的周长.
解：（1）∵+（b-4）2=0，
∴a-2=0，b-4=0，
∴a=2，b=4.
（2）设第三边的长为c，则4-2<c<4+2，即2<c<6.
当这个三角形为等腰三角形时，第三边的长为4，
∴三角形的周长为4+4+2=10.
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8. 化简+=________.
9. 已知1<a<3，则化简+的结果是________.
10. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简-│a-b│+的结果是________.
类型5 利用=a（a≥0）化简求值
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11. 已知点P（3-a，5-a）是第二象限的点，求+│a-5│的值.
解：∵点P（3-a，5-a）是第二象限的点，
∴3-a<0，5-a>0，
解得3<a<5，
∴原式=+│a-5│=a-2+5-a=3.
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12. 若x=3-，则代数式x2-6x-9的值为 （ ）
A. 2 024 B. 2 006 C. -2 006 D. -2 024
13.（易错题）若- =-2，则+ 的值为 （ ）
A. B. 2 C. ±2 D. -2
反思：本题易错点是__________________________________________________.
B
类型6 利用整体思想化简求值
B
易不判断+ 的取值范围，直接利用平方根的意义求解
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14. 已知a+b=3，ab=2，则 + 的值为________.
15. 已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2的值为________.
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16. 已知x=+，y=-，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2； （2） - .
解：∵x=+，y=-，
∴x+y=2，
∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（2）2=12.
解：∵x=+，y=-，
∴x-y=2，xy=1，
∴ - = = =2.
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