第六单元 确定位置 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第六章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、根据方向和距离确定位置 1.确定物体的位置时，要先找准观测点，确定好方向，并用量角器测出被测物体的方位角度，再明确被测物体和观测点之间的实际距离。 2.描述路线图要按照先后顺序，依次描述出行走的方向和距离。 二、根据方向和距离确定物体的位置 根据方向和距离确定物体位置的方法： (1)确定观测点； (2)找准方向； (3)确定角度； (4)算准实际距离。 03 题型归纳 题型一　根据方向和距离确定位置 例1．（2023秋•兰陵县期中）如图是书店附近的平面图，请按要求在图中标出影剧院和公园的位置。（1）影剧院在书店东偏北30°方向300m处。 （2）公园在影剧院南偏东50°方向200m处。 巩固训练 1．（2023秋•湖滨区期中）晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线：从驿站出发，先向北偏西40°方向行驶3km到达A小区；再向正东方向行驶5km到达B小区；最后向南偏东45°方向行驶2km到达C小区。请将晓冬爸爸的派送路线图画出来。 2．（2022•龙马潭区）有三艘轮船在海面上航行。 （1）轮船B在轮船A 　 　50°方向 　 　千米处。 （2）轮船C在正东方向，距离轮船A4千米，请在图中标出轮船C的位置。 3．（2022•嘉鱼县）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（ 　 　，　 　），医院的位置是（ 　 　，　 　）。以学校为观测点，书店的位置在学校 　 　偏 　 　　 　的方向上。 题型二　根据方向和距离确定物体的位置 例2．（2023秋•阿荣旗期末）查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着 　 　方向骑行 　 　千米到达佳美超市，再沿着 　 　方向骑行 　 　千米，就到达和平大厦。 巩固训练 1．（2023秋•天门期末） 以学校为观测点，书店在 　 　偏 　 　　 　方向上，距离是 　 　m；少年宫在 　 　偏 　 　　 　方向上，距离是 　 　m； 　 　在西偏北40°方向上，距离是 　 　m。 2．（2023秋•单县期中）以学校为观测点： （1）书店在 　 　偏 　 　°的方向上，距离是 　 　米。 （2）　 　在西偏北40°方向上，距离是 　 　米。 3．（2023秋•路南区期中）按要求完成下面各题。 （1）大剧院在学校的东偏北45°的方向上，与学校的距离是800米。请在平面图上确定并标出大剧院的位置。 （2）从学校出发，向南偏 　 　　 　°的方向走 　 　米，到图书馆。 （3）从学校出发，向西偏 　 　　 　°的方向走 　 　米，到公园。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、根据方向和距离确定位置 1.确定物体的位置时，要先找准观测点，确定好方向，并用量角器测出被测物体的方位角度，再明确被测物体和观测点之间的实际距离。 2.描述路线图要按照先后顺序，依次描述出行走的方向和距离。 二、根据方向和距离确定物体的位置 根据方向和距离确定物体位置的方法： (1)确定观测点； (2)找准方向； (3)确定角度； (4)算准实际距离。 03 题型归纳 题型一　根据方向和距离确定位置 例1．（2023秋•兰陵县期中）如图是书店附近的平面图，请按要求在图中标出影剧院和公园的位置。（1）影剧院在书店东偏北30°方向300m处。 （2）公园在影剧院南偏东50°方向200m处。 【分析】根据实际距离和比例尺，分别计算各地与广场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可。 【解答】解：如下图： 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 巩固训练 1．（2023秋•湖滨区期中）晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线：从驿站出发，先向北偏西40°方向行驶3km到达A小区；再向正东方向行驶5km到达B小区；最后向南偏东45°方向行驶2km到达C小区。请将晓冬爸爸的派送路线图画出来。 【分析】根据比例尺和实际距离，分别计算各站点之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出路线图即可。 【解答】解：路线图如下： 3÷1＝3（厘米） 5÷1＝5（厘米） 2÷1＝2（厘米） 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 2．（2022•龙马潭区）有三艘轮船在海面上航行。 （1）轮船B在轮船A 　 　50°方向 　 　千米处。 （2）轮船C在正东方向，距离轮船A4千米，请在图中标出轮船C的位置。 【分析】（1）根据比例尺和图上距离计算出轮船B和轮船A之间的实际距离，以轮船A为观测点，根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东进行解答即可； （2）利用比例尺和实际距离，计算出轮船C距离轮船A的图上距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，画出轮船C的位置。 【解答】解：（1）2×3＝6（千米） 答：轮船B在轮船A北偏西50°方向6千米处。 （2）4÷2＝2（厘米） 答：轮船C在轮船A的正东方向，图上距离2厘米处，画图如下： 故答案为：北偏西，6。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 3．（2022•嘉鱼县）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（ 　 　，　 　），医院的位置是（ 　 　，　 　）。以学校为观测点，书店的位置在学校 　 　偏 　 　　 　的方向上。 【分析】学校在7号纵轴和1号横轴的交叉点上，据此写出学校的位置；医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角，据此解答。 【解答】解：在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置在学校东偏北45°的方向上。 故答案为：7，1；2，4；东，北，45°。 【点评】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。 题型二　根据方向和距离确定物体的位置 例2．（2023秋•阿荣旗期末）查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着 　 　方向骑行 　 　千米到达佳美超市，再沿着 　 　方向骑行 　 　千米，就到达和平大厦。 【分析】根据位置中的上北下南，左西右东的方向辨别法，结合图中的角度及距离即可解答。 【解答】解：张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着东偏南30°方向骑行9千米到达佳美超市，再沿着西偏南40°方向骑行6千米，就到达和平大厦。 故答案为：东偏南30°；9；西偏南40°；6。 【点评】本题是一道关于确定位置方面的题目，可依据角度、方向与距离求解，结合题意分析解答即可。 巩固训练 1．（2023秋•天门期末） 以学校为观测点，书店在 　 　偏 　 　　 　方向上，距离是 　 　m；少年宫在 　 　偏 　 　　 　方向上，距离是 　 　m； 　 　在西偏北40°方向上，距离是 　 　m。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米，据此解答即可。 【解答】解：3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 2×100＝200（米） 以学校为观测点，书店在东偏南45°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在西偏北40°方向上，距离是200m。 故答案为：东，南，45°，300，西，南，30°，400，商店，200。 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 2．（2023秋•单县期中）以学校为观测点： （1）书店在 　 　偏 　 　°的方向上，距离是 　 　米。 （2）　 　在西偏北40°方向上，距离是 　 　米。 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定书店和商店的方向；根据图上距离1格代表100米，即可求出书店和商店的距离。 【解答】解：（1）书店在东偏南45°的方向上，距离是300米。 （2）商店在西偏北40°方向上，距离是200米。 故答案为：东、南、45、300；商店、200。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 3．（2023秋•路南区期中）按要求完成下面各题。 （1）大剧院在学校的东偏北45°的方向上，与学校的距离是800米。请在平面图上确定并标出大剧院的位置。 （2）从学校出发，向南偏 　 　　 　°的方向走 　 　米，到图书馆。 （3）从学校出发，向西偏 　 　　 　°的方向走 　 　米，到公园。 【分析】（1）依据线段比例尺的意义，求出大剧院与学校之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置； （2）（3）以学校的位置为观测点即可确定图书馆和公园的方向，再根据图上距离即可求出实际距离。 【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米） 作图如下： （2）3×200＝600（米） 从学校出发，向南偏西30°的方向走600米，到图书馆。 （3）5×200＝1000（米） 从学校出发，向西偏北40°的方向走1000米，到公园。 故答案为：西，30，600；北，40，1000。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$