第六单元 确定位置（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第6章 确定位置 北师大版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024秋•东莞市月考）如图，O点表示学校，A点表示张明家，B点表示李丽家。下列说法中正确的是（　　） ①张明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成张明家在学校东偏北60°的方向上。 ②张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些。 ③李丽家在张明家的西南方。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．（2024秋•东莞市月考）以学校为观测点，张明家在学校的南偏西35°方向，距离学校1500米处，张明去上学应该往（　　）的方向走1500米。 A．西偏南35° B．北偏西55° C．北偏东35° D．东偏北35° 3．（2023秋•十堰期末）北偏西20°，还可以说成（　　） A．南偏西20° B．西偏北20° C．西偏北70° D．南偏东70° 4．（2024•阜宁县）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（　　） A．向北偏东30°方向走50米。 B．向北偏东60°方向走50米。 C．向南偏西30°方向走50米。 D．向南偏西60°方向走50米。 5．（2024春•滨城区期末）一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800km到达目的地，原路返回时飞机要向（　　）飞行800km。 A．北偏东30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏西30°方向 D．北偏东60°方向 6．（2024•合阳县）北京在昆明北偏东42°方向，距离约2700千米，那么昆明在北京的（　　） A．北偏东42°方向，距离约2700千米。 B．南偏西42°方向，距离约2700千米。 C．西偏南42°方向，距离约2700千米。 D．南偏东42°方向，距离约2700千米。 7．（2024•巴音郭楞州）如图，图书馆在教学楼的（　　） A．西偏北40°方向200m处。 B．东偏北40°方向200m处。 C．北偏西40°方向200m处。 D．南偏西40°方向200m处。 8．（2023秋•海曙区期末）某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（　　） A． B． C． D． 9．（2024秋•安溪县月考）下列说法中叙述错误的是（　　） A．鹿园在熊猫馆西偏北30°的方向上距离100m。 B．猴山在熊猫馆西偏南35°的方向上距离200m。 C．袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°的方向上距离150m。 D．大象馆在熊猫馆东偏北40°的方向上距离150m。 10．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每空1分，共40分） 11．（2024秋•西青区期末）明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向 　 　偏 　 　　 　°方向走 　 　m。 12．（2024秋•通道县期中）如图，丽丽要从学校沿 　 　偏　 　　 　°方向走 　 　米去足球场训练。 13．（2024秋•抚松县期中）如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝60°，点A在点B的 　 　偏 　 　　 　°方向，距离 　 　千米。 14．（2024秋•赵县月考）如图中，儿童医院在停车场 　 　偏 　 　30°方向上。停车场在儿童医院 　 　偏 　 　30°方向上。 15．（2023秋•通榆县期末）小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家　 　偏　 　的方向上，距离是　 　米． 16．（2024秋•东莞市月考）如图中，学校在小明家的 　 　偏 　 　　 　方向上 　 　米处。 17．（2024秋•莱阳市期中）如图是长江路小学的校园平面图，根据图中的信息完成下列填空。 以操场为观测点，教学楼在操场的 　 　偏 　 　　 　方向上，距离 　 　米处； 实验教室在操场的 　 　偏 　 　　 　方向上，距离 　 　米处； 花园在操场的 　 　偏 　 　　 　方向上，距离 　 　米处。 18．（2024•竞秀区） 科技馆在小方家的 　 　偏 　 　方向 　 　米处。 三．判断题（共5小题，每小题1分，共5分） 19．（2024•商城县）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。 　 　 20．（2024春•永寿县期末）要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离。　 　 21．（2022秋•西安月考）小华从学校到公园向西北方向走了450米，那么从公园回学校就向西南方向走了450米。 　 　 22．（2023•息县）图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。 　 　 23．（2022秋•铁门关市期末）甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。 　 　 四．操作题（共2小题，共11分） 24．（4分）（2024秋•庐阳区校级期中）标出1号仓库和2号仓库的位置． （1）储运公司要在储运总库的北偏东40°方向上，约30km处建立1号仓库． （2）在储运总库西偏南30°方向上，约60km处建立2号仓库． 25．（7分）（2024秋•临猗县期中）我会操作（在图中分别标出它们的位置）。 （1）巡洋舰在冰岛的南偏西40°方向 　 　千米处；航空母舰在冰岛的北偏东40°方向 　 　千米处。 （2）核潜艇在冰岛的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　km处。 （3）渔船在冰岛的南偏东60°方向200千米处。 五．应用题（共5小题，共24分） 26．（9分）（2020秋•平山县期中）如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （2）B楼在中心花园的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。 27．（3分）（2022秋•中宁县期末）笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 28．（4分）（2022•启东市）启东与上海一江之隔（如图），为助力上海抗击疫情，一辆速度为66千米/时的卡车上午9：45从启东出发运送物资，途中在高速路口登记信息用去20分钟，这辆车能在中午11：30准时到达上海吗？ 29．（4分）（2021秋•六盘水期中）“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 30．（4分）（2020秋•石阡县期末）“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】对于①，由方向的确定方法分析判断即可； 对于②，观察图形，由外圆的半径大于内圆的半径即可解答； 对于③，结合李丽家在张明家左下方分析判断。 【解答】解：①90﹣30＝60（度），张明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成成张明家在学校东偏北60°的方向上；说法正确； ②由图可知，OA＞OB，张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些；说法正确； ③以张明家为观测点，李丽家在张明家的西南方，说法正确。 综上，①②③的说法都正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 2．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此解答即可。 【解答】解：南偏西35°与北偏东35°相对； 所以以学校为观测点，张明家在学校的南偏西35°方向，距离学校1500米处，张明去上学应该往北偏东35°方向走1500米。 故选：C。 【点评】本题主要考查了用角度表示方向，注意方向的相对性。 3．【分析】如图，表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，北偏西20°可以说成西偏北70°。 【解答】解：北偏西20°可以说成西偏北70°。 故选：C。 【点评】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。 4．【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；据此解答。 【解答】解：90°﹣60°＝30° 答：小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。 故选：A。 【点评】本题考查位置与方向，熟练掌握位置的三要素以及等边三角形的特征是解题的关键。 5．【分析】根据“上北下南，左西右东”，利用位置的相对性：东与西相对，南与北相对；结合题中给出的方向、距离解答即可。 【解答】解：一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800km到达目的地，原路返回时飞机要向南偏西30°方向飞行800km。 故选：C。 【点评】本题考查位置与方向，熟练掌握四个方向以及位置的相对性，是解题的关键。 6．【分析】根据位置的相对性：东与西相对，南与北相对，结合题中给出的方向与距离，解答即可。 【解答】解：北京在昆明北偏东42°方向，距离约2700千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向，距离约2700千米。 故选：B。 【点评】本题考查位置的相对性，掌握东与西相对，南与北相对，并能利用方向、距离确定位置是解题的关键。 7．【分析】以教学楼为观测点，根据“上北下南、左西右东”，结合图书馆所在的方向与距离，确定图书馆的位置。 【解答】解：图书馆在教学楼的北偏西40°方向200m处。 故选：C。 【点评】本题考查位置与方向，先确定观测点，再结合方向与距离确定物体的位置是解题的关键。 8．【分析】A图，从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门．符合题意． B图，从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意． C图，从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意． D图，从正门向正东行驶4km后，……不符合题意． 【解答】解：某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是： ． 故选：A． 【点评】此题是考查路线图，关键是看看准行驶的方向和距离．在确定观测点，描述到另一点的方法有两种描述方法，如向东偏60°方向行驶3千米也可说成向北偏东行驶30°（90°﹣60°＝30°）方向行驶3千米． 9．【分析】把熊猫馆作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据图例确定距离，进而确定建筑物的位置，据此解答。 【解答】解：A.50×2＝100（米） 答：鹿园在熊猫馆西偏北30°的方向上距离100m，原题说法正确。 B.50×4＝200（米） 答：猴山在熊猫馆西偏南35°的方向上距离200m，原题说法正确。 C.50×3＝150（米） 答：袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°的方向上距离150m，原题说法正确。 D.50×3＝150（米） 答：大象馆在熊猫馆北偏东40°的方向上距离150m，原题说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查位置与方向，解题关键是熟练掌握确定位置的三要素：观测点、方向和距离。 10．【分析】根据比例尺和实际距离，计算各点间的图上距离，利用图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，找出符合题意的路线图即可。 【解答】解：150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 符合题意的路线图是。 故选：C。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据位置的相对性，东与西相对，南与北相对，根据上述提示，并结合已知条件，进行求解，即可解答。 【解答】解：明明上学时，从家出发，向北偏西30°方向走700m到达学校。放学原路回家，应该从学校出发，向南偏东30°方向走700m。 故答案为：南；东；30；700。 【点评】本题是一道关于确定相对位置的题目，解答本题的关键是掌握方向的相对性。 12．【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的100米，结合方向、角度和距离填空即可。 【解答】解：100×4＝400（米） 答：丽丽要从学校沿东偏北30°方向走400米去足球场训练。（答案不唯一） 故答案为：东；北；30；400。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 13．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝60°，可以得出三角形AOB是等边三角形，三条边都相等，B为观测点，点A在点B西偏北60°方向；由此解答即可。 【解答】解：因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝60°， 所以三角形AOB是等边三角形， 所以OB＝AB＝2×2＝4（千米）， 所以点A在点B的西偏北60°方向，距离4千米。 故答案为：西，北，60，4。 【点评】此题考查的知识点有根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等。 14．【分析】确定儿童医院的位置，是以停车场作为观测点，确定停车场的位置，是以儿童医院作为观测点，再根据“上北下南、左西右东”确定方向即可。 【解答】解：儿童医院在停车场东偏北30°方向上。停车场在儿童医院西偏南30°方向上。 故答案为：东；北；西；南。 【点评】本题考查位置与方向，解题关键是熟练掌握根据观测点、方向确定位置的方法。 15．【分析】根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变． 【解答】解：小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南偏 西30°的方向上，距离是 300米． 故答案为：南，西30°，300． 【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同． 16．【分析】以小明家为观测点，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图示所给角度，完成填空即可。 【解答】解：3×500＝1500（米） 如图中，学校在小明家的东偏北30°方向上1500米处。 故答案为：东，北，30°，1500。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 17．【分析】根据图上的线段比例尺和图上距离计算出实际距离，及图上确定方向的方法：上北下南，左西右东的方法，结合图上角度确定方向，完成填空即可。 【解答】解：50×4＝200（米） 50×4＝200（米） 50×5＝250（米） 以操场为观测点，教学楼在操场的北偏西25°方向上，距离 200米处； 实验教室在操场的东偏北20°方向上，距离200米处； 花园在操场的南偏西40°方向上，距离250米处。 故答案为：北，西，25°，200；东，北，20°，200；南，西，40°，250。 【点评】此题主要是考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 18．【分析】根据上北下南，左西右东的方向，再根据图中所给的角度，以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向，再根据图中的比例尺图上1厘米等于实际200米，所以小方家到科技馆是800米。据此解答即可 【解答】解：以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向，再根据图中的比例尺图上1厘米等于实际200米，所以小方家到科技馆是800米。 所以科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。 故答案为：东，北，30°，800。 【点评】此题考查了根据方向和距离确定物体的位置的方法。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：由分析可得：一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了位置的相对性。 20．【分析】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答即可． 【解答】解：要确定物体的具体的位置， 必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远， 即要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了确定物体的位置的两个主要因素． 21．【分析】根据方向的相对性，方向相反，距离相等，较大不变。判断即可。 【解答】解：小华从学校到公园向西北方向走了450米，那么从公园回学校就向东南方向走了450米，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键利用方向的相对性解答。 22．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：图书馆在少年宫的东偏南35°方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北35°方向400米处。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 23．【分析】根据方向的相对性质，以乙的位置为观测点，甲在甲在乙南偏西30°方向340m处，以甲的位置为观测点，则乙在北偏东30°方向340m处。 【解答】解：甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】根据方向的相对性质，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 四．操作题（共2小题） 24．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，根据比例尺和实际距离，计算图上距离，结合题目所给信息完成作图即可。 【解答】解：（1）30÷10＝3（厘米） （2）60÷10＝6（厘米） 1号仓库和2号仓库的位置如图所示： 。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 25．【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表50千米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出巡洋舰、航空母舰到冰岛的图上距离，以冰岛为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向解答即可。 （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以冰岛为观测点，再根据比例尺即可解答。 （3）先计算出它们渔船到冰岛之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出位置。 【解答】解：（1）3×50＝150（千米） 答：巡洋舰在冰岛的南偏西40°方向150千米处；航空母舰在冰岛的北偏东40°方向150千米处。 （2）4×50＝200（千米） 答：核潜艇在冰岛的西偏北30°方向200km处。 （3）200÷50＝4（厘米） 如图： 故答案为：150，150；西，北，30，200。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 五．应用题（共5小题） 26．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）200×4＝800（米） 答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。 （3）600÷200＝3（厘米） 故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 27．【分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离． 【解答】解：50+40＝90（m） 答：B、C两点之间的距离是90米． 【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和． 28．【分析】先根据比例尺求出启东到上海的时间距离，再用速度乘时间求出卡车在9：45到11：30所行驶的路程，作比较。 【解答】解：设启东到上海的时间距离为x厘米。 4.5：x＝1：2200000 x＝4.5×2200000 x＝9900000 9900000厘米＝99千米 11：30﹣9：45＝1小时45分钟 45÷60＝（小时） 20÷60＝（小时） 60×（1﹣）＝85（千米） 85＜99 答：这辆车不能在中午11：30到达上海。 【点评】明确比例尺的意义及行程问题数量间的关系是解决本题的关键。 29．【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图； （2）回去的方向和来时的方向正好相反，角度和距离是相等的，据此即可得解． 【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 画图如下： （2）返回的路线是：先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 30．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。 （2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。 【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺 4÷1＝4（厘米） 5÷1＝5（厘米） 即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。 （2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$