第六单元 确定位置（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第6章 确定位置 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋•孝昌县期末）小丽先向东偏北45°方向走50米，又向南偏东45°方向走50米，她现在所在的位置是起点的（　　）方向． A．正东 B．正北 C．东北 D．东南 2．（2024•蠡县）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024春•交口县期末）小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（　　）方向． A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏东30° D．北偏西30° 4．（2023春•碑林区期末）图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（　　） A．东偏南30°方向400m处 B．南偏东60°方向400m处 C．北偏西30°方向400m处 D．西偏北30°方向400m处 5．（2023秋•鹿城区期末）小宇坚持步行上学，他家离学校1km，表示小宇家与学校位置关系较合理的是（　　） A．小宇家一定在图（1）中的M点。 B．小宇家一定在图（2）中的M或N点。 C．小宇家在图（3）中M、N、P、Q中的某一点。 D．小宇家可能在图（4）中以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。 6．（2024秋•永昌县期中）学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（　　），距离是800m。 A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东35° 7．（2023秋•会同县期末）如图所示，壮壮放学后，沿（　　）就可以回家。 A．东偏北30°方向走500米 B．南偏西30°方向走500米 C．北偏东30°方向走500米 D．西偏南30°方向走500米 8．（2024春•苏州期中）图书馆在操场的（　　）方向。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 9．（2022秋•云霄县期末）如图，图书馆在公园的西偏北30°方向500米处，那么公园在图书馆的（　　） A．西偏北60°方向500米处 B．南偏东30°方向500米处 C．北偏西30°方向500米处 D．东偏南30°方向500米处 10．（2023秋•思明区期中）陈嘉庚纪念馆是厦门市首批研学实践教育基地，小明从家出发去纪念馆，他向西偏北36°方向走了1200m。他原路返回时应该向（　　）方向走1200m。 A．西偏北36° B．北偏西36° C．南偏东36° D．东偏南36° 二．填空题（共8小题，每空1分，共25分） 11．（2023秋•沁阳市期末）在某一幅地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京在上海的　 　偏　 　约　 　°的方向上． 12．（2024春•赣县区期末）学校在广场的东面，科技馆在体育场的南面，广场在学校的 　 　面，体育场在科技馆的 　 　面。 13．（2024•港南区）如图，丽丽早晨从家出发，沿 　 　偏（ 　 　，　 　）°方向，走 　 　米到学校，放学后又沿 　 　偏（ 　 　，　 　）°方向回到家。 14．（2024秋•昆明期中）二十四节气已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，被誉为中国的“第五大发明”。 太阳运行的轨道是一个椭圆形，十分接近于圆，我们可以用一个圆来表示（如图），古人将之称作“黄道”，并把黄道24等分，每15°是一个节气，统称“二十四节气”。 从上图可以看出处于黄道90°（不含）到105°（含）的位置是“立夏”节气。那么处于黄道250°的位置是 　 　节气。 15．（2024秋•南海区期中）小明家在学校西偏南30°方向500米的位置上，小红家在学校正东面500米的位置上，小明家在小红家的 　 　方向上。 16．（2024春•台儿庄区期中）如图，图书馆在学校的 　 　偏 　 　　 　°的方向上，距离学校 　 　米。游泳池在学校的 　 　偏 　 　　 　°的方向上，距离学校 　 　米。 17．（2024•海门区模拟）公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说 　 　。 18．（2022秋•昭化区期末）科技馆在美术馆的北偏西20°方向400m上，那么美术馆在科技馆的 　 　方向 　 　m上。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2023春•沈北新区期末）只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置。　 　 20．（2024•永登县）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。　 　 21．（2022•白水县）学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。 　 　 22．（2022春•鄠邑区期末）沃沃在贤贤的西偏南60°方向800m处，则贤贤在沃沃的南偏西60方向800m处。　 　 23．（2021春•迪庆州期末）确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件。　 　 四．操作题（共1小题，共5分） 24．（2024•资中县）小红从家向正东方向走500米到红绿灯处，再向东偏北60°方向走300米到图书馆，最后向北偏西70°方向走200米到学校。 （1）画小红从家到学校的路线示意图。 （2）小红以80米/分的速度从自己家经过红绿灯、图书馆走到学校，需要走　 　分钟才能到学校。 五．应用题（共6小题，共40分） 25．（6分）王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 26．（5分）小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 27．（8分）（2021秋•康定市期末）根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向 　 　偏 　 　40°方向行走 　 　m到达A地，再向 　 　偏 　 　20°方向行走 　 　m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 28．（6分）“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡，在此展开战略决战。曹操军奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 已知乌巢的粮仓在官渡的北偏东35°方向，距离约40km的位置，则其图上距离是多少？算一算，并在图中表示出乌巢的位置。 29．（9分）飞机的平均飞行速度为850 千米/时． （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 30．（6分）淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】首先画出方向标，标出小丽走的路线图，再进一步判定即可． 【解答】解：如图， 由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置． 故选：A． 【点评】此题主要考查根据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 2．【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答． 【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C． 故选：C． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用． 3．【分析】小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°（如图）．该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用． 【解答】解： 故选：B。 【点评】此题主要考查了联系生活实际确定物体所处的方向． 4．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400m处。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 5．【分析】小宇坚持步行上学，他家离学校1km，没有具体说在什么方向，所以小宇家可能在以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点；据此解答即可。 【解答】解：表示小宇家与学校位置关系较合理的是：小宇家可能在以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。 故选：D。 【点评】本题考查了圆的有关知识的灵活运用。 6．【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。 7．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，壮壮家在学校西偏南30°位置，并由图上可知，距离为500米，由此选择。 【解答】解：壮壮放学后，沿西偏南30°方向走500米就可以回家。 故选：D。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，培养学生观察力。 8．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可解答。 【解答】解：图书馆在操场的北偏西90°﹣40°＝50°方向。 故选：C。 【点评】此题主要考查学生在地图上方向的判断方法。 9．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：图书馆在公园的西偏北30°方向500米处，那么公园在图书馆的东偏南30°方向500米处。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 10．【分析】小明从家出发去纪念馆，是以小明家为观测点；原路返回时是以纪念馆为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；西偏北36°相对的是东偏南36°，东和南之间的夹角是90°，90°﹣36°＝54°，所以东偏南36°方向，还可以说成南偏东54°方向。据此解答。 【解答】解：90°﹣36°＝54° 小明从家出发去纪念馆，他向西偏北36°方向走了1200m。他原路返回时应该向东偏南36°（或南偏东54°）方向走1200m。 故选：D。 【点评】本题考查了位置的相对性。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据“地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上”可知，是以北京的位置为观测点，建立方向标，上海处在北京的南偏东约30°的方向上；要求北京一定在上海的什么方向上，是以上海的位置为观测点，建立方向标，根据位置的相对性，南与北、东与西是相对的，据此解答． 【解答】解：在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上， 因为南与北、东与西是相对的，所以南偏东的相对位置就是北偏西， 那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上． 故答案为：北，西，30． 【点评】解答此题要明确：两地的位置关系是相对的，方向正好相反，度数不变． 12．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可． 【解答】解：学校在广场的东面，科技馆在体育场的南面，广场在学校的西面，体育场在科技馆的北面． 故答案为：西，北． 【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性． 13．【分析】根据“上北下南左西右东”和角度确定行走的方向，再根据实际长度，确定行走的距离，进而描述行走的路线，再根据方向的相对性，求出返回时行走的路线，即可解答。 【解答】解：丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校，放学后又沿北偏东35°方向回到家。 故答案为：南；西；35；1500；北；东；35。 【点评】本题考查通过方向和距离确定物体的位置。 14．【分析】观察图形，黄道被分为24份，每份为15°，所以从0°开始，每个节气的度数范围是15°的倍数，例如立春位于0°到15°，雨水位于15°到30°，以此类推即可在图中找出对应的节气。 【解答】解：从表中可以看出处于黄道90°（不含）到105°（含）的位置是“立夏”节气。那么处于黄道250°的位置是寒露节气。 故答案为：寒露。 【点评】本题关键在于理解节气与度数的关系，并通过立夏节气的位置来确定每个节气的度数范围。再根据250°位置，找到对应的度数范围，确定节气名称。 15．【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°﹣顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。 【解答】解： 180°﹣30°＝150° （180°﹣150°）÷2 ＝30°÷2 ＝15° 所以小明家在小红家的西偏南15°方向上。 故答案为：西偏南15°。 【点评】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。 16．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定图书馆和游泳池的方向，根据图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离。 【解答】解：4×1000＝4000（米） 3×1000＝3000（米） 图书馆在学校的北偏东45°的方向上，距离学校4000米。游泳池在学校的西偏南30°的方向上，距离学校3000米。 故答案为：北，东，45，4000；西，南，30，3000。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 17．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。 【解答】解：公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说学校在公园北偏东30°的方向600米处。 故答案为：学校在公园北偏东30°的方向600米处。 【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。 18．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：科技馆在美术馆的北偏西20°方向400m上，那么美术馆在科技馆的南偏东20°方向400m上。 故答案为：南偏东20°，400。 【点评】本题主要考查位置与方向，解题关键是熟练掌握位置的相对性特点。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置． 【解答】解：对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置． 故答案为：×． 【点评】要确定一物体的位置，必须知道方向和距离． 20．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。 【解答】解：丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。 21．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：根据位置的相对性可知，如果学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 22．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：根据位置的相对性可知，如果沃沃在贤贤的西偏南60°方向800m处，则贤贤在沃沃的东偏北60°方向800m处。所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 23．【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，必须有方向和距离这两个条件，据此判断。 【解答】解：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件；原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】要确定物体的位置，方向和距离是两个不可缺少的条件。 四．操作题（共1小题） 24．【分析】（1）用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）先求出总路程，根据时间＝路程÷速度，列式计算即可。 【解答】解：（1）500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米），如图： （2）（500+300+200）÷80 ＝1000÷80 ＝12.5（分钟） 答：需要走12.5分钟才能到学校。 故答案为：12.5。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五．应用题（共6小题） 25．【分析】（1）以王叔叔家为观测中心点，根据上北下南左西右东的原则，就可以得出健身房、公司分别在王叔叔家什么方向； （2）根据速度×时间＝路程，即可求出王叔叔家离公司多远． 【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上； 公司在王叔叔家西偏南50°方向上； （2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 【点评】本题主要考查了方向的确定，解答的关键是根据上北下南左西右东的原则正确的确定方位． 也考查了路程、速度和时间三者的关系． 26．【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 【点评】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。 27．【分析】（1）在平面中的方向是上北下南左西右东，图中的每一个长度单位表示100米，据此来判断行走的方向及距离。 （2）要标出C点的位置，以B点为观测点，在B点位置建立小“十”字方向标，向北偏西20°方向上画2个单位长度，标出C点。 【解答】解：（1）小卓玛从家出发，先向（北）偏（西）40°方向行走（300）m到达A地，再向（东）偏（北）20°方向行走（400）m到达B地。 （2）200÷100＝2（厘米） 故答案为：北，西，300，东，北，400。 【点评】本题考查了位置与方向，能明确平面中的方向，并按方向、角度、距离画出所在位置是解答本题的关键。 28．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出图上距离，并根据方向和距离确定乌巢的位置在图上标出。 【解答】解：40km＝4000000cm 4000000×＝1.6cm 如下图所示： 答：乌巢的粮仓图上距离是1.6cm。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 29．【分析】（1）根据图上确定方向的方法可知，从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）利用公式：路程＝速度×时间，AB两城的距离为：850×2＝1700（千米）． （3）AB两城的距离假设BC两城的距离即为从A成经B城到C城的距离． 【解答】解：（1）从A城飞往B城的方向为向东方； 从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）850×2＝1700（千米） 答：A、B两城之间的距离是1700千米． （3）1700+1200＝2900（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米． 【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键利用公式：路程＝速度×时间． 30．【分析】根据方向的相对性：西和东相对、南和北相对，角度不变，距离不变，方向相反；由此并结合题意根据原来路线进行解答即可． 【解答】解：因为，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园． 所以，按原路返回时，从公园出发，先向北偏东60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家． 【点评】此题是考查路线图，注意平时基础知识的积累． 学科网（北京）股份有限公司 $$