7.3 数据的描述（4大题型提分练）（题型专练）数学新教材青岛版七年级下册

7.3 数据的描述（四大题型提分练） 题型一 扇形统计图 1．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（  ） A．150人 B．120人 C．90人 D．60人 2．在某次数学质量检测中共三个题型，小梦选择题失9分，填空题失3分，解答题失12分，现将失分情况用扇形统计图表示，则最大的扇形占整个圆面积的（   ） A． B． C． D． 3．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 4．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 5．某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如图）．若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 人． 6．小颖根据妈妈记录的2023年11月和12月的家庭支出数据，绘制了如下两幅扇形统计图．比较两个月的家庭支出情况，写出一个合理的结论： ． 7．为有效开展劳动教育，落实“五育并举”育人体系，某中学倡导学生在家积极帮助父母做家务，随后随机抽取了部分学生调查了周末做家务的时长，并绘制成如下不完整的统计图表： 时长 划记 人数 A.小时 正正 B.小时 正正 C.小时 正正正 D.小时 正 (1)抽查学生总人数为　　　； (2)　　　，　　　，　　　； (3)D选项所占的圆心角是　　　． 8．每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： ①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下 85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90． ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第： 分数x 人数 5 a 5 2 1 等第 ③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图： ④依据统计信息回答问题 （1）统计表中的　 　． （2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　． （3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？ 题型二 三种统计图的综合应用 1．某岩石由多种物质混合而成，为介绍该岩石中各物质所占的百分比，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 2．中小学“减负”以来，各地按照上级要求严格执行，做到减负不减质量，那么减负以来学生对待学习的态度如何呢？为此，某兴趣小组对某市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级：级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成如图和图所示的统计图（不完整）．此次抽样调查中，共调查七年级学生大约有（    ） A．名 B．名 C．名 D．名 3．某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．如图是根据得到的数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中不正确的是（     ） A．这次调查的人数是200 B．全校1200名学生中，约有250人选择艺术 C．扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 4．小红调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（1）及条形统计图（2）（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图（2）中“（    ）”应填的颜色是 ． 5．选择合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，其他占． (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数 (3)某家媒体公布世界人口数据为：年亿，年亿，年亿，年亿，年亿，预计年亿． 6．某家商场经销A、B、C三种品牌的彩电，7月份共获利元，已知 A品牌彩电每台可获利元，B品牌彩电每台可获利元，C品牌彩电每台可获利元．请根据以上信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的扇形图．(要求写出解答过程) 7．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    8．为了丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团：A．英文歌曲欣赏；B．趣味数学；C．生物与健康；D．生活与物理；E．演讲与口才，在开设前，为调查学生们喜欢哪些社团，某数学兴趣小组随机抽取部分学生进行问卷调查 调查问卷请选出你喜欢的社团，并在后面的括号里打“√”．（至少选择一项） A．英文歌曲欣赏（   ） B．趣味数学（   ） C．生物与健康（   ） D．生活与物理（   ） E．演讲与口才（   ） 根据问卷调查结果，小明绘制了如图尚不完整的条形统计图，小华绘制了喜欢各社团的人数占调查总人数百分比的表格： 社团 A B C D E 百分比 根据以上信息，完成下列问题： (1)随机抽取的学生共有_____名，______． (2)补全条形统计图． (3)小丁想将上述喜欢各社团的人数占调查总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问是否合适？若合适，请绘制出扇形统计图；若不合适，请说明理由． 题型三 频数分布表 1．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　 ） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 2．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 3．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（    ） A．4分 B．5分 C．6分 D．7分 4．一个样本有个数据，其中最大值是，最小值是，最大值与最小值的差是 ；如果取组距为，那么这组数据应分成 组． 5．一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是 ． 6．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生；(2)组距是______，组数是______． 7．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频数是________． 8．“慈母手中线，游子身上衣”，为了了解某校1000名学生在5月“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表： 方式 频数 百分比 送母亲礼物 23 帮母亲做家务 给母亲一个爱的拥抱 其他 15 合计 (1)本次问卷调查抽取的学生共有_________人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有_______人； (2)样本中该校学生帮母亲做家务表达感谢的占样本总数的多少？ 题型四 频数直方图 1．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 2．在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 3．小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并绘制了频数分布直方图．如图所示：①小明同学一共统计了74人；②每天早晨跑步不足30分钟的有14人；③每天早晨跑步30~40分钟的人数最多；④每天早晨跑步0~10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人．    5．为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 ． 6．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 7．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 21 13 8 4 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生有多少？ (4)根据以上信息画出频数分布直方图． 8．随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 n 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取 名社区居民进行调查； (2)表中m的值为 ，n的值为 ； (3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)请补全频数分布直方图． 1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图 2．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 3．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　 ） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 4．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ） A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 5．甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 6．近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　 ） A．2023年中国农村网络零售额最高 B．2016年中国农村网络零售额最低 C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加 D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元 7．对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是（　 ） A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 8．为落实《“健康中国2030”规划纲要》，充分发挥中小学课程教材在生命安全与健康教育中的重要作用，某中学随机抽取了部分学生“生命安全与健康教育”的测试成绩，并进行统计．根据统计结果，绘制出如下的两幅不完整统计图： 下列四个选项中，正确的是（    ） A．90分的学生人数占全部人数的 B．80分的学生人数与100分的学生人数相同 C．分数为80分的人数最多 D．若70分为合格，则这部分学生的合格率为 9．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）： 根据统计结果，下列说法正确的是（    ） A．共有个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为 C．有的班级种植树木的数量多于棵 D．有3个班级都种了棵树 10．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．    11．某地2024年初中毕业生学业考试各科的满分值如下，若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是 ． 科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 体育 满分值 120 120 120 100 100 80 80 30 12．在九年级的一次考试中，某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是 ． 13．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ． 14．学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有 人． 15．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 16．为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 17．为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一，为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下： 155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172． 126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144． 140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157．100， 142，168，218，175，146． 整理数据后得频数分布表如表二． 表一 阶梯电价方案表 档次 月平均用电量（千瓦时） 电价（元千瓦时） 第一档 0.52 第二档 第三档 大于280 0.82 表二 某月平均用电量（千瓦时） 频数 5 10 13 2 b (1)写出______，______； (2)若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电是不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为______； (3)请根据抽㚗的数据判断，全市是否有的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 18．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图． 学生参加周末活动人数统计表 活动名称 人数 A．课外阅读 40 B．社会实践 48 C．家务劳动 m D．户外运动 n E．其它活动 26    请结合图表中提供的信息，解答下列问题： (1)________，________； (2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度； (3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数． 19．七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）： 63  84  91  53  69  81  61  69  91  78 75  81  80  67  76  81  79  94  61  69 89  70  70  87  81  86  90  88  85  67 71  82  87  75  87  95  53  65  74  77 (1)请你将数学成绩以10分为组距分段，并用频数直方图表示； (2)请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）； (3)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？ 20．某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图① ，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图② ．已知该网店1~4月份所有商品销售总额为290万元，根据图表信息： (1)求1月份的电子产品销售额： (2)求3月份平板电脑的销售额； (3)小明观察图② 后认为，2月份平板电脑售额最低，你同意他的看法吗？为什么？ 21．为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 根据所给信息，解答下列问题． 知识竞赛成绩频数分布表： 组别 成绩分数 人数 A 300 B a C 150 D 200 E b (1)______，______． (2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数． (3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数． 22．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ； (2)为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）； (3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3 数据的描述（四大题型提分练） 题型一 扇形统计图 1．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（  ） A．150人 B．120人 C．90人 D．60人 【答案】C 【解析】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的18%， “游览花海”的人数为（人）， 故选：C． 2．在某次数学质量检测中共三个题型，小梦选择题失9分，填空题失3分，解答题失12分，现将失分情况用扇形统计图表示，则最大的扇形占整个圆面积的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵小梦选择题失9分，填空题失3分，解答题失12分， ∴最大的扇形占整个圆面积的． 故选：A． 3．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：根据题意得：， 故选：A． 4．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 【答案】D 【解析】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类． 故选：D． 5．某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如图）．若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 人． 【解析】解：（人）， 故答案为：16． 6．小颖根据妈妈记录的2023年11月和12月的家庭支出数据，绘制了如下两幅扇形统计图．比较两个月的家庭支出情况，写出一个合理的结论： ． 【解析】解：由题意得：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一，正确即可）， 故答案为：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一，正确即可）． 7．为有效开展劳动教育，落实“五育并举”育人体系，某中学倡导学生在家积极帮助父母做家务，随后随机抽取了部分学生调查了周末做家务的时长，并绘制成如下不完整的统计图表： 时长 划记 人数 A.小时 正正 B.小时 正正 C.小时 正正正 D.小时 正 (1)抽查学生总人数为　　　； (2)　　　，　　　，　　　； (3)D选项所占的圆心角是　　　． 【解析】（1）解：抽查学生总人数为(人) ； 故答案为：50； （2）解：(人)； ，即， (人)； 故答案为：11，28，16； （3）解：D选项所占的圆心角是 ； 故答案为：． 8．每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： ①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下 85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90． ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第： 分数x 人数 5 a 5 2 1 等第 ③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图： ④依据统计信息回答问题 （1）统计表中的　 　． （2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　． （3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？ 【解析】解：（1）总人数（人），， 故答案为7． （2）所占的圆心角， 故答案为90°． （3）（人）， 答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导． 题型二 三种统计图的综合应用 1．某岩石由多种物质混合而成，为介绍该岩石中各物质所占的百分比，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【解析】解：介绍该岩石中各物质所占的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图， 故选：． 2．中小学“减负”以来，各地按照上级要求严格执行，做到减负不减质量，那么减负以来学生对待学习的态度如何呢？为此，某兴趣小组对某市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级：级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成如图和图所示的统计图（不完整）．此次抽样调查中，共调查七年级学生大约有（    ） A．名 B．名 C．名 D．名 【答案】C 【解析】解：从条形统计图中可得：级学生共有名， 从扇形统计图中可得：级学生占调查人数的， 调查的总人数应为：． 故选：C． 3．某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．如图是根据得到的数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中不正确的是（     ）． A．这次调查的人数是200 B．全校1200名学生中，约有250人选择艺术 C．扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】B 【解析】解：人， ∴这次调查的人数是200，故A说法正确，不符合题意； 人， ∴全校1200名学生中，约有300人选择艺术，故B说法错误，符合题意； ， ∴扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是，故C说法正确，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．小红调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（1）及条形统计图（2）（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图（2）中“（    ）”应填的颜色是 ． 【解析】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，（人）， 喜欢红色的人数为（人）， 喜欢红色和蓝色一共有（人）， 喜欢剩余两种颜色的人数为（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（    ）”应填的颜色是红色； 故答案为：红． 5．选择合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，其他占． (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数 (3)某家媒体公布世界人口数据为：年亿，年亿，年亿，年亿，年亿，预计年亿． 【解析】（1）解：某城市家庭人口数的统计结果为：口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，口之家占，其他占． 选择扇形统计图； （2）解：某市“学生上学方式”抽样调查结果选择条形统计图； （3）解：某家媒体公布世界人口数据为选择折线统计图． 6．某家商场经销A、B、C三种品牌的彩电，7月份共获利元，已知 A品牌彩电每台可获利元，B品牌彩电每台可获利元，C品牌彩电每台可获利元．请根据以上信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的扇形图．(要求写出解答过程) 【解析】解：（台）， 即B品牌彩电销售台数为台， A品牌彩电销售共获利：（元）， A品牌彩电销售共获利占总获利的百分比为：， C品牌彩电销售共获利：（元）， C品牌彩电销售共获利占总获利的百分比为：， C品牌彩电销售台数为：（台）， 完成补全彩电销售台数的条形图和所获利润的扇形图如下： 7．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【解析】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 8．为了丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团：A．英文歌曲欣赏；B．趣味数学；C．生物与健康；D．生活与物理；E．演讲与口才，在开设前，为调查学生们喜欢哪些社团，某数学兴趣小组随机抽取部分学生进行问卷调查 调查问卷请选出你喜欢的社团，并在后面的括号里打“√”．（至少选择一项） A．英文歌曲欣赏（   ） B．趣味数学（   ） C．生物与健康（   ） D．生活与物理（   ） E．演讲与口才（   ） 根据问卷调查结果，小明绘制了如图尚不完整的条形统计图，小华绘制了喜欢各社团的人数占调查总人数百分比的表格： 社团 A B C D E 百分比 根据以上信息，完成下列问题： (1)随机抽取的学生共有_____名，______． (2)补全条形统计图． (3)小丁想将上述喜欢各社团的人数占调查总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问是否合适？若合适，请绘制出扇形统计图；若不合适，请说明理由． 【解析】（1）解：这次调查问卷随机抽取的学生共有名， ， ， 故答案为：，； （2）解：选C社团的人数为名， 选D社团的人数为名， 补全条形统计图如图：    （3）解：合适， ， 适合扇形统计图， A社团的圆心角度数为， B社团的圆心角度数为， C社团的圆心角度数为， D社团的圆心角度数为， E社团的圆心角度数为， 扇形统计图如图：    题型三 频数分布表 1．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　 ） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 【答案】D 【解析】解：在这个范围的频数是：． 故选：D． 2．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 【答案】A 【解析】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6． 故选：A 3．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（    ） A．4分 B．5分 C．6分 D．7分 【答案】B 【解析】解：根据题意得：． 即组距为5分． 故选：B． 4．一个样本有个数据，其中最大值是，最小值是，最大值与最小值的差是 ；如果取组距为，那么这组数据应分成 组． 【解析】解：最大值与最小值的差； ∵ ∴这组数据应分成组． 故答案为：①，②8． 5．一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是 ． 【解析】解：最大值与最小值的差为： 把它们分成8组，则组距是： 即组距是3， 故答案为：3． 6．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 【解析】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个． 故答案为：53． （2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组． 故答案为：20，7． 7．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频数是________． 【解析】（1）解：喜欢新闻的人数为4人，即频数为4；喜欢体育的人数为8人，即频数为8；喜欢影视的人数为14人，即频数为14；喜欢综艺的人数为14人，即频数为14； 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频数是：． 8．“慈母手中线，游子身上衣”，为了了解某校1000名学生在5月“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表： 方式 频数 百分比 送母亲礼物 23 帮母亲做家务 给母亲一个爱的拥抱 其他 15 合计 (1)本次问卷调查抽取的学生共有_________人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有_________人； (2)样本中该校学生帮母亲做家务表达感谢的占样本总数的多少？ 【解析】（1）解：∵送母亲礼物的频数为23，百分比为， ∴抽取的学生共有（人）， 其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有：（人）． （2）解：（人）， ． 答：通过帮母亲做家务表达表达感谢的占样本总数的． 题型四 频数直方图 1．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 【答案】D 【解析】解：每周读书时间为6到8小时的人数有：（人）， ∴超过6小时的学生共有（人）， 故选：D． 2．在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 【答案】A 【解析】解：设中间一组的频数是x，那么其他各组频数的和是4x， 根据题意得，解得． 故选：A． 3．小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并绘制了频数分布直方图．如图所示：①小明同学一共统计了74人；②每天早晨跑步不足30分钟的有14人；③每天早晨跑步30~40分钟的人数最多；④每天早晨跑步0~10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】解：由图可知：小明同学一共统计了人；故①正确； 每天早晨跑步不足30分钟的有人；故②错误； 每天早晨跑步30~40分钟的人数最多；故③正确； 每天早晨跑步0~10分钟的人数最少；故④正确； 故选：C． 4．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人．    【答案】 【解析】解：依题意，其中成绩在分及以上的学生有人， 故答案为：． 5．为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 ． 【解析】解：由图可知，不少于12h的占比为：； 故答案为：． 6．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 【解析】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 7．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 21 13 8 4 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生有多少？ (4)根据以上信息画出频数分布直方图． 【解析】（1）解：（人） 全班有52名学生． （2）组距：； 组数：6． （3）跳绳次数在范围的学生有：（人）． （4）频数分布直方图如图所示： 8．随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 n 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取 名社区居民进行调查； (2)表中m的值为 ，n的值为 ； (3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)请补全频数分布直方图． 【解析】（1）解：（人）， 即本次调研，随机抽取100名社区居民进行调查， 故答案为：100； （2）解：由频数分布表可知，， ， 故答案为：25；20； （3）解：第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：； （4）解：补全频数分布直方图如下： 1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图 【答案】C 【解析】解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图． 故选：C． 2．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【解析】解：这组数据中的最大数为：28，最小数为：10， ∵， ∴组数是组； 故选：B． 3．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 【答案】C 【解析】解：A．扇形统计图中，小说类比工具书类占比大，能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多，此选项正确； B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和是，为总销量的一半，此选项正确； C．摄影绘画类书籍本月的销量占比为，所以摄影绘画类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为，此选项错误； D．专业书类和摄影绘画类书籍本月的销量占比相同，为，此选项正确； 故选：C． 4．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ） A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】D 【解析】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选：D． 5．甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【解析】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元， ∴甲始终比乙快， 故选：． 6．近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2023年中国农村网络零售额最高 B．2016年中国农村网络零售额最低 C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加 D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元 【答案】D 【解析】A. 根据统计图信息，得到， 故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意； B. 根据题意，得， 故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意； C. 根据题意，得， 故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意； D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意； 故选D． 7．对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 【答案】D 【解析】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意； B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意； C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意； D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意； 故选：D． 8．为落实《“健康中国2030”规划纲要》，充分发挥中小学课程教材在生命安全与健康教育中的重要作用，某中学随机抽取了部分学生“生命安全与健康教育”的测试成绩，并进行统计．根据统计结果，绘制出如下的两幅不完整统计图： 下列四个选项中，正确的是（    ） A．90分的学生人数占全部人数的 B．80分的学生人数与100分的学生人数相同 C．分数为80分的人数最多 D．若70分为合格，则这部分学生的合格率为 【答案】B 【解析】， 本次调查的总人数为 ， A选项错误； ， 分的学生人数为7，与100分学生人数相同， B选项正确； 90分的学生人数为13，数量最多， C选项错误； 若70分为合格，则这部分学生的合格的人数为36，合格率为， D选项错误． 故选：B. 9．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）： 根据统计结果，下列说法正确的是（    ） A．共有个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为 C．有的班级种植树木的数量多于棵 D．有3个班级都种了棵树 【答案】A 【解析】解：A．共有个班级参加植树活动，故本选项正确； B．频数分布直方图的组距为5，故本选项错误； C．有的班级种植树木的数量少于35棵，故本选项错误； D．有3个班级都种了棵树，故本选项错误； 故选：A． 10．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．    【解析】解：， “一等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：30，． 11．某地2024年初中毕业生学业考试各科的满分值如下，若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是 ． 科目 语文 数学 英语 物理 化学 政治 历史 体育 满分值 120 120 120 100 100 80 80 30 【解析】解：由题意得：， 故答案为：． 12．在九年级的一次考试中，某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是 ． 【解析】解：调查总人数为：（人）， 选择B的人数为：（人）， 故答案为：． 13．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ． 【解析】因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的， 所以抽取的总人数（人）． 因为第二、三、四组的人数比为，第二组的人数为12， 所以第三、四组的人数分别为51，45， 所以第五、六组的人数和为（人）． 所以这次测试成绩的优秀率为． 14．学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有 人． 【解析】解：喜欢阅读漫画类书籍的百分比为：， 喜欢阅读科技类书籍的学生的百分比为：， 被调查的总人数为：（人）， 所以，喜欢阅读科技类书籍的学生数为：（人）， 故答案为：27． 15．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 【解析】解：第五组的百分比为，④正确； 本班参赛的学生人数为（名），②正确； 80分以上的学生人数为（名），①错误； 成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，③正确． 综上所述，正确的结论是②③④． 故答案为：②③④． 16．为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 【解析】（1）解：填表如下： 特色景点 划记 人数 A 正正正 14 B 正 8 C 正 7 D 3 （2）解：由表格可得：该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多． 17．为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一，为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下： 155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172． 126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144． 140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157．100， 142，168，218，175，146． 整理数据后得频数分布表如表二． 表一 阶梯电价方案表 档次 月平均用电量（千瓦时） 电价（元千瓦时） 第一档 0.52 第二档 第三档 大于280 0.82 表二 某月平均用电量（千瓦时） 频数 5 10 13 2 b (1)写出______，______； (2)若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电是不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为______； (3)请根据抽㚗的数据判断，全市是否有的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 【解析】（1）解：∵所给的数据中，的个数为：18个，的个数为：2个 ∴，， 故答案为：18；2； （2）解：全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为 ， 故答案为：； （3）解：由表二可得，抽查的50户居民每月全部用电支出可用第一档标准计费的有户， 占样本总数的：， 故全市有的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 18．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图． 学生参加周末活动人数统计表 活动名称 人数 A．课外阅读 40 B．社会实践 48 C．家务劳动 m D．户外运动 n E．其它活动 26    请结合图表中提供的信息，解答下列问题： (1)________，________； (2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度； (3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数． 【解析】（1）解：抽取调查的学生总人数为（人）， 则（人）， （人）， 故答案为：24，62． （2）解：， 即扇形统计图中对应的圆心角是72度， 故答案为：72． （3）解：（名）， 答：估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名． 19．七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）： 63  84  91  53  69  81  61  69  91  78 75  81  80  67  76  81  79  94  61  69 89  70  70  87  81  86  90  88  85  67 71  82  87  75  87  95  53  65  74  77 (1)请你将数学成绩以10分为组距分段，并用频数直方图表示； (2)请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）； (3)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？ 【解析】（1）解：由题意，组数， ∴应分为组，列表如下： 分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5 划记       正正    正 频数 2 9 10 14 5 画出直方图如图： AI （2）由图可知：及格率为：；优秀率为：； 答：及格率为：，优秀率为：； （3）由图可知：分数段的人数最多，分数段的人数最少． 20．某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图① ，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图② ．已知该网店1~4月份所有商品销售总额为290万元，根据图表信息： (1)求1月份的电子产品销售额： (2)求3月份平板电脑的销售额； (3)小明观察图② 后认为，2月份平板电脑售额最低，你同意他的看法吗？为什么？ 【解析】（1）解： （万元）， 答：1月份的电子产品销售额为85万元； （2）（万元）， 答：3月份平板电脑的销售额为10.8万元； （3）不同意，理由： 平板电脑1月份的销售额为：（万元）， 平板电脑2月份的销售额为：（万元）， 平板电脑3月份的销售额为：（万元）， 平板电脑4月份的销售额为：（万元）， 所以，今年月中，平板电脑售额最低的是3月． 21．为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 根据所给信息，解答下列问题． 知识竞赛成绩频数分布表： 组别 成绩分数 人数 A 300 B a C 150 D 200 E b (1)______，______． (2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数． (3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数． 【解析】（1）解：样本容量为， 则， 故答案为：300，50； （2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为； （3）（人， 答：估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人． 22．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ； (2)为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）； (3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【解析】（1）解：由题可得：， 故答案为：； （2）解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图， 故答案为：扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： 万人。 故答案为：； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动前“都不戴”安全帽的百分比：， 宣传活动后“都不戴”安全帽的百分比：， ∵， ∴交警部门开展的宣传活动有效果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$