第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记•巧练（安徽专用，人教版）

第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，在绘制频数直方图时，若取组距为4，则应该分的组数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．“水是生命之源，成年人每天体内的水分靠喝水获得，来自体内氧化时所释放出来的水，来自食物中所含的水．”要表述上述信息，宜采用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 5．某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 6．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 7．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 9．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 10．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（   ）人． A．2000 B．1000 C．3000 D．无法确定 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ． 12．下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是 ． （1）全市所有家庭的户均存款；（2）某街道各餐馆的卫生情况；（3）今年全国粮食的总产量；（4）某单位的所有职位． 13．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生 人． 14．如图，阴影部分扇形的圆心角是 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。15．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 16．小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 17．某班音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声“谢谢”这个问题对该校九年级30名同学进行了调查，调查结果如下： 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______； (2)请你选择适当的统计图描述这组数据； (3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少． 18．用合适的统计图表示信息：空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占； 19．某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图和图，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)这四个班参与比赛的学生共______人； (2)请你补全两幅统计图； (3)求图中甲班所对应的扇形圆心角度数． 20．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查选择的方法是 调查（抽样/全面） (2)本次调查所得数据的总人数是 人，4部所占的百分比为 ； (3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； (4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上． 21．某校七年级计划组织一次一分钟跳绳比赛．为了解学生一分钟跳绳个数的情况，抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，并将测试的成绩绘制成了如图所示的统计图表： 成绩x个/分 频数 6 m 18 4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的_____，频数直方图中的组距是_____； (2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中部分对应的圆心角度数是_____； (3)若每分钟跳绳140个以上（包括140个）的为“优秀”，七年级共有1350名学生，请估计该年级有多少名学生可以获得“优秀”． 22．2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________； (2)请将图1和图2补充完整； (3)估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人． 23．综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好； 故选C． 3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，在绘制频数直方图时，若取组距为4，则应该分的组数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了数据分组的方法，熟练掌握组数与极差和组距的关系是解题的关键． 求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数． 【详解】（组） 故选：A 4．“水是生命之源，成年人每天体内的水分靠喝水获得，来自体内氧化时所释放出来的水，来自食物中所含的水．”要表述上述信息，宜采用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断到底是用哪一种统计图合适． 【详解】解：水是生命之源，成年人每天体内的水分靠喝水获得，来自体内氧化时所释放出来的水，来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择扇形统计图最合适． 故选：C． 5．某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的信息，可得答案．观察统计图获取有效信息是解题的关键，注意增长率是正数价格就上涨． 【详解】解：由图象，得： ①价格增长率逐月减少，原说法正确； ②月份海产品价格增长率开始回升，价格一直在上涨，原说法错误； ③这个月中，海产品价格不断上涨，原说法错误； ④这个月中，海产品价格增长率有上涨有下跌，价格一直在上涨，原说法错误； ∴说法中正确的个数是个． 故选：A． 6．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 【答案】B 【分析】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体是解题的关键．根据样本进行估计即可． 【详解】解：， 故选B． 7．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行判断即可． 【详解】解：A、为了解一沓钞票中有没有假钞，应采用全面调查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； B、为了解全区七年级学生节约用水的情况，应采用抽样调查的方式，符合题意； C、为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； D、为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，应采用抽样调查的方式，原调查方式不合适，不符合题意； 故选B． 8．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图各部分占整体的百分比意义是解题的关键． 根据扇形统计图各部分占整体的百分比意义解答即可． 【详解】解：A、由图可知，喜欢娱乐节目的占最多，故选项不符合题意； B、喜爱戏曲节目的同学有名．原说法6名错误，故选项不符合题意； C、“动画”对应扇形的圆心角为：，说法正确，故此选项符合题意， D、喜爱体育节目的同学有名，原说法8名错误，故选项不符合题意； 故选：C． 9．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 10．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（   ）人． A．2000 B．1000 C．3000 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，用总人数乘以需要增强讲解的人数所占的百分比即可． 【详解】解：在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（人）． 故选：A． 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ． 【答案】从中抽取的500名学生的肺活量 【分析】本题主要考查了抽样调查中样本的概念，根据样本是总体中所抽取的一部分个体，解答即可，熟练掌握样本的概念是解决此题的关键． 【详解】解：这项调查中的样本是：从中抽取的500名学生的肺活量， 故答案为：从中抽取的500名学生的肺活量． 12．下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是 ． （1）全市所有家庭的户均存款；（2）某街道各餐馆的卫生情况；（3）今年全国粮食的总产量；（4）某单位的所有职位． 【答案】（1）（4） 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可． 【详解】（1）全市所有家庭的户均存款，为定量数据，不符合题意； （2）某街道各餐馆的卫生情况，为定性数据，符合题意； （3）今年全国粮食的总产量，为定量数据，不符合题意； （4）某单位的所有职位，为定性数据，符合题意； 故答案为：（1）（4） 13．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生 人． 【答案】240 【分析】本题考查了频率的计算，根据频率列出算式即可求出共有学生240人． 【详解】解：（人）， 则该校八年级共有学生240人， 故答案为：240 14．如图，阴影部分扇形的圆心角是 ． 【答案】/54度 【分析】本题考查了求扇形统计图中的圆心角，根据圆周角乘以扇形所占圆的面积的比，可得答案． 【详解】解：阴影部分扇形的圆心角是：， 故答案为：． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【答案】(1)总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10 (2)总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． （2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． 【详解】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 16．小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 【答案】不同意，B班的样本不具有广泛性、代表性 【分析】本题考查抽样调查，根据抽样调查中抽取的样本要具有广泛性和代表性，进行作答即可． 【详解】解：不同意，理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有广泛性、代表性． 17．某班音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声“谢谢”这个问题对该校九年级30名同学进行了调查，调查结果如下： 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______，频率为______； (2)请你选择适当的统计图描述这组数据； (3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少． 【答案】(1)21； (2)见解析 (3)曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有900人． 【分析】本题考查画条形图，因为条形图表现每组里面具体的数据，以及频数，频率概念的掌握情况． （1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率； （2）可用条形统计图来描述； （3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数=总数×频率即可得出答案． 【详解】（1）解：说“否”的有21人， 故频数为21，频率； 故答案为：21；； （2）解：说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人． 条形统计图如下， ； （3）解：是、有时的频率， ∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数（人）． 18．用合适的统计图表示信息：空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占； 【答案】见解析 【分析】本题考查了扇形统计图，先算出各部分所占圆心角的度数，画出扇形统计图即可，掌握扇形统计图的画法是解题的关键. 【详解】解：氮气约占圆心角为， 氧气约占圆心角为， 其他微量气体圆心角为， 扇形统计图如图所示： 19．某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图和图，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)这四个班参与比赛的学生共______人； (2)请你补全两幅统计图； (3)求图中甲班所对应的扇形圆心角度数． 【答案】(1) (2)补图见解析 (3) 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图综合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图及它们的相关性是解题的关键． （1）根据甲班的人数为人，甲班占总人数的百分比为，可得答案； （2）总人数减去其他三班人数即可得丙班的人数，利用百分比的定义即可求出丙班和丁班占总人数的百分比，画图即可； （3）用乘以图中“甲”班级的百分比即可得． 【详解】（1）解：这四个班参与比赛的学生共有（人）， 故答案为：； （2）解：参加比赛的丙班学生有（人）， 丙班所占的百分比， 丁班所占的百分比， 补全统计图如图： （3）解：图中甲班所对应的扇形圆心角度数为：． 20．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查选择的方法是 调查（抽样/全面） (2)本次调查所得数据的总人数是 人，4部所占的百分比为 ； (3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； (4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上． 【答案】(1)抽样 (2)， (3) (4) 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，调查方法，用样本的百分比估计总体，圆心角度数等，能读懂图表信息计算相关的数据是关键． （1）根据题意即可得知采用抽样调查； （2）根据读3部的人数和所占百分比，可以求出本次调查的人数，根据4部的人数即可得出4部的百分比； （3）根据（2）可知，4部所占的百分比，再用乘以4部所占的百分比即可得到答案； （4）用全校人数乘以读3部以上的百分比即可求得答案． 【详解】（1）解：由题意可知，本次调查选择的方法是抽样调查； （2）从条形统计图可知，读完3部的人数为人， 从扇形统计图可知，读完3部的人数占比， ∴本次调查所得数据的总人数为人， 由条形统计图可知，读完4部的有8人， ∴4部所占的百分比为； （3）由（2）可知，4部所占的百分比为， ∴圆心角度数为； （4）读完3部以上的百分比为， ∵全校学生共有人， ∴看过3部以上的学生大约有人． 21．某校七年级计划组织一次一分钟跳绳比赛．为了解学生一分钟跳绳个数的情况，抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，并将测试的成绩绘制成了如图所示的统计图表： 成绩x个/分 频数 6 m 18 4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的_____，频数直方图中的组距是_____； (2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中部分对应的圆心角度数是_____； (3)若每分钟跳绳140个以上（包括140个）的为“优秀”，七年级共有1350名学生，请估计该年级有多少名学生可以获得“优秀”． 【答案】(1)17，40 (2)32 (3)660名 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用的人数除以所占的比例求出样本容量，用样本容量减去其他组的频数，求出的值，用一个范围的端点值之差求出组距即可； （2）根据的值，补全直方图即可，用360度乘以的人数所占的比例求出圆心角的度数即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：； ； 组距为：； 故答案为：17，40． （2）补全直方图如图： ； 故答案为：32． （3）（名）； 答：估计该年级有660名学生可以获得“优秀”． 22．2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________； (2)请将图1和图2补充完整； (3)估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人． 【答案】(1)200；18 (2)见解析 (3)1045人 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用B等的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，则可求出样本容量，再求出A等的人数，进而求出D等的人数，再求出D等的扇形圆心角度数即可； （2）分别求出C等和D等的人数占比，再补全统计图即可； （3）用1100乘以样本中A、B、C的人数占比之和即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴参与调查的人数为200人，即样本容量是200； ∴A等的人数为人， ∴D等的人数为人， ∴等级所在扇形的圆心角为； （2）解：C等的占比为，D等的占比为， 补全统计图如下所示； （3）解：人， ∴估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有1045人． 23．综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)245 (2)C类，183.6度 (3)3.54万人 (4)不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出C类“偶尔戴”的人数最多，先计算C类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比乘以20万； （4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：宣传活动前，抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多． 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为(万人)； （4）解：小明分析数据的方法不合理． 理由如下∶ 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 因为， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． / 学科网（北京）股份有限公司 $$