期末复习（三）　概率初步 2024-2025学年 北师大版数学七年级下册

期末复习（三）　概率初步 考点1　随机事件与必然事件 1.（2024春·坪山区期末）下列事件中，是必然事件的是（　 　）. A.投掷一枚硬币，向上一面是反面 B.同旁内角互补 C.打开电视，正播放电视剧《庆余年》 D.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是180° 2. 将只有颜色不同的4个白球、3个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项，不正确的是（　 　）. A.从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件 B.从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球或白球，该事件是一个确定事件 C.从布袋中任意摸出2个球，其中有一个球是黑球，该事件是一个随机事件 D.从布袋中任意摸出4个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件 考点2　可能性大小的比较 3.某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大（　 　）. A.绿灯 B.红灯 C.黄灯 D.不能确定 4.（2023春·龙华区期末）某气象台预报“本市明天下雨的概率为90％”对此信息，下列说法正确的是（　 　）. A.明天一定会下雨 B.明天全市90％的地方在下雨 C.明天90％的时间在下雨 D.明天下雨的可能性比较大 考点3　由频率估计概率 5.从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是（　 　）. A.盖面朝下的频数是55 B.盖面朝下的频率是0.55 C.盖面朝下的概率不一定是0.55 D.同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次 6.某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1 000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（　 　）. A.0.9 B.0.82 C.0.84 D.0.86 考点4　简单概率计算 7.在某市的一个十字路口，交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你行驶到此路口时，信号灯恰好是绿灯亮的概率是（　 　）. A. B. C. D. 8.（2024·深圳模拟）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是 . 考点5　几何概率 9.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　 　）. A. B. C. D. 10.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是（　 　）. A. B. C. D. 11.一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个黑球，这些小球除颜色外无其他差别.小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是 . 12. （2024·资阳）一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝ . 13.某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为 . 14.校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮在一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（　 　）. 投篮数（次） 50 100 150 200 … 进球数（次） 40 81 118 160 … A.小亮每投10个球，一定有8个球进 B.小亮投球前8个进，第9，10个一定不进 C.小亮比赛中的投球命中率一定为80％ D.小亮比赛中的投球命中率可能为100％ 15.在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外都相同. （1） 任意摸出一个球，摸到红球是 事件，摸到黄球是 事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） （2） 从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ （3） 现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数. 16.某路口南北方向红绿灯的设置时间为红灯57 s，绿灯60 s，黄灯3 s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口. （1） 他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？ （2） 我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行，停车等候的概率是多少？ 期末复习（三）　概率初步 ♝ 考点1　随机事件与必然事件 1.（2024春·坪山区期末）下列事件中，是必然事件的是（　D　）. A.投掷一枚硬币，向上一面是反面 B.同旁内角互补 C.打开电视，正播放电视剧《庆余年》 D.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是180° 2. 将只有颜色不同的4个白球、3个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项，不正确的是（　D　）. A.从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件 B.从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球或白球，该事件是一个确定事件 C.从布袋中任意摸出2个球，其中有一个球是黑球，该事件是一个随机事件 D.从布袋中任意摸出4个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件 ♝考点2　可能性大小的比较 3.某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大（　A　）. A.绿灯 B.红灯 C.黄灯 D.不能确定 4.（2023春·龙华区期末）某气象台预报“本市明天下雨的概率为90％”对此信息，下列说法正确的是（　D　）. A.明天一定会下雨 B.明天全市90％的地方在下雨 C.明天90％的时间在下雨 D.明天下雨的可能性比较大 ♝考点3　由频率估计概率 5.从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是（　D　）. A.盖面朝下的频数是55 B.盖面朝下的频率是0.55 C.盖面朝下的概率不一定是0.55 D.同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次 6.某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1 000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（　D　）. A.0.9 B.0.82 C.0.84 D.0.86 ♝考点4　简单概率计算 7.在某市的一个十字路口，交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你行驶到此路口时，信号灯恰好是绿灯亮的概率是（　C　）. A. B. C. D. 8.（2024·深圳模拟）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是　　. ♝考点5　几何概率 9.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　B　）. A. B. C. D. 10.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是（　C　）. A. B. C. D. ♝ 11.一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个黑球，这些小球除颜色外无其他差别.小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是　　. 12. （2024·资阳）一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝　9　. 13.某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为　　. 14.校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮在一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（　D　）. 投篮数（次） 50 100 150 200 … 进球数（次） 40 81 118 160 … A.小亮每投10个球，一定有8个球进 B.小亮投球前8个进，第9，10个一定不进 C.小亮比赛中的投球命中率一定为80％ D.小亮比赛中的投球命中率可能为100％ ♝ 15.在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外都相同. （1） 任意摸出一个球，摸到红球是　随机　事件，摸到黄球是　不可能　事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） （2） 从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ 解：（2）3÷（2＋3＋5）＝. 故摸到黑球的概率是. （3） 现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数. 解：（3）设后来放入袋中的黑球的个数是x，依题意有 ＝，解得x＝18. 故后来放入袋中的黑球的个数为18. 16.某路口南北方向红绿灯的设置时间为红灯57 s，绿灯60 s，黄灯3 s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口. （1） 他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？ 解：（1）遇到红灯的概率为＝， 遇到绿灯的概率为＝， 遇到黄灯的概率为＝. （2） 我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行，停车等候的概率是多少？ 解：（2）停车等候的概率为＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$