四川省广安市华蓥市2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024年下期期末质量监测评估样卷 九年级数学 注意事项： 1．本样卷分为监测卷（1-6页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，特监测教师就贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效． 4．监测结束．监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 4 B. 6 C. D. 3. 抛物线的顶点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在上，若．则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于随机事件的是（　　） A. 一个三角形的内角和是 B. 负数大于正数 C. 打开电视机，它正在播放动画片 D. 明天太阳从西方升起 6. 一元二次方程的根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在一个不透明的口袋中有除颜色外其他均相同的6个黑球和若干个白球，现随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中搅匀，然后再随机摸出一个球，不断重复上述过程，一共摸了180次，其中有60次摸到黑球，由此估计口袋中的白球个数为（ ） A. 24个 B. 18个 C. 12个 D. 6个 8. 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用超7200元，求2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率．设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形内一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，与轴交于，两点，，下列结论：①；②；③；④（为任意实数），正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 11. 做抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下数据： 抛掷次数 50 100 500 800 1500 3000 5000 “杯口朝上”的次数 5 15 99 158 302 599 1001 “杯口朝上”的频率 0.100 0.150 0.198 0.198 0.201 0.200 0.200 估计抛掷一只纸杯，“杯口朝上”的概率为_____（结果保留小数点后一位）． 12. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线解析式为__________． 13. 在直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为_____． 14. 若关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是_____． 15. 如图，是的两条切线，是切点，若，，则的半径等于 ______． 16. 如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______． 三、解答题（本大题共4小题．第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 用公式法解方程：． 18. 如图，是正方形的边上一点，将绕点逆时针旋转一定角度后得到，连接． （1）旋转角为_____度．； （2）请判断的形状，并说明理由． 19. 已知二次函数． （1）该函数的图象的开口（填“向上”或“向下”）； （2）将二次函数的解析式化为的形式，并求当时，的取值范围． 20. 如图，正方形ABCD内接于⊙O， ，求证：BM＝CM． 四、实践应用题（本大题共4小题．第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长8m，设圆心为，交水面于点D，轮子的吃水深度为2m，求该桨轮船的轮子直径． 22. 某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下收费标准： 旅游人数 收费标准 不超过25人 人均收费1000元 超过25人 每增加1人，人均收费降低20元，但人均收费不低于700元 我市某公司组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社27000元．这个公司这次共有多少人去该风景区旅游？ 23. 在一个不透明的盒子中放有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着，0，2这三个实数． （1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是正数的概率为_____． （2）先从盒子中随机抽取一张卡片（卡片不放回），再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求两次抽取的卡片上的实数之积为负数的概率． 24. 如图，小明的爸爸要用一堵长为4m的墙和长为18m的篱笆围一个小型养鸡场，要求：①墙和篱笆全部利用；②围成的养鸡场的面积最大．图1是小明的爸爸把墙体全部利用起来围成的养鸡场，图2是小明把墙体向外用篱笆延伸了一段长，然后用剩余的篱笆围成一个矩形养鸡场． （1）请计算小明爸爸围成的养鸡场的面积； （2）请计算小明围成的养鸡场比爸爸围成的养鸡场面积大多少？ 五、推理论证题（9分） 25. 如图，在中，是直径，点C是圆上一点，在的延长线上取一点D，连接，使． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求的长（结果保留）． 六、拓展探究题（10分） 26. 如图，已经抛物线经过点，，且它的对称轴为． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点是抛物线对称轴上的一点，且点在第一象限，当的面积为15时，求的坐标； （3）在（2）的条件下，是抛物线上的动点，当的值最大时，求的坐标以及的最大值 2024年下期期末质量监测评估样卷 九年级数学 注意事项： 1．本样卷分为监测卷（1-6页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分120分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，特监测教师就贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效． 4．监测结束．监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置） 【11题答案】 【答案】0.2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】π﹣ 三、解答题（本大题共4小题．第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）90 （2）解：是等腰直角三角形． ∵是正方形， ∴， ∵绕点A逆时针旋转后能够与重合． ∴，， ∴是等腰直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1）向下 （2）， 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝CD， ∴， ∵， ∴，即， ∴BM＝CM． 四、实践应用题（本大题共4小题．第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 【21题答案】 【答案】该桨轮船的轮子直径为10m 【22题答案】 【答案】这次共有30名员工去风景区旅游 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 五、推理论证题（9分） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则：， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∵， ∴，即：， ∴， ∵是的半径， ∴直线是的切线； （2） 六、拓展探究题（10分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $